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德优网2023陕西省西安市高新区高新二中高中数学考试月考高一上

2023-2024学年陕西省西安市高新二中高一(上)月考数学试卷

试卷总分:116分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共32分)
1. (本题4分) 设集合URA={x|1<x<3},B={x|x<2},则图中阴影部分表示的集合为(  )

A.{x|x≥2}  
B.{x|x≤2}   
C..{x|1<x≤2}
D..{x|2≤x<3}
2. (本题4分) 下列是全称命题并且是真命题的是(  )
A.x∈R,x2>0                B.xy∈R,x2+y2>0                                       
C.x∈Q,x2∈Q                  D.x0∈Z,
3. (本题4分) x∈R,则“0<x<2”是“x2﹣2x﹣3<0”的(  )
A..充分不必要条件
B.必要不充分条件  
C.充要条件
D..既不充分也不必要条件
4. (本题4分) 关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2<0的解集为(x1x2),且,则实数a为(  )
A.      
B.      
C.
D.
5. (本题4分) 正数ab满足9a+bab,若不等式a+b≥﹣x2+2x+18﹣m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.[3,+∞)
B..(﹣∞,3]  
C..(﹣∞,6] 
D..[6,+∞)
6. (本题4分) 若函数在区间[0,1]上的最大值为,则实数m=(  )
A..3       
B.         
C..2       
D.或3
7. (本题4分) 下列命题中正确的是(  )

A.若函数fx)的定义域为(1,4),则函数fx2)的定义域为(﹣2,﹣1)∪(1,2)

B.yx+1和表示同一函数

C.定义在R上的偶函数fx)在(﹣∞,0)和(0,+∞)上具有相反的单调性   

D.若关于x的不等式ax2+bx+2>0恒成立,则b2﹣8a<0

8. (本题4分) 已知函数fx)对任意的xy∈R,总有fx+y)=fx)+fy),若x∈(﹣∞,0)时,fx)>0,且,则当x∈[﹣3,1]时,fx)的最大值为(  )
A.0         
B.       
C..1       
D..2
二、多选题(4小题共16分)
9. (本题4分) 设集合M={x|x=6k+1,k∈Z},N={x|x=6k+4,k∈Z},P={x|x=3k﹣2,k∈Z},则下列说法中正确的是(  )
A.MNP   
B.M∪N)⫋P 
C.M∩N=∅  
D..∁PMN
10. (本题4分) 下列命题正确的是(  )

A.使关于x的方程x2+(a2﹣1)x+a﹣2=0的一根比1大且另一根比1小,则a的取值范围是﹣2<a<1  

B.x2kx+k﹣1<0在(1,2)上恒成立,则实数k的取值范围是k≥3   

C.关于x的不等式axb>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式的解集是{x|x<﹣1或x>2}

D.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<﹣2或x>4},则abc<0

11. (本题4分) 下列说法不正确的是(  )

A.函数在定义域内是减函数 

B.gx)是奇函数,则一定有g(0)=0

C.若定义在R上的函数fx)的值域为[﹣1,2],则f(2x﹣1)的值域为[﹣1,2] 

D.若函数在(﹣∞,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(﹣∞,﹣2]

12. (本题4分) 对任意两个实数ab,定义,若fx)=2﹣x2gx)=x2,下列关于函数Fx)=min{fx),gx)}的说法正确的是(  )
A.函数Fx)是偶函数  
B.方程Fx)=0有四个解  
C.函数Fx)有4个单调区间
D..函数Fx)有最大值为1,无最小值
三、填空题(4小题共16分)
13. (本题4分) 已知集合A={a-2,12,2a2+5a},且-3∈A,则a=       
14. (本题4分) 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是        
15. (本题4分) 德优题库如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(f(2)))=       
16. (本题4分) 已知xy∈[1,3],x+y=4,则的最大值为     

 
四、解答题(6小题共52分)
17. (本题8分) 已知集合A={x|1<x<7},B={x|2<x<10},C={x|2a﹣3≤xa+1},实数集R为全集.
(1)求AB,(∁RA)∩B
(2)若ACC,求a的取值范围.
18. (本题8分) 计算:
(1)
(2)已知x+x﹣1=3,求
19. (本题8分) 已知关于x的不等式ax2﹣4ax+1>0(a∈R).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求a的取值范围.
20. (本题8分) 已知x>0,y>0,且2x+8yxy=0,求:
(1)xy的最小值;
(2)x+y的最小值.
21. (本题10分) 已知二次函数fx)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求fx)的解析式;
(2)若fx)在区间[2aa+1]上不单调,求a的取值范围;
(3)若x∈[tt+2],试求yfx)的最小值.
22. (本题10分) 在园林博览会上,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放市场,已知该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入80元,设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完,每万台的销售收入Gx)(万元)与年产量x(万台)满足如下关系式:
(1)写出年利润Wx)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式;(利润=销售收入﹣成本)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大?并求最大利润.
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dygzsxyn

2023-10-24

高中数学 | 考试 | 难度:1.23

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  • 命题的真假判断与应用,其他不等式的解法,一元二次不等式及其应用,一元二次方程的根的分布与系数的关系,
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  • 由函数的单调性求解函数或参数,分段函数的应用,
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  • 运用基本不等式解决实际问题,
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  • 集合的交并补混合运算,
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  • 根据实际问题选择函数类型,
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