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232795. (2023•高新二中•高一上一月) 下列命题正确的是(  )

A.使关于x的方程x2+(a2﹣1)x+a﹣2=0的一根比1大且另一根比1小,则a的取值范围是﹣2<a<1  

B.x2kx+k﹣1<0在(1,2)上恒成立,则实数k的取值范围是k≥3   

C.关于x的不等式axb>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式的解集是{x|x<﹣1或x>2}

D.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<﹣2或x>4},则abc<0

共享时间:2023-10-24 难度:4
[考点]
命题的真假判断与应用,其他不等式的解法,一元二次不等式及其应用,一元二次方程的根的分布与系数的关系,
[答案]
ABC
[解析]
解:A:要使关于x的方程x2+(a2﹣1)x+a﹣2=0的一根比1大且另一根比1小,
fx)=x2+(a2﹣1)x+a﹣2,则有f(1)<0,即12+(a2﹣1)+a﹣2<0,
解得﹣2<a<1,故A正确;
B:∵x2kx+k﹣1<0在(1,2)上恒成立,
gx)=x2kx+k﹣1,则,即,解得k≥3,故B正确;
C:∵关于x的不等式axb>0的解集是(1,+∞),∴ab>0,
则关于x的不等式等价于(ax+b)(x﹣2)>0,即ax+1)(x﹣2)>0,
解得x<﹣1或x>2,故C正确;
D:若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<﹣2或x>4},
a>0,且ax2+bx+cax﹣4)(x+2)=ax2﹣2ax﹣8a,∴b=﹣2ac=﹣8a
a>0,
abc=16a3>0,故D错误.
故选:ABC
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,其他不等式的解法,一元二次不等式及其应用,一元二次方程的根的分布与系数的关系,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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236124. (2018•高新一中•高二上期末) 已知点AB的坐标分别是(﹣1,0),(1,0),直线AB相交于点M,且它们的斜率分别为k1k2,下列命题是真命题的有(  )

A.k1+k2=2,则M的轨迹是椭圆(除去两个点)  

B.k1k2=2,则M的轨迹是抛物线(除去两个点)

C..若k1k2=2,则M的轨迹是双曲线(除去两个点)  

D.k1÷k2=2,则M的轨迹是一条直线(除去一点)

共享时间:2018-02-03 难度:1 相似度:1.25
231863. (2025•曲江二中•高二下一月) 若存在m,使得fx)≥m对任意xD恒成立,则函数fx)在D上有下界,其中m为函数fx)的一个下界;若存在M,使得fx)≤M对任意xD恒成立,则函数fx)在D上有上界,其中M为函数fx)的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界.下列说法正确的是(  )

A.1不是函数fx)=x+x>0)的一个下界

B..函数fx)=xlnx有下界,无上界

C.函数fx)=有上界,无下界   

D.函数fx)=有界

共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:1.25
236123. (2018•高新一中•高二上期末) 以下关于圆锥曲线的命题中是假命题为(  )

A.AB是两定点,k为非零常数,若||﹣||=k,则动点P的轨迹为双曲线的一支   

B.过定圆C上一定点A作圆的动弦ABO为坐标原点,若),则动点P的轨迹为椭圆  

C.方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D.双曲线=1与椭圆x2=1有相同的焦点

共享时间:2018-02-03 难度:1 相似度:1.25
232994. (2023•交大附中•高一上一月) 已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|x≤﹣3或x≥4},则下列说法正确的是(  )

A.a>0

B..不等式bx+c>0的解集为{x|x>﹣12} 

C.不等式cx2bx+a<0的解集为

D.a+b+c>0

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.25
232587. (2023•鄠邑二中•高一上一月) 若不等式ax2+bx+c>0的解集为(﹣1,2),则下列说法正确的是(  )

A.a<0

B.a+b+c>0

C.关于x的不等式bx2+cx+3a>0解集为(﹣3,1) 

D.关于x的不等式bx2+cx+3a>0解集为(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.25
169690. (2024•西安八十五中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,下列结论正确的是(  )

A.b2+c2a2>0,则△ABC为锐角三角形 

B.AB,则sinA>sinB   

C.b=3,A=60°,三角形面积S=3,则a 

D..若acosAbcosB,则△ABC为等腰三角形

共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.25
232993. (2023•交大附中•高一上一月) 下列命题中是真命题的是(  )

A.x>2且y>3是x+y>5的充要条件  

B.x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

C.b2﹣4ac=0是ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解的充要条件 

D..三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形

共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:0.75
233065. (2023•西安八十五中•高一上一月) 一元二次方程ax2+4x+3=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(  )
A.a<0    
B.a<﹣2
C.a<﹣1      
D.a<1
共享时间:2023-10-23 难度:2 相似度:0.75
232996. (2023•交大附中•高一上一月) 已知abc∈R,a+b+c=0,若方程3ax2+2bx+c=0(a≠0)的两个根是x1x2,则的值可以是(  )
A.1         
B.      
C.   
D.
共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:0.75
232995. (2023•交大附中•高一上一月) 下列说法正确的有(  )

A.,则的最大值是﹣1  

B..若x∈R,则的最小值为2

C..若abc均为正实数,且a2+=1,则a的最大值是  

D..已知a>0,b>0,且,则ab﹣1)最小值是

共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:0.75
169363. (2024•师大附中•高二上期末) 已知直线lxsinα+ycosα+1=0(α∈R),则下列命题正确的是(  )

A.直线l的倾斜角是π﹣α  

B.无论α取何值,直线l与圆x2+y2=1相切

C..直线l的斜率一定存在  

D..当直线l和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:0.75
232883. (2024•交大附中•高一下二月) O是△ABC所在平面内的一点,下列说法正确的有(  )

A.O为△ABC的重心

B.,则点O为△ABC的垂心  

C..在△ABC中,向量满足,且,则△ABC为等边三角形 

D.SAOCSABC分别表示△AOC,△ABC的面积,则SAOCSABC=1:6

共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:0.75
166400. (2024•远东二中•高一上一月) 若ax2+2x-1=0只有一个根,则实数a的取值可以为(  )
A.1
B.-1
D.4
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:0.75
232500. (2023•华清中学•高一上二月) 已知函数,下面说法正确的有(  )

A.fx)的图像关于原点对称

B.fx)的图像关于y轴对称

C.fx)的值域为(﹣1,1)  

D..∀x1x2∈R,且

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:0.75
169645. (2024•交大附中•高一上期末) 下列四个命题中,是真命题的是(  )

A.x∈R,且x≠0,

B.x0∈R,使得 

C.x∈R,则函数的最小值为2

D..当1<x<3时,不等式x2mx+4>0恒成立,则实数m的取值范围是m<4

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:0.58

dygzsxyn

2023-10-24

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2020*西工大*期末
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