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德优网2016陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学模考模拟

2016年陕西省西安市西工大附中第七次适应性数学试卷(文科)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x2﹣4≤0},则AB=(  )
A.(0,1)
B.(0,2]         
C.(1,2)   
D..(1,2]
2. (本题5分) 若(xiiy+2ixy∈R,则复数x+yi在复平面上对应的点位于(  )
A..第一象限
B.第二象限   
C.第三象限  
D..第四象限
3. (本题5分) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是(  )
A.        
B.       
C.1         
D.
4. (本题5分) 下列函数中既是奇函数又在区间(﹣1,1)上单调递减的是(  )
A.y=sinx                       B.y=﹣|x+1| 
C.yln                   D.yex+ex
5. (本题5分) 一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A.        
B.        
C.       
D.
6. (本题5分) 执行如图的程序框图,那么输出S的值是(  )

A..2       
B.       
C.1         
D..﹣1
7. (本题5分) 下列说法正确的是(  )

A.f(0)=0”是“函数fx)是奇函数”的充要条件 

B..若p:∃x0∈R,x02x0﹣1>0,则¬p:∀x∈R,x2x﹣1<0 

C.pq为假命题,则pq均为假命题  

D.“若α=,则sinα=”的否命题是“若α≠,则sinα≠

8. (本题5分) Sn是等比数列{an}的前n项和,若=3,则=(  )
A.2         
B.         
C.     
D.l或2
9. (本题5分) 在△ABC中,若a2b2bc,且=2,则角A=(  )
A.       
B.      
C.    
D.
10. (本题5分) 已知实数xy满足不等式组,若目标函数zyax取得最大值时的唯一最优解为(1,3),则实数a的取值范围为(  )

A.(1,+∞) 

B.[1,+∞)  

C..(0,1)

D.(﹣∞,﹣1)

11. (本题5分) 在平行四边形ABCD中,=0,||=1,||=,若将其沿BD折成直二面角ABDC,则三棱锥ABDC的外接球的表面积为(  )
A.16π      
B.8π        
C..4π     
D..2π
12. (本题5分) 已知函数fx)=,若方程fx)=a有四个不同的解x1x2x3x4,且x1x2x3x4,则x3x1+x2)+的取值范围是(  )
A.(﹣1,+∞) B.(﹣1,1]   
C.(﹣∞,1) D.[﹣1,1)
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 设cos(﹣80°)=k,那么tan100°=             
14. (本题5分) 三棱锥DABC及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则棱DB的长为        

15. (本题5分) 给出下列三个推理:
①由“若abc∈R,则(abcabc)”类比“若为三个向量,则()”;
②在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,(n∈N*),由a2a3a4猜想an=2n﹣2;
③由“在平面内三角形的两边之和大于第三边”类比“在空间中四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”.其中正确的是      
16. (本题5分) 如图,点F是抛物线y2=8x的焦点,点AB分别在抛物线及圆(x﹣2)2+y2=16的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△FAB的周长的取值范围是               

三、解答题(8小题共70分)
17. (本题12分) 已知正项数列{an}前n项和为Sn,且2Snan2+n﹣1(n∈N+).
(Ⅰ)求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)令bn,求数列{bn}的前n项和Tn
18. (本题12分) 根据国家最新人口发展战略,一对夫妇可生育两个孩子,为了解人们对放开生育二孩政策的意向,某机构在A城市随机调查了100位30到40岁已婚人群,得到情况如表:
意向 合计
40 20 60
不生 20 20 40
合计 60 40 100
(Ⅰ)是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”,并说明理由(请参考所附的公式及相关数据);
(Ⅱ)从这60名男性中按对生育二孩政策的意向采取分层抽样,抽取6名男性,从这6名男性中随机选取两名,求选到的两名都愿意生育二胎的概率.
K2
PK2k 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
19. (本题12分) 如图,已知长方形ABCD中,AB=2ADMDC的中点.将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM

(Ⅰ)求证:ADBM
(Ⅱ)若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,三棱锥MADE的体积为
20. (本题12分) 设一动圆过点F2(1,0),且与定圆F1:(x+1)2+y2=16相切.
(Ⅰ)求动圆圆心C的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点F2的直线l与动圆圆心轨迹交于MN两点,是否存在直线l,使得=﹣2,若存在请求出直线l的方程,若不存在请说明理由.
21. (本题12分) 已知fx)=+nlnxmn为常数),在x=1处的切线方程为x+y﹣2=0.
(Ⅰ)求fx)的解析式并写出定义域;
(Ⅱ)若∀x∈[,1],使得对∀t∈[,2]上恒有fx)≥t3t2﹣2at+2成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若gx)=fx)﹣axa∈R)有两个不同的零点x1x2,求证:x1x2e2
22. (本题10分) 如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点BC,∠APC的平分线分别交ABAC于点DE
(Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED
(Ⅱ)若ACAP,求的值.

23. (本题0分) 已知曲线C:ρ=,直线l (t为参数,0≤α<π).
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C交于AB两点(A在第一象限),当+3时,求α的值.
24. (本题0分) (Ⅰ)已知c>0,关于x的不等式:x+|x﹣2c|≥2的解集为R.
求实数c的取值范围;
(Ⅱ)若c的最小值为m,又pqr是正实数,且满足p+q+r=3m,求证:p2+q2+r2≥3.
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平行组卷明细
2016年陕西省西安市西工大附中第七次适应性数学试卷(文科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,
  • 查看
  • 2
  • 复数的运算,
  • 查看
  • 3
  • 双曲线的焦点和焦距,双曲线的渐近线,
  • 查看
  • 4
  • 由函数的单调性求解函数或参数,函数的奇偶性,
  • 查看
  • 5
  • 几何概型,
  • 查看
  • 6
  • 程序框图,
  • 查看
  • 7
  • 命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 8
  • 等比数列的前n项和,
  • 查看
  • 9
  • 正弦定理,余弦定理,
  • 查看
  • 10
  • 简单线性规划,
  • 查看
  • 11
  • 平面向量数量积的性质及其运算,球的体积和表面积,
  • 查看
  • 12
  • 函数的零点与方程根的关系,
  • 查看
  • 13
  • 运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 14
  • 点、线、面间的距离计算,
  • 查看
  • 15
  • 类比推理,
  • 查看
  • 16
  • 抛物线的焦点与准线,
  • 查看
  • 17
  • 数列的求和,数列递推式,
  • 查看
  • 18
  • 独立性检验,
  • 查看
  • 19
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,空间中直线与直线之间的位置关系,
  • 查看
  • 20
  • 直线与圆的位置关系,
  • 查看
  • 21
  • 函数零点的判定定理,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程,
  • 查看
  • 22
  • 相似三角形的性质,弦切角,
  • 查看
  • 23
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 24
  • 不等式的证明,
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  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,空间中直线与直线之间的位置关系,
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  • 函数零点的判定定理,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程,
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