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首页 > 试题列表 > 单题解析
231387. （2016•西工大附中•七模） 在平行四边形ABCD中，•＝0，||＝1，||＝，若将其沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BDC的外接球的表面积为（　　）
A.16π      
B.8π        
C.．4π     
D.．2π
共享时间:2016-06-05 难度:2
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[考点]
平面向量数量积的性质及其运算，球的体积和表面积，
[答案]
C
[解析]
解：在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，||＝1，
||＝，若将其沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，
∴三棱锥A﹣BDC镶嵌在长方体中，
即得出：三棱锥A﹣BDC的外接球与长方体的外接球相同，
∴2R＝＝2，R＝1，
∴外接球的表面积为4π×12＝4π，
故选：C．

[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，球的体积和表面积，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166355. （2024•长安区一中•高三上四月） 如图，在平面四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且AC⊥BD，OA＝1，OB＝OC＝OD＝2，剪去△COD，将△AOD沿OA翻折，△BOC沿OB翻折，使点C与点D重合于点P，则翻折后的三棱锥P﹣AOB外接球的表面积为（　　）
A.5π       
B.8π        
C.9π       
D.13π
共享时间:2024-02-12 难度:5 相似度:1.5
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168258. （2021•西安中学•五模） 若向量，满足||＝1，||＝2，且||＝，则，的夹角为（　　）
A.       
B.        
C.．    
D.．π
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5
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167957. （2023•师大附中•十一模） 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥P﹣ABC的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心O．若三棱锥P﹣ABC的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（　　）
A.2：1      
B.．7：4     
C.．3：1    
D.．5：3
共享时间:2023-07-18 难度:1 相似度:1.5
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168047. （2023•长安区一中•二模） 在三棱锥A﹣BCD中，△ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BD⊥BC，AC＝4，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A.．40π    
B.．32π     
C.．8π     
D.6π
共享时间:2023-03-28 难度:5 相似度:1.5
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168066. （2023•西工大附中•十三模） 已知向量，满足，，，则＝（　　）
A.．3       
B.15        
C.﹣3或15  
D.3或15
共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.5
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168088. （2023•西工大附中•十三模） 已知向量，满足同向共线，且，，则＝（　　）
A.3         
B.15        
C.．﹣3或15
D.3或15
共享时间:2023-07-20 难度:1 相似度:1.5
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168112. （2024•西安一中•二模） 若球O1与球O2外切，两球的球心距O1O2＝7，球O1的表面积为36π，则球O2的表面积为（　　）
A.48π      
B.．50π     
C.56π      
D.．64π
共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:1.5
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168160. （2023•西工大附中•八模） 已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（　　）
A.       
B.     
C.．      
D.．2
共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.5
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168181. （2023•西工大附中•八模） 已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（　　）
A.       
B.     
C.．      
D.．2
共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:1.5
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168225. （2021•西安中学•四模） 已知三棱锥P﹣ABC中，PA＝1，PB＝，AB＝2，CA＝CB＝，面PBA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为  　        ．
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
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168284. （2022•西工大附中•一模） 设，是非零向量，满足|﹣|＝||，•（﹣）＝0，则﹣与夹角大小为（　　）
A.．45°    
B.．60°     
C.120°     
D.135°
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.5
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167864. （2024•西工大附中•） 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的表面积为（　　）
A.13π      
B.．   
C.． 
D.
共享时间:2024-03-05 难度:5 相似度:1.5
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168310. （2021•西安中学•十模） 如果平面向量＝（2，﹣4），＝（﹣6，12），那么下列结论中不正确的是（　　）

A. 

B.． 

C.的夹角为180° 

D.．向量在方向上的投影为2

共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.5
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168380. （2023•交大附中•十三模） 已知点P在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动，则的最大值为（　　）
A.6         
B.7         
C.．8       
D.．9
共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:1.5
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168511. （2021•西安中学•六模） 已知||＝1，||＝2，且与的夹角为，则|﹣|＝（　　）
A.       
B.．2     
C.．    
D.．
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2016-06-05

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2020*西工大*期末
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