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德优网2016陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学模考模拟

2016年陕西省西安市西工大附中第五次适应性数学试卷(文科)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知,则ff(1﹣i))=(  )
A.2﹣i       B.1         
C.3          D..3+i
2. (本题5分) 若直线mn的方向向量分别为,则“mn“是““的(  )
A.充分非必要条件  
B.必要非充分条件  
C.充分必要条件
D..既非充分又非必要条件
3. (本题5分) 对具有线性相关关系的变量xy,测得一组数据如表所示,由最小二乘法求得回归方程为,则表中看不清的数据为(  )
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 6.7
A.4.8        B..5.2      
C.5.8        D..6.2
4. (本题5分) 若两个正实数xy满足+=1,且不等式x+m2﹣3m有解,则实数m的取值范围(  )
A.(﹣1,4)                     B.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)                                   
C.(﹣4,1)                     D.(﹣∞,0)∪(3,+∞)
5. (本题5分) 函数y的值域是(  )
A.(﹣∞,﹣1)                  B.(﹣∞,0)∪(0,+∞)                                       
C.(﹣1,+∞)                   D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)
6. (本题5分) 函数的单调增区间是(  )

A.  

B. 

C.   

D.

7. (本题5分) 若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是(  )
A.        
B.         
C.        
D.
8. (本题5分) 在△ABC中,AB=3,BC=2,,则AC等于(  )
A.       
B.       
C.
D.
9. (本题5分) 已知A={(xy)||x|≤1,|y|≤1},B是曲线围成的封闭区域,若向区域A上随机投一点P,则点P落入区域B的概率为(  )
A.       
B.      
C.     
D.
10. (本题5分) 数列{an}满足an+1,若a1,则a2016的值是(  )
A.         B.         
C.       D.
11. (本题5分) 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为(  )
A. 
B.
C. 
D.
12. (本题5分) 已知函数fx)=有三个不同的零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(1+ln2,3] B..(ln2,3]
C.(0,1+ln2)   D.(0,3]
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 若命题“∃x0∈R,x02﹣3ax0+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是       
14. (本题5分) 执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的P值为      

15. (本题5分) 已知直线2x+(y﹣3)m﹣4=0(m∈R)恒过定点P,若点P平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0的弦MN,则弦MN所在的直线方程是             
16. (本题5分) 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为      
三、解答题(8小题共70分)
17. (本题12分) 已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,且a2a3a6成等比数列.
(Ⅰ)求an的通项公式;
(Ⅱ)设bn,求数列{bn}的前n项和Sn
18. (本题12分) 某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
分组 频数 频率
[80,90) x 0.04
[90,100) 9 y
[100,110) z 0.38
[110,120) 17 0.34
[120,130] 3 0.06
(Ⅰ)求t及分布表中xyz的值;
(2)校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流,求第一组至少有一名学生被抽到的概率;
(3)设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为mn,求事件“|mn|≤10”的概率.
19. (本题12分) 如图,AB为圆O的直径,点EF在圆O上,ABEF,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:平面DAF⊥平面CBF
(Ⅱ)设几何体FABCDFBCE的体积分别为V1V2,求V1V2的值.

20. (本题12分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A(﹣2,0),B(2,0),C(1,).
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设经过D(1,0)点的直线l交椭圆异于AB的两点MN,试证明直线AMBN的交点在一条定直线上,并求出该直线的方程.
21. (本题12分) 已知函数fx)=ln(1+ax)﹣a>0).
(1)当a时,求fx)的极值;
(2)若afx)存在两个极值点x1x2,试比较fx1)+fx2)与f(0)的大小;
(3)证明:n!(n≥2,n∈N).
22. (本题10分) 如图,ABCD是圆的两条平行弦,BEACBECDE、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于PPCED=1,PA=2.
(Ⅰ)求AC的长;
(Ⅱ)求证:BEEF

23. (本题0分) 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),过点P(﹣2,﹣4)的直线l的参数方程为:,直线l与曲线C分别交于MN

(1)写出曲线C和直线L的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
24. (本题0分) 已知函数fx)=|2xa|+|2x+3|,gx)=1+
(Ⅰ)若a=1时,解不等式:|2xa|+|2x+3|≤6;
(Ⅱ)若对任意x1∈[0,2],都存在x2∈R,使得gx1)=fx2)成立,求实数a的取值范围.
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平行组卷明细
2016年陕西省西安市西工大附中第五次适应性数学试卷(文科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 复数的乘法及乘方运算,
  • 查看
  • 2
  • 充分条件与必要条件,平面向量的相等与共线,
  • 查看
  • 3
  • 经验回归方程与经验回归直线,
  • 查看
  • 4
  • 基本不等式及其应用,
  • 查看
  • 5
  • 函数的值域,
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  • 6
  • 对数函数的单调性与最值,正弦函数的单调性,
  • 查看
  • 7
  • 等差数列的性质,双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 8
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 9
  • 几何概型,
  • 查看
  • 10
  • 数列递推式,
  • 查看
  • 11
  • 三视图,
  • 查看
  • 12
  • 函数零点的判定定理,
  • 查看
  • 13
  • 存在量词命题真假的应用,
  • 查看
  • 14
  • 程序框图,
  • 查看
  • 15
  • 恒过定点的直线,直线与圆的位置关系,
  • 查看
  • 16
  • 等差数列的前n项和,
  • 查看
  • 17
  • 数列的求和,数列递推式,
  • 查看
  • 18
  • 等可能事件和等可能事件的概率,分布和频率分布表,
  • 查看
  • 19
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面垂直,
  • 查看
  • 20
  • 椭圆的几何特征,
  • 查看
  • 21
  • 利用导数研究函数的极值,利用导数研究函数的最值,
  • 查看
  • 22
  • 与圆有关的比例线段,
  • 查看
  • 23
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 24
  • 绝对值三角不等式,绝对值不等式的解法,
  • 查看
细目重组明细
2016年陕西省西安市西工大附中第五次适应性数学试卷(文科)的细目表
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  • 1
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  • 对数函数的单调性与最值,正弦函数的单调性,
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  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面垂直,
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  • 20
  • 椭圆的几何特征,
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  • 利用导数研究函数的极值,利用导数研究函数的最值,
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