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首页 > 试题列表 > 单题解析
25719. （2023•高新一中•二模） 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取CE=AF，连结EF，△ECF周长的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4
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[考点]
全等三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的判定与性质，正方形的性质，轴对称-最短路线问题，
[答案]
2+2．
[解析]
解：如图，过F作FG⊥AC交AD于G，连结EG、CG，
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∵∠DAC=45°，∠GFA=90°，
∴∠AGF=45°，
∴GF=AF，
∵EC=AF，
∴EC=GF，
∵EC⊥AC，FG⊥AC，
∴EC∥GF，
∴四边形ECFG为平行四边形，
∵∠ECF=90°，
∴四边形ECFG为矩形，
∴GC=EF，
∴C△ECF=EC+CF+EF=AF+CF+GC=AC+CG，
在Rt△ABC中，AB=BC=2，
∴AC＝2，
当CG⊥AD时，CG取得最小值此时CG=CD=2，
∴△ECF周长的最小值2+2，
故答案为：2+2．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,勾股定理,矩形的判定与性质,正方形的性质,轴对称-最短路线问题"，属于"易错题"，熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明：
本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！ ！版权申诉
198453. （2023•咸阳启迪中学•八下期中） 德优题库如图，点E为正方形ABCD内一点，如果BE=30，CE=20，DE=10，那么正方形ABCD的面积为        ．
共享时间:2023-05-27 难度:3 相似度:1.6
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181241. （2024•西光中学•八下二月） 德优题库如图，已知正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，连接AE，DF．若
AB
=
√
5
，DE=BF，则AE+DF的最小值为        ．
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.4
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197515. （2024•曲江一中•八上期中） 德优题库如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF，过点A作AN⊥EF于点M，交边CD于点N．若BE=2，CN=3，则EF=       ．
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.4
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19842. （2021•陕西省•真题） 如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　      　．
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.4
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20469. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.4
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174635. （2024•铁一中学•八上二月） 德优题库如图，直线l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1与l2之的距离是2，l2与l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为       ．
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.4
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174019. （2024•西工大附中•九上二月） 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上一点，连接BE，点F在线段BE上，且CF⊥BE于点F，连接AF．若，则CF＝ 　               　．
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.4
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196327. （2024•高新一中•七下期末） 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝，D，E分别为射线BC与射线AC上的两动点，且BD＝AE，连接AD，BE，则AD+BE最小值为 　               　 ．
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.4
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1041. （2019•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　    　．
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.4
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21429. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　     　．
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.4
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176014. （2024•西安二十三中•八上一月） 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 　    　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.4
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23366. （2021•交大附中•九上期中） 如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为               ．
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1.35
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23863. （2020•益新中学•九上期末） 如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE，作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F，连接AF，交CD于点H，连接EH．若AB=4，则EH的长为       ．
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共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.35
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189731. （2025•师大附中•八上期末） 德优题库如图，在正方形ABCD中，AB=2，∠BAE=15°，F为直线AE上一个动点，连接BF，DF，若DF-BF=2，则AF的长为       ．
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.2
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189755. （2025•长安区•九上期末） 如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN＝45°，△ADE是△ABM旋转90°得到的．下列四个结论：①当时，则∠BAM＝22.5°；②∠AND+∠MNC＝90°；③若如图位置测得DN＝3，BM＝5，则△ABM的面积为40；④△MNC的周长不变，其中正确结论的序号是 　    　 ．

共享时间:2025-02-02 难度:5 相似度:1.2
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rorsczsx

2024-03-13

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2020*西工大*期末
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