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25719. (2023•高新一中•二模) 如图,正方形ABCD边长为2,F为对角线AC上的一个动点,过C作AC的垂线并截取CE=AF,连结EF,△ECF周长的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4
[考点]
全等三角形的判定与性质,勾股定理,矩形的判定与性质,正方形的性质,轴对称-最短路线问题,
[答案]
2+2
[解析]
解:如图,过F作FG⊥AC交AD于G,连结EG、CG,
菁优网
∵∠DAC=45°,∠GFA=90°,
∴∠AGF=45°,
∴GF=AF,
∵EC=AF,
∴EC=GF,
∵EC⊥AC,FG⊥AC,
∴EC∥GF,
∴四边形ECFG为平行四边形,
∵∠ECF=90°,
∴四边形ECFG为矩形,
∴GC=EF,
∴C△ECF=EC+CF+EF=AF+CF+GC=AC+CG,
在Rt△ABC中,AB=BC=2,
AC=2
当CG⊥AD时,CG取得最小值此时CG=CD=2,
∴△ECF周长的最小值2+2
故答案为:2+2
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,勾股定理,矩形的判定与性质,正方形的性质,轴对称-最短路线问题",属于"易错题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
198453. (2023•咸阳启迪中学•八下期中) 德优题库如图,点E为正方形ABCD内一点,如果BE=30,CE=20,DE=10,那么正方形ABCD的面积为        
共享时间:2023-05-27 难度:3 相似度:1.6
212333. (2025•西安三中•二模) 德优题库如图,在正方形ABCD中,M,N分别是边AD和对角线AC上的动点,且AM=CN,连接CM,DN,当CM+DN的最小值为
6
时,正方形ABCD的边长为        
共享时间:2025-03-23 难度:3 相似度:1.6
212201. (2025•滨河中学•三模) 德优题库如图,在边长为10cm的正方形铁皮ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个正方体工艺盒(A,B,C,D四个顶点正好重合于上底面一点).已知点M,N在CD边上,且是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,则这个工艺盒的体积为        
共享时间:2025-04-14 难度:2 相似度:1.4
210877. (2025•曲江一中•二模) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D为AC边上一个动点,以BD为边在BD的上方作正方形BDEF,当AE取得最小值时,BD的长为        
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:1.4
211319. (2025•未央区•一模) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=8,点F为边AB上的一点,连接CF交BD于点G,且CG=2FG,点E是对角线BD上的一点,连接EF,CE.若EF⊥CE,则△BCE的面积为        
共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.4
196327. (2024•高新一中•七下期末) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,ACDE分别为射线BC与射线AC上的两动点,且BDAE,连接ADBE,则AD+BE最小值为                  
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.4
211397. (2025•西安湖滨中学•八模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点E、F分别从点A、C同时出发,以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动,当点E到达点B时,运动停止,过点B作直线EF的垂线BG,垂足为点G,连接AG,则AG长的最小值为       cm.
共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.4
21429. (2020•铁一中学•八模) 如图,正方形ABCD的边长为4EF分别为边CDDA上的动点,点G在对角线AC上,且CG3AG,则四边形BEFG的周长的最小值为       
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.4
20469. (2020•铁一中学•八模) 如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别为边CD、DA上的动点,点G在对角线AC上,且CG=3AG,则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
德优题库
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.4
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.4
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.4
181241. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,已知正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,连接AE,DF.若
AB
=
5
,DE=BF,则AE+DF的最小值为        
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.4
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.4
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.4
1041. (2019•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AB8ACBD交于点ONAO的中点,点MBC边上,且BM6P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为      
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.4

rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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