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首页 > 试题列表 > 单题解析
25716. （2023•高新一中•八模） 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3．点D为平面上一个动点，∠ADB=45°，则线段CD长度的最小值为        ．
共享时间:2024-03-13 难度:3
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[考点]
勾股定理，圆周角定理，点与圆的位置关系，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：如图所示．
菁优网∵∠ADB=45°，AB=2，作△ABD的外接圆O（因求CD最小值，故圆心O在AB的右侧），连接OC，
当O、D、C三点共线时，CD的值最小．
∵∠ADB=45°，
∴∠AOB=90°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴AO=BO=sin45°×AB=．
∵∠OBA=45°，∠ABC=90°，
∴∠OBE=45°，作OE⊥BC于点E，
∴△OBE为等腰直角三角形．
∴OE=BE=sin45°•OB=1，
∴CE=BC-BE=3-1=2，
在Rt△OEC中，
OC===．
当O、D、C三点共线时，
CD最小为CD=OC-OD=−．
故答案为：−．
[点评]
本题考查了"勾股定理,圆周角定理,点与圆的位置关系"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
原创声明：
本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！ ！版权申诉
3109. （2019•滨河中学•模拟） 如图，在△ABC中，AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是　    　cm．
                                                                                                                                         
共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.6
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225. （2020•石狮市石光中学•模拟） 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　     　．
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.43
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25714. （2023•曲江一中•四模） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=5，点E在BC上，且CE=4BE，点M为矩形内一动点，使得∠CME=45°，连接AM，则线段AM的最小值为        ．
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.34
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198795. （2023•铁一中学•八下期中） 如图，已知四边形ABCD中，AB＝AD＝，CB＝CD＝，∠DAB＝90°，若线段DE平分四边形ABCD的面积，则DE＝　                  　 ．
共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.33
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176013. （2024•西安二十三中•八上一月） 图中的长方形的面积是 　      ．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
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172651. （2024•航天中学•八上一月） 直角三角形的两边长分别是3cm、5cm，则第三边长 　              cm．
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
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173278. （2024•西光中学•八上二月） 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是 　     　．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33
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173329. （2024•爱知中学•九上一月） 德优题库已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30，AC=24．D、E分别为AC、BC上的点，CD=BE，则△CDE周长的最小值为        ．
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.33
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173352. （2024•爱知中学•八上一月） 德优题库如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF=       米．（结果保留根号）
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33
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173371. （2024•爱知中学•八上一月） 德优题库如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF=       米．（结果保留根号）
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
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173472. （2024•西光中学•八上一月） 一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三条边长为 　    cm．
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33
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173593. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为△ABC内一动点，且满足CD＝2，则AD+BD的最小值为 　             

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33
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173736. （2024•经开区•八上二月） 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为 　           ．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33
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174045. （2024•西工大附中•八上一月） 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD＝BD，DE⊥AC于E．，BD＝6，则点D到AB的距离为　   　．
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33
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174190. （2024•铁一中学•八上一月） 如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝13，D是线段BC上一点，连接AD，AD＝20，CD＝21，则BD的长为 　          ．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
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rorsczsx

2024-03-13

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2020*西工大*期末
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