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25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3
[考点]
三角形三边关系,勾股定理,
[答案]
4+2
[解析]
解:连接四边形ABCD的对角线交于点O,
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在△DBE中,由三边关系可知DE+EB≥DB,
同理,AE+EC≥AC,
∴AE+BE+CE+DE≥DB+AC,
∴当点E与点O重合时,AE+BE+CE+DE有最小值,最小值为DB+AC的长,
在Rt△DAB中,∠BAD=90°,AD=2,AB=2
∴.BD==4,
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2√3,BC=4,
∴AC=
=2
..DB+AC=4+2√7.即AE+BE+CE+DE的最小值为4+2.
故答案为:4+2.
[点评]
本题考查了勾股定理,把AE+BE+CE+DE的最小值转化为DB+AC的长是解题的关键.
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197887. (2024•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,∠ABC=45°,AC=10,点DEABAC边上,且ADCE,则CD+BE的最小值                  .

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.67
185540. (2023•高新三中•八上期中) 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,点PQ分别是边ABBC上的动点,始终保持APBQ,连接AQCP,则AQ+CP的最小值为           

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.67
174637. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.67
211970. (2025•铁一中学•三模) 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=4,,点DE分别是ABAC边上的两个动点,且始终保持ADCE,连接BECD,则当CD+BE取最小值时,AE                   
共享时间:2025-04-12 难度:3 相似度:1.67
173352. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形.若AF=1米,AE=2米,则木条EF=       米.(结果保留根号)
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5
173639. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,平面直角坐标系中,点A、B分别是x、y轴上的动点,以AB为边作边长为2的正方形ABCD,则OC的最大值为       
共享时间:2024-10-25 难度:4 相似度:1.5
185260. (2025•西安八十五中•七下期中) 若长度分别为3,5,x的三条线段能组成一个三角形,则x的值可以是        .(写出一个符合题意的数即可)
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5
185362. (2024•高新一中•七下期中) 已知三角形两边长分别为6和3,第三边的长是整数,这个三角形周长的最小值是        
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
190388. (2025•西工大附中•八上期末) 德优题库如图,已知在△ABC中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,AE是△ABC的中线,BD是△ABC的角平分线,AE与BD交于点F,则△ABF的面积为        
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.5
24212. (2021•交大附中•七下期中) 已知三角形的两边长分别为2和7,第三边为奇数,则它第三边的长是       
共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.5
197171. (2023•交大附中•八上期末) 在△ABC中,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为         
 
共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.5
173736. (2024•经开区•八上二月) 如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上.若BD是△ABC的高,则BD的长为             

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5
197022. (2024•西安八十九中•七下期末) 已知三角形的两边长为3和5,第三边的长是整数,则第三边的长可以是        .(写出一个即可)
共享时间:2024-07-14 难度:1 相似度:1.5
173278. (2024•西光中学•八上二月) 在如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形ACD的面积依次为6,8,24,则正方形B的面积是        

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5
173371. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形.若AF=1米,AE=2米,则木条EF=       米.(结果保留根号)
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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2023-04-28

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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