如图在四边形中点是四边形内一点连接则的最小值为

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25614. （2023•爱知中学•二模）如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，AD=2，AB＝2

，BC=4，点E是四边形ABCD内一点，连接AE、BE、DE、CE，则（AE+BE+CE+DE）的最小值为．

$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:3

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[考点]

三角形三边关系，勾股定理，

[答案]

4+2

[解析]

解：连接四边形ABCD的对角线交于点O，
$菁优网$
在△DBE中，由三边关系可知DE+EB≥DB，
同理，AE+EC≥AC，
∴AE+BE+CE+DE≥DB+AC，
∴当点E与点O重合时，AE+BE+CE+DE有最小值，最小值为DB+AC的长，
在Rt△DAB中，∠BAD=90°，AD=2，AB＝2

∴.BD=

=4,
在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=2√3,BC=4,
∴AC=

..DB+AC=4+2√7.即AE+BE+CE+DE的最小值为4+2

.
故答案为:4+2

[点评]

本题考查了勾股定理，把AE+BE+CE+DE的最小值转化为DB+AC的长是解题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174637. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 如图在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，AC=4，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，则CD+BE的最小值为．

共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.67

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197887. （2024•铁一中学•八上期中）在△ABC中，∠ABC＝45°，

，AC＝10，点D、E在AB、AC边上，且AD＝CE，则CD+BE的最小值　．

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.67

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185540. （2023•高新三中•八上期中）在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持AP＝BQ，连接AQ，CP，则AQ+CP的最小值为　．

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.67

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180234. （2023•航天中学•八上二月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若

，则tanA等于　．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.5

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173371. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF= 米．（结果保留根号）

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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173352. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF= 米．（结果保留根号）

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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173329. （2024•爱知中学•九上一月） $德优题库$ 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30，AC=24．D、E分别为AC、BC上的点，CD=BE，则△CDE周长的最小值为．

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.5

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24212. （2021•交大附中•七下期中）已知三角形的两边长分别为2和7，第三边为奇数，则它第三边的长是．

共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.5

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173278. （2024•西光中学•八上二月）在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是　　．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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185074. （2024•师大附中•八上期中）如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中最大正方形边长为1．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．重复上述操作2024次，则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为　　．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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192812. （2024•西安三中•八下一月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB于点D，BC=5，AC=10，则AE的值是．

共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5

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176013. （2024•西安二十三中•八上一月）图中的长方形的面积是　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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173472. （2024•西光中学•八上一月）一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三条边长为　 cm．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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185241. （2024•交大附中•八上期中）已知△ABC中，AB＝15，

，且BC边上的高AD＝12，则BC的长为　　．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

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185260. （2025•西安八十五中•七下期中）若长度分别为3，5，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是．（写出一个符合题意的数即可）

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5

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2023-04-28

初中数学 | | 填空题

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更新:2023-04-28 02:30浏览量:910

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