如图在矩形中点在上且点为矩形内一动点使得连接则线段的最小值为

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25714. （2023•曲江一中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=5，点E在BC上，且CE=4BE，点M为矩形内一动点，使得∠CME=45°，连接AM，则线段AM的最小值为．
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共享时间:2024-03-13 难度:4

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[考点]

矩形的性质，圆周角定理，点与圆的位置关系，

[答案]

5-2．

[解析]

解：如图， $菁优网$ 作△EMC的外接圆⊙O，连接AO，CO，EO，作OF⊥AB，ON⊥BC，
∵BC=5，点E在BC上，且CE=4BE，
∴BE=1，EC=4，
∵∠CME=45°，
∴∠EOC=90°，
∴OE=OC=2

，ON=EN=CN=2，
∴BN=OF=3，AF=6-2=4，
在Rt△AFO中，AO=

＝5，
当点M是OA与⊙O的交点时，AM最小，
∴AM的最小值=OA-OE=5-2

．
故答案为：5-2

．

[点评]

本题考查了"矩形的性质,圆周角定理,点与圆的位置关系"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

原创声明：

本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25716. （2023•高新一中•八模）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3．点D为平面上一个动点，∠ADB=45°，则线段CD长度的最小值为．

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.34

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172782. （2024•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC，交AB于点G，连接CG，若∠BOG=16°，则∠BCG的度数是．

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33

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3109. （2019•滨河中学•模拟）如图，在△ABC中，AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是　　cm．

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.07

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225. （2020•石狮市石光中学•模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　　．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.96

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25672. （2023•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN=4．则线段PC的长为．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:0.83

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172954. （2024•高新一中•九上二月）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P、M、N分别在边AB、AD、BC上运动，且线段MN始终经过矩形的对称中心，则PM+PN的最小值为　．

共享时间:2024-12-21 难度:2 相似度:0.83

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25725. （2023•西工大附中•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.83

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172503. （2024•师大附中•九上二月）如图，点A，B，C，D在⊙O上，若AC⊥BC，AC＝4，tan∠ADC＝

，则BC的长为　．

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.83

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21192. （2019•爱知中学•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S_△_ADP＝

S_四边形_ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　　．

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.83

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172582. （2024•师大附中•八上一月）如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为　．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:0.83

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172858. （2024•逸翠园中学•九上四月）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是　　．

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:0.83

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172937. （2024•高新一中•九上一月）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3，点E是AB边上的动点，点F是射线BC上的动点，且BF＝2AE，连接AF，CE，则

的最小值是　．

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:0.83

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173280. （2024•西光中学•八上二月）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为　．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:0.83

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173782. （2024•高新陆港•八上一月）如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则△ACE的面积为　　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.83

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849. （2014•陕西省•真题）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　．

共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:0.83

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2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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更新:2024-03-13 03:41浏览量:1266

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