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周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽．已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN=M′N′，露台的宽CD=GE；测得GE=2.5米，EN′=3米，N′N=3.9米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.1米）
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数学活动课上，小宇带着组员想要测量学校博智楼AB的高度．他们的测量方案如下：在大树DE与博智楼AB之间找到一点C，使得此时树的顶端点D处的视线CD与博智楼的顶端A处的视线交于点C，此时，测量得知∠ACB与∠DCE互余，且BC=DE=10米，BE=28米．请你求出博智楼AB的高度．
如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿着堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，达到C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点，量得CD的距离是35米．你知道在点A处小明与游艇的距离吗？请说出他这样做的理由．
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如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．
如图，已知两个滑梯BC和EF的倾斜角∠ABC和∠DFE互为余角（即∠ABC+∠DFE=90°），且左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且AC⊥BF，ED⊥BF．小明说：“只要量出左侧滑梯水平方向的长度AB就可以知道右侧滑梯的高度DE了”，他的说法正确吗？请你说明理由．
某兴趣小组准备测量广告牌的宽度MP，广告牌支架MN垂直于地面DN．现在兴趣小组利用无人机和激光笔测量，无人机位于距地面8米的位置上，无人机调整激光笔的角度．当激光笔A发出的光线恰好经过广告牌顶端M时，激光的光线落在地面点D处，此时DN=10米；当激光笔A的光线恰好经过广告牌底端P时，激光的光线落在地面点C处，此时CN=6米．已知广当牌底部P距离地面6米．求广告牌的宽度MP．（忽略光在空气中的折射，结果精确到0.01米）
如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处的影长DE=3m,沿BD方向行走到达点G处，DG=5m,这时小明的影长GH=5m,如果小明的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度．（精确到0.1m）
dyczsxyn
2025-04-14
初中数学 | | 解答题
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请用尺规作图的方法，作出线段AB的一个三等分点D．
