数学活动课上小宇带着组员想要测量学校博智楼的高度他们的测量方案如下在大树与博智楼之间找到一点使得此时树的顶端点处的视线与博智楼的顶端处的视线交于点此时测量得知与互余且米米请你求出博智楼的高度

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181320. （2024•未央区•七下二月） $德优题库$ 数学活动课上，小宇带着组员想要测量学校博智楼AB的高度．他们的测量方案如下：在大树DE与博智楼AB之间找到一点C，使得此时树的顶端点D处的视线CD与博智楼的顶端A处的视线交于点C，此时，测量得知∠ACB与∠DCE互余，且BC=DE=10米，BE=28米．请你求出博智楼AB的高度．

共享时间:2024-06-18 难度:1

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组卷

[考点]

全等三角形的应用，

[答案]

博智楼AB的高度是18米．

[解析]

解：由题意得∠B＝∠E＝90°．
∵∠A+∠ACB＝90°，∠ACB+∠DCE＝90°，
∴∠A＝∠DCE．
在△ABC与△CED中，

∴△ABC≌△CED（AAS），
∴AB＝CE．
∵BE＝28，BC＝10，
∴CE＝28﹣10＝18，
即AB＝18．
答：博智楼AB的高度是18米．

[点评]

本题考查了"全等三角形的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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