如图已知两个滑梯和的倾斜角和互为余角即且左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等且小明说只要量出左侧滑梯水平方向的长度就可以知道右侧滑梯的高度了他的说法正确吗请你说明理由

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197035. （2024•西安八十九中•七下期末） $德优题库$ 如图，已知两个滑梯BC和EF的倾斜角∠ABC和∠DFE互为余角（即∠ABC+∠DFE=90°），且左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且AC⊥BF，ED⊥BF．小明说：“只要量出左侧滑梯水平方向的长度AB就可以知道右侧滑梯的高度DE了”，他的说法正确吗？请你说明理由．

共享时间:2024-07-14 难度:2

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[考点]

余角和补角的定义，全等三角形的应用，

[答案]

他的说法正确，理由见解析．

[解析]

解：他的说法正确，理由如下：
∵AC⊥BF，ED⊥BF，
∴∠BAC＝∠EDF＝90°，
∴∠ABC+∠BCA＝90°，
又∠ABC+∠DFE＝90°，
∴∠BCA＝∠DFE，
在△BAC与△EDF中，

，
∴△BAC≌△EDF（ASA），
∴AB＝DE．

[点评]

本题考查了"余角和补角的定义，全等三角形的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198304. （2023•汇知中学•七下期中）一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的度数．

共享时间:2023-05-20 难度:1 相似度:1.5

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185105. （2025•铁一中学•七下期中）问题提出：
已知在等腰△ABC中，AB=AC，完成（1）（2）：
（1）如图1：点D是BC的中点，则AD和BC的位置关系是．
（2）如图2，BC=8，BE=2，∠EAB=∠DAC，BA平分∠EBC，求BD的长．
问题解决：
（3）在城市规划中，有一块四边形土地ABCD，计划用于建设一个社区公园，如图3，经测量，AB=AD，∠A=∠C=90°，BC+CD=80m.据了解，社区公园绿化种植费用为每平方米120元，求完成该社区公园绿化种植的总费用．
$德优题库$

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.5

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196632. （2024•西工大附中•七上期末）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②，使得点N在OC的反向延长线上，求∠MOB的度数；
（2）将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
$德优题库$

共享时间:2024-02-19 难度:1 相似度:1.5

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195823. （2025•阎良区•八上期末） $德优题库$ 如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿着堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，达到C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点，量得CD的距离是35米．你知道在点A处小明与游艇的距离吗？请说出他这样做的理由．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.5

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192987. （2023•西安二十三中•七上二月）综合与探究
【实践操作】三角尺中的数学
数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．
【问题发现】
（1）①填空：如图1，若∠ACB=145°，则∠ACE的度数是，∠DCB的度数，∠ECD的度数是．
②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．
【类比探究】
（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.5

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192719. （2024•东城一中•七下一月）已知一个角的余角是这个角的补角的

，求这个角．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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45258. （2024•汇知中学•七下一月）已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数．

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.5

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190244. （2025•鄠邑区•七上期末） $德优题库$ 如图，将一副三角板中两个直角顶点重合于点O，按如图方式叠放在一起．
（1）若∠AOC=120°，求∠BOD的度数；
（2）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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181320. （2024•未央区•七下二月） $德优题库$ 数学活动课上，小宇带着组员想要测量学校博智楼AB的高度．他们的测量方案如下：在大树DE与博智楼AB之间找到一点C，使得此时树的顶端点D处的视线CD与博智楼的顶端A处的视线交于点C，此时，测量得知∠ACB与∠DCE互余，且BC=DE=10米，BE=28米．请你求出博智楼AB的高度．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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181444. （2024•铁一中学•七下一月） $德优题库$ 如图，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，求证：AC∥DE．
解：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠1+∠DFE=180°（补角的定义）
∴∠2=       ．
∴AB∥EF
∴∠DEF+∠ADE=180°
∵∠DEF=∠A（已知）
∴∠A+       =180°（等量代换）
∴AC∥DE

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1

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189989. （2025•新城区•八上期末） $德优题库$ 如图，直线a,b,c被直线l所截，其中∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°．求证：a∥c.

共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:1

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180934. （2024•高新二中•七下一月）学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图1，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°．判断AB，CD是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来：
【基础巩固】
（1）条件和结论互换，改成了：“如图1，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，AB∥CD，则∠1+∠2=90°．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗？请说明理由．
【尝试探究】
（2）小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线，则“∠1+∠2=90°”这个结论不成立．请帮小明完成探究：
如图2，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP⊥AC，∠1是AP与AB的夹角，∠2是CP与CD的夹角，若∠2=22°，求∠1的度数．
【拓展提高】
（3）如图3，若AB∥CD，AP⊥AC，CP平分∠ACD，试说明∠1+2∠2=90°．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1

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197108. （2023•爱知中学•七上期末）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在O处，射线OC平分∠MOB，OC跟着∠MOB旋转．
$德优题库$
（1）如图（1），若∠AOM=40°，则∠CON= ；
（2）将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．
①试探究∠AOM-∠BON的结果是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠BON的度数．

共享时间:2023-02-18 难度:2 相似度:1

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197252. （2025•铁一中学•七下期中）【问题背景】
（1）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，BD：DC=2：5，则S_△ABD：S_△ADC= ．
【问题探究】
（2）小樱遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A在∠BAC内部作直线AM，点E，D在AM上，且∠CEA=∠BDM=90°，判断BD，CE，DE三条线段之间的数量关系并说明理由．
【问题解决】
（3）李大爷有块三角形农田，如图3，笔直的小路AG从农田△ABC中穿过，李大爷把农田分成若干块分别种上小麦和油菜，其中△BDE和△ACD都种植小麦，李大爷发现AB=AC，小路AG与小路BC交于点F且BF=2CF，点E、D在小路AG上，且∠BEG=∠CDG=∠BAC．若小麦种植区△ACD里需要施肥200千克（同种农作物的施肥量和农田的面积成正比），请你帮李大爷算一下小麦种植区△BDE里需要施肥多少千克？
$德优题库$

共享时间:2025-05-20 难度:2 相似度:1

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197567. （2024•高新一中•七上期中） $德优题库$ 点O在直线AB上，∠COE=90°，∠AOD=90°．
（1）图中除了∠COE，∠AOD，是直角的还有．
（2）图中锐角有个，其中相等的是．
（3）若∠BOE=30°，求∠AOC的度数．

共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:1

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dyczsxyn

2024-07-14

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安八十九中七年级（下）期末数学试卷

更新:2024-07-14 04:20浏览量:13

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