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211632. (2025•唐南中学•一模) 如图,在矩形ABCD中,,点E在边AB上,AEEB=1:2,在矩形内找一点P,使得∠BPE=60°,则线段DP的最小值为                   
共享时间:2025-03-09 难度:5
[考点]
勾股定理,矩形的性质,解直角三角形,圆周角定理,点与圆的位置关系,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:点P所对圆周角∠BPE=60°的圆O上运动,
DP的延长线过圆心O时,PD有最小值,连接OEOB,过OOHBEH,过OOMADM
AEEB=1:2,AB=3
BE=2AE
OEOBOHBE
∴∠EOHBOEEHBE
∵∠BOE=2∠BPE=120°,
∴∠EOH=60°,
∵tan∠EOH=tan60°=
OH=1,
∵∠OEH=90°﹣60°=30°,
POOE=2OH=2,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,
∵∠AMO=∠AHO=90°,
∴四边形AHOM是矩形,
AMOH=1,OMAH
DMADAM=5﹣1=4,
AHAE+EH=2
OM=2
OD=2
PDPOOP=2﹣2.
PD的最小值是2﹣2.
故答案为:2﹣2.

[点评]
本题考查了"勾股定理,矩形的性质,解直角三角形,圆周角定理,点与圆的位置关系,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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25714. (2023•曲江一中•四模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=5,点E在BC上,且CE=4BE,点M为矩形内一动点,使得∠CME=45°,连接AM,则线段AM的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.6
25716. (2023•高新一中•八模) 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=3.点D为平面上一个动点,∠ADB=45°,则线段CD长度的最小值为        
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.6
172503. (2024•师大附中•九上二月) 如图,点ABCD在⊙O上,若ACBCAC=4,tan∠ADC,则BC的长为               

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.4
212229. (2025•滨河中学•七模) 如图,在四边形ABCD中,AD=2AB,∠C=2∠ABCCD=5.⊙O在四边形ABCD内部移动(可以与该四边形的边相切),若⊙O的面积为2π,则点B到⊙O上的点的距离的最大值为                     
共享时间:2025-06-03 难度:2 相似度:1.4
191878. (2023•经开二校•九上二月) 已知在△ABC中,∠A=45°,AB=4BC=5,则△ABC的面积为          
共享时间:2023-12-12 难度:2 相似度:1.4
185142. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,在四边形ABCD中,AD=2AB,∠C=2∠ABCCD=5.⊙O在四边形ABCD内部移动(可以与该四边形的边相切),若⊙O的面积为2π,则点B到⊙O上的点的距离的最大值为                     
共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:1.4
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:1.4
197054. (2023•高新一中•九上期末) 德优题库如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ACB等于       
共享时间:2023-02-26 难度:1 相似度:1.2
174905. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,AE平分∠BADBC于点E,点FBE的中点,则线段CF的长为           

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
190388. (2025•西工大附中•八上期末) 德优题库如图,已知在△ABC中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,AE是△ABC的中线,BD是△ABC的角平分线,AE与BD交于点F,则△ABF的面积为        
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.2
196937. (2024•交大附中•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=60,AF=BE=80,FD=CE=40.半径为10的⊙O在线段EF上移动,并与EF交于点M(M在圆心O的下方,圆心O在EF上),N为⊙O上任意一点,连接AN,CM.则AN+CM的最小值为        
共享时间:2024-02-20 难度:1 相似度:1.2
175238. (2024•西安三中•八上一月) 直角三角形的两边长为5和7,则第三边长为      
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2
196988. (2024•交大附中•八下期末) 德优题库如图,请用尺规作图法在矩形纸片ABCD内求作点P,使得∠PAB=45°,且PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-04 难度:1 相似度:1.2
173736. (2024•经开区•八上二月) 如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上.若BD是△ABC的高,则BD的长为             

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2
197171. (2023•交大附中•八上期末) 在△ABC中,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为         
 
共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.2

dyczsxyn

2025-03-09

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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