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首页 > 试题列表 > 单题解析
3134. （2019•滨河中学•模拟） 如图，矩形ABCD中AB＝3，BC＝，E为线段AB上一动点，连接CE，则AE+CE的最小值为　    　．
                                                                                                                                
共享时间:2019-05-31 难度:4
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[考点]
矩形的性质，胡不归问题，
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
∴tan∠CAB＝＝，
∴∠CAB＝30°，
∴AC＝2BC＝2，
在射线AB的下方作∠MAB＝30°，过点E作ET⊥AM于T，过点C作CH⊥AM于H．
∵ET⊥AM，∠EAT＝30°，
∴ET＝AE，
∵∠CAH＝60°，∠CHA＝90°，AC＝2，
∴CH＝AC•sin6°＝2×＝3，
∵AE+EC＝CE+ET≥CH，
∴AE+EC≥3，
∴AE+EC的最小值为3，
故答案为3．
[点评]
本题考查了"矩形的性质   胡不归问题   "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键
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25725. （2023•西工大附中•六模） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1
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25672. （2023•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN=4．则线段PC的长为        ．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1
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6108. （2017•西工大附中•模拟） 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是边AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝，则PE+PF的最大值为　  　．
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共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:1
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21192. （2019•爱知中学•一模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S△ADP＝S四边形ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　   　．
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1
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43. （2018•西安市•真题） 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，将线段OA饶点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反比例函数y=（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为　   　．
                                                                                                                                                      
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.83
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20851. （2020•高新一中•一模） 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为　        ．
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:0.83
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25796. （2024•西北大附中•一模） 如图，AC是矩形ABCD的对角线，点F在对角线AC上，连接BF并延长，交AD于点E，若AB=3，AC=5，＝，则DE的长为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:2 相似度:0.83
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25714. （2023•曲江一中•四模） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=5，点E在BC上，且CE=4BE，点M为矩形内一动点，使得∠CME=45°，连接AM，则线段AM的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.83
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1040. （2019•陕西省•真题） 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为　   　．
                                                                                                                     
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:0.83
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27932. （2023•汇知中学•九上期中） 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，点E为AD的中点，连接CE．点F是CE上的动点，点G为BF的中点，连接DG．当AB＝4时，DG的最小值是 　　．
                                                                                                              
共享时间:2023-11-21 难度:3 相似度:0.83
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20150. （2021•西工大附中•四模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.
共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:0.83
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19108. （2016•益新中学•模拟） 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BD的垂直平分线交AD于E，则AE的长为   　．
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83
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4502. （2018•师大附中•模拟） 如图，函数的图象与直线交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数的图象于B点，若线段，则k＝　   　．
                                                                                                                      
共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:0.83
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6334. （2017•师大附中•模拟） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　   　．
                                                                                                                                 
共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:0.75
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23057. （2021•铁一中学•八上期中） 如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为                ．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.75
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tyz511

2019-05-31

初中数学 | | 填空题

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