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4502. (2018•师大附中•模拟) 如图,函数的图象与直线交于A点,将直线OAO点顺时针旋转30°,交函数的图象于B点,若线段,则k     
                                                                                                                      
共享时间:2018-06-04 难度:3
[考点]
反比例函数的旋转问题,勾股定理,矩形的性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:作ACx轴与CBDx轴于DAEBDE点,如图,
A在直线y=﹣x上,可设A点坐标为(3a,﹣a),
在Rt△OAC中,OC=﹣3aAC=﹣a
OA=﹣2a
∴∠AOC=30°,
∵直线OAO点顺时针旋转30°得到OB
OAOB,∠BOD=60°,
∴∠OBD=30°,
∴Rt△OAC≌Rt△BOD
ODAC=﹣aBDOC=﹣3a
∵四边形ACDE为矩形,
AEOCOD=﹣3a+aBEBDAC=﹣3a+a
AEBE
∴△ABE为等腰直角三角形,
ABAE,即3(﹣3a+a),
解得a=﹣1,
A点坐标为(﹣3,),
而点A在函数y的图象上,
k=﹣3×=﹣3
故答案为﹣3

 
[点评]
本题考查了"反比例函数的旋转问题   勾股定理   矩形的性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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172653. (2024•航天中学•八上一月) 如图,在矩形纸片ABCD中,已知AD=12,AB=5,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,则EF的长为                 

共享时间:2024-10-17 难度:3 相似度:1.34
198890. (2022•滨河中学•九上期中) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E、F分别是AB、CD边上的动点,EF⊥AC,则AF+CE的最小值为        
共享时间:2022-11-28 难度:3 相似度:1.34
181583. (2023•曲江一中•八上二月) 德优题库如图,长方形AOBC的两条边OA,OB分别落在x轴、y轴上,A点坐标为(-3,0),B点坐标为(0,5),点D在线段BC上,沿直线AD将长方形折叠,使点C与y轴上的点E重合,则点D的坐标为        
共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:1.34
196674. (2024•西工大附中•八下期末) 德优题库如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF.若AF=5,BE=3,则EF的长为        
共享时间:2024-07-18 难度:3 相似度:1.34
19108. (2016•益新中学•模拟) 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BD的垂直平分线交ADE,则AE的长为    
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
179922. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点ECD中点,PQBC边上两个动点,且PQ=2,当四边形APQE周长最小时,BP的长为               

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:1.33
174756. (2024•滨河中学•八上一月) 如图,在四边形ABCD中,ADCD,∠ADC=120°,∠CBA=60°,BC=4,AB=10,则对角线BD的长是              

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
180283. (2023•逸翠园中学•八上二月) 如图,在长方形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1),若正比例函数ykx的图象经过点C,则k的值为                 

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.33
174905. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,AE平分∠BADBC于点E,点FBE的中点,则线段CF的长为           

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
197737. (2024•西工大附中•八上期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c=20cm,a:b=3:4,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.33
180234. (2023•航天中学•八上二月) 在Rt△ABC中,∠C=90°,若,则tanA等于             
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.33
180188. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC边上的高是        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
172651. (2024•航天中学•八上一月) 直角三角形的两边长分别是3cm、5cm,则第三边长                cm
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
196721. (2024•西北大附中•八上期末) 如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,若CDAD=1,AB=2AC,则BC的长为                
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.33
196199. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P从B点沿BD向D点移动,若过点P作AB的垂线交AB于E点,过点P作AD的垂线交AD于F点,则EF的长度最小为        .​
共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.33

sdfz512

2018-06-04

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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