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4502. (2018•师大附中•模拟) 如图,函数的图象与直线交于A点,将直线OAO点顺时针旋转30°,交函数的图象于B点,若线段,则k     
                                                                                                                      
共享时间:2018-06-04 难度:3
[考点]
反比例函数的旋转问题,勾股定理,矩形的性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:作ACx轴与CBDx轴于DAEBDE点,如图,
A在直线y=﹣x上,可设A点坐标为(3a,﹣a),
在Rt△OAC中,OC=﹣3aAC=﹣a
OA=﹣2a
∴∠AOC=30°,
∵直线OAO点顺时针旋转30°得到OB
OAOB,∠BOD=60°,
∴∠OBD=30°,
∴Rt△OAC≌Rt△BOD
ODAC=﹣aBDOC=﹣3a
∵四边形ACDE为矩形,
AEOCOD=﹣3a+aBEBDAC=﹣3a+a
AEBE
∴△ABE为等腰直角三角形,
ABAE,即3(﹣3a+a),
解得a=﹣1,
A点坐标为(﹣3,),
而点A在函数y的图象上,
k=﹣3×=﹣3
故答案为﹣3

 
[点评]
本题考查了"反比例函数的旋转问题   勾股定理   矩形的性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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212203. (2025•滨河中学•三模) 已知如图①,对于平面内的一点P和矩形ABCD,恒有PA2+PC2=PB2+PD2,那么如图②,在四边形ABCD中,CD=4,AD=BD=8,AC⊥BC,垂足为C,点M是AB的中点,则△CDM的面积的最大值是        德优题库
共享时间:2025-04-14 难度:3 相似度:1.34
210771. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,矩形ABCD中,BC=16,CD=12,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的F处,则DE=        
共享时间:2025-04-26 难度:3 相似度:1.34
211215. (2025•新城区•三模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AD=10,CD=6,点M是BC边上一点(点M不与端点重合),连接AM,点B关于AM的对称点N在矩形ABCD内,连接AN,DN,若△ADN是直角三角形,则△ABM的面积为       
共享时间:2025-04-02 难度:3 相似度:1.34
196674. (2024•西工大附中•八下期末) 德优题库如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF.若AF=5,BE=3,则EF的长为        
共享时间:2024-07-18 难度:3 相似度:1.34
181583. (2023•曲江一中•八上二月) 德优题库如图,长方形AOBC的两条边OA,OB分别落在x轴、y轴上,A点坐标为(-3,0),B点坐标为(0,5),点D在线段BC上,沿直线AD将长方形折叠,使点C与y轴上的点E重合,则点D的坐标为        
共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:1.34
198890. (2022•滨河中学•九上期中) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E、F分别是AB、CD边上的动点,EF⊥AC,则AF+CE的最小值为        
共享时间:2022-11-28 难度:3 相似度:1.34
19108. (2016•益新中学•模拟) 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BD的垂直平分线交ADE,则AE的长为    
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
172653. (2024•航天中学•八上一月) 如图,在矩形纸片ABCD中,已知AD=12,AB=5,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,则EF的长为                 

共享时间:2024-10-17 难度:3 相似度:1.34
210747. (2025•曲江一中•五模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,M为BC的中点,将边AB绕点A逆时针旋转,点B落在B'处,连接MB',BB',若∠BB'M=90°,MB'=5,则BC=        
共享时间:2025-05-12 难度:3 相似度:1.34
173329. (2024•爱知中学•九上一月) 德优题库已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AB=30,AC=24.D、E分别为AC、BC上的点,CD=BE,则△CDE周长的最小值为        
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.33
192812. (2024•西安三中•八下一月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB于点D,BC=5,AC=10,则AE的值是       
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.33
173278. (2024•西光中学•八上二月) 在如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形ACD的面积依次为6,8,24,则正方形B的面积是        

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33
196021. (2025•鄠邑区•九上期末) 德优题库如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF等于        
共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:1.33
196199. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P从B点沿BD向D点移动,若过点P作AB的垂线交AB于E点,过点P作AD的垂线交AD于F点,则EF的长度最小为        .​
共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.33
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33

sdfz512

2018-06-04

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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