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211591. (2025•西安国际港务区陆港初级中学•六模) 问题情境:电动汽车的续航里程是指电动汽车的动力蓄电池在充满电的状态下可连续行驶的总里程.它是电动汽车重要的经济性指标,科研团队在相同环境和路况下,经过测试得到某型号电动汽车续航里程y(单位:km)与行驶速度x(单位:km/h)测试数据如表所示.解决问题:
x/km/h 90 110 130 150 160
y/km 400 300
(1)分析表格中数据的变化规律,可知yx的一次函数,求y关于x的函数关系式;
(2)若小明驾驶此电动汽车续航里程为500km,求小明的行驶速度.
共享时间:2025-05-15 难度:4
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,垂径定理,切线的判定与性质,
[答案]
(1)见解析;
(2)⊙O的半径为3.
[解析]
(1)证明:过点OOEAB于点E

ADBO于点D
∴∠D=90°,
∴∠BAD+∠ABD=90°,∠AOD+∠OAD=90°,
∵∠AOD=∠BAD
∴∠ABD=∠OAD
又∵BC为⊙O的切线,
ACBC
∴∠BCO=∠D=90°,
∵∠BOC=∠AOD
∴∠OBC=∠OAD=∠ABD
OEOC
OEABOE是⊙O的半径,
AB是⊙O的切线;
(2)解:∵∠D=90°,OD
AO=5,
∵∠D=∠D,∠AOD=∠BAD
∴△OAD∽△ABD


BD=4
OBBDOD=3
∵∠C=∠D=90°,∠BOD=∠AOD
∴△AOD∽△BOC


OC=3,
∴⊙O的半径为3.
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,垂径定理,切线的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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210888. (2025•曲江一中•二模) 如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,连接BD,过点DDEBCBC的延长线于点E
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若BD=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
共享时间:2025-03-23 难度:4 相似度:2
26033. (2023•西工大附中•十模) 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.8
210862. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AB=BC,AC与⊙O相交于点D,DE⊥BC垂足为E,延长CB交⊙O于点F.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)过点O作OM⊥BF垂足为M,若BE=2,BF=4,求DM的长.
共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:1.75
211747. (2025•西工大附中•一模) 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点DBA的延长线上,∠DCA=∠CBA
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)点G是半径OB上的点,过点GOB的垂线与BC交于点F,与DC的延长线交于点E,若sinDDAFG=2,求CE的长.
共享时间:2025-03-14 难度:3 相似度:1.75
211330. (2025•未央区•一模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=90°,点E在BC的延长线上,且∠CED=∠CAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=4,DC=2时,求DE的长.
共享时间:2025-03-04 难度:3 相似度:1.75
210550. (2025•师大附中•四模) 如图,ABO的直径,弦CDAB于点EG是弧AC上一点,AGDC的延长线交于点F,连接ADGDGC
1)求证:AD2AGAF
2)已知CD16BE4,若点GAF的中点,求CF的长.

共享时间:2025-04-22 难度:4 相似度:1.5
210602. (2025•师大附中•七模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交BC于点E,延长BC至点F,使得FE=FA.
(1)求证:AF为⊙O的切线;
(2)若点E为BF中点,OE=2,求⊙O的半径.
共享时间:2025-06-09 难度:4 相似度:1.5
211382. (2025•西安湖滨中学•二模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点D在直径AB上,CD⊥AB,CD=AB,连接CB,与⊙O相交于点F,过点F作⊙O的切线EF,交CD于点E.
(1)求证:EF=EC;
(2)若点D是OA的中点,AB=4,求BF的长.
共享时间:2025-03-17 难度:2 相似度:1.5
2895. (2019•益新中学•模拟) 如图,PB为⊙O的切线,B为切点.过BOP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PAAO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D
(1)求证:PA是⊙O的切线.
(2)若,且OC=4,求PA的长.
                                                                                                                                  
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.5
191916. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 德优题库如图,已知在⊙O中,AB,CD两弦互相垂直于点E,AB被分成4cm和10cm两段.
(1)求圆心O到CD的距离;
(2)若⊙O半径为8cm,求CD的长是多少?
共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:1.5
210732. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点C,∠BAC的平分线交⊙O于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=6,DE=4,求⊙O的半径.
共享时间:2025-04-05 难度:4 相似度:1.5
24637. (2022•陕西省•真题) 如图,AB是⊙O的直径,AM是⊙O的切线,ACCD是⊙O的弦,且CDAB,垂足为E,连接BD并延长,交AM于点P
(1)求证:∠CAB=∠APB
(2)若⊙O的半径r=5,AC=8,求线段PD的长.

 
共享时间:2022-06-21 难度:4 相似度:1.5
211721. (2025•碑林区•八模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,点F,C分别位于直径AB的两侧,连接BC,CF,OF,CF与OB相交于点E,AD∥OF,交CF的延长线于点D,∠BCF=45°.
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AE=9,AD=18,求CE的长.
共享时间:2025-06-11 难度:5 相似度:1.35
26022. (2024•高新一中•六模) 已知Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=9,BC=12,以AB为直径作圆O交AC于点E,点D,F分别在边BC,AB上,连接DE,CF,且满足DE=DB,tan∠ACF=
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)求CF的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.35
210836. (2025•曲江一中•六模) 如图,在△ABC中,OAC上一点,以O为圆心,OC长为半径作圆,与BC相切于点C,过点AADBOBO的延长线于点D,且∠AOD=∠BAD
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若BC=6,,求AD的长.
共享时间:2025-05-19 难度:5 相似度:1.35

dyczsxyn

2025-05-15

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2020*西工大*期末
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