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如图，正方形ABCD的边长为8，M、N为AB、BC边上的动点，以MN为斜边作等腰Rt△MPN（其中MP=NP，∠MPN=90°），点E在CD边上，且DE=3，连接PE、PC，则△CPE的周长最小值为 ．
＝
，CE＝5，
∠ABC＝45°，
，
+5，
+5．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为 ．
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=3，BC=CD=6，点E，F分别在边CD，BC上，BE和AF相交于点G，若点E从点C出发，以每秒2个单位长度向点D运动，与此同时，点F从点B出发以每秒1个单位长度向C点运动，在运动过程中，当△AGB中某一个内角是另一个内角的2倍时，点G到边BC的距离为 ．
如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠C=∠D=90°，AB=BC=4，点E，F分别在线段CD和BC上运动，并且满足 EF=CD，取EF的中点G，点P是线段AD上一点，连接BP和PG，则BP+PG的最小值为 ．
如图，正方形ABCD的边长为4，点G是边AD的中点，点E是边CD上的动点，连接BE，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接GF．当GF最小时，CE的长为 ．
，AE＝3
，则AC＝ ．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，△BDE为等腰直角三角形，直角顶点D在线段AC上运动，当点D运动到AC中点时，△ADE的面积为 ．
+2，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为 ．
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD与x轴重合，原点O是边AD的中点，点B坐标为（2，4），点E在AD边上且AE=1，点P，Q分别是AB边和BC边上的动点，则四边形DEPQ的周长最小值为 ．
dyczsxyn
2025-04-05
初中数学 | | 填空题
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如图，点E为正方形ABCD内一点，如果BE=30，CE=20，DE=10，那么正方形ABCD的面积为 ．
如图，有一个边长为4的正方形ABCD，E是射线BC上一动点，连接AE，P是线段AE上一动点，连接PD，且满足AP•AE=16，则PD的最小值是 ．
