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210513. (2025•师大附中•五模) 如图,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,O是斜边AC的中点,D为点O上方一点,且,∠BDC=45°,则线段CD的长为        

共享时间:2025-05-05 难度:3
[考点]
直角三角形斜边上的中线,等腰直角三角形,勾股定理,
[答案]
14.
[解析]
解:作△ABC的外接圆,过点BBECD于点E,如图所示:
 
在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,
ABCB,∠A=∠ACB=45°,
O是Rt△ABC斜边AC的中点,
OAOBOC
∴点O是△ABC的外接圆的圆心,
∵∠BCD=45°,
∴点D在△ABC的外接圆上,
OAOBOCOD
AC=2OA
在Rt△ABC中,由勾股定理得:ACAB
ABBCAC=10,
BECD,∠BDC=45°,
∴△BDE是等腰直角三角形,
BEDE
在Rt△BDE中,由勾股定理得:BDBE
BEDEBD=8,
在Rt△BCE中,由勾股定理得:CE=6,
CDBE+CE=8+6=14.
故答案为:14.
[点评]
本题考查了"直角三角形斜边上的中线,等腰直角三角形,勾股定理,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.34
25720. (2023•爱知中学•仿真) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC于点C,点P为BC上一动点,过点P作PQ⊥AB交AB于点Q,若∠ABC=45°,CD=3,BC=7,则DP+PQ的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17
25715. (2023•铁一中学•四模) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠BAD=60°,BC=CD,若AB+AD=6,则线段AC长度的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.17
19037. (2020•哈尔滨市•月考) 在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、AD上,∠EFB=2∠AFE=2∠BCE,CD=9, CE=20,求线段AF的长_____.
共享时间:2021-04-25 难度:3 相似度:1.07
2886. (2019•陕西省•模拟) 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点AB分别在边OMON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为      
                                                                                                                                    
共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:1.07
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.07
25368. (2021•滨河中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,D为AC上一点,AD=4,将AD绕点A旋转至AD',连接BD',F为BD'的中点,则CF的最小值为       
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共享时间:2021-05-30 难度:2 相似度:1.07
23081. (2021•高新一中•九上期中) 如图所示,已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ABC=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,连接OB,且S△OAB=4.则k的值为       
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共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.96
19050. (2016•交大附中•模拟) 如图,正方形ABCD的边ADCD上两个动点EF,且满足AFBEBEAF于点H.若正方形的边长为4,线段DH最大值为x,最小值为y,则y的值是      
共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:0.89
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.83
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.83
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.83
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:0.83
23299. (2021•航天中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.83

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2025-05-05

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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