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25715. (2023•铁一中学•四模) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠BAD=60°,BC=CD,若AB+AD=6,则线段AC长度的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形,勾股定理,轴对称-最短路线问题,
[答案]
[解析]
解:如图1,取BD的中点E,连接AE、CE,
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∵∠BCD=90°,BC=CD,
∴CE=BD,CE⊥BD,
∵AC≥AE-CE,
∴当A、C在BD的同侧,且A、C、E三点共线时,AC取得最小值,
此时如图2,
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则CE是BD的垂直平分线,
∴AB=AD,
∵AB+AD=6,
∴AB=AD=3,
∵∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=3,CE=BE=BD=
∴AE= ==
∴AC的最小值为-=
故答案为:
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形,勾股定理,轴对称-最短路线问题",属于"典型题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
25720. (2023•爱知中学•仿真) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC于点C,点P为BC上一动点,过点P作PQ⊥AB交AB于点Q,若∠ABC=45°,CD=3,BC=7,则DP+PQ的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.5
175945. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠A=45°,∠C=∠D=90°,AB=BC=4,点E,F分别在线段CD和BC上运动,并且满足 EF=CD,取EF的中点G,点P是线段AD上一点,连接BP和PG,则BP+PG的最小值为       
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1.5
198987. (2022•交大附中•九上期中) 德优题库如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=3,BC=CD=6,点E,F分别在边CD,BC上,BE和AF相交于点G,若点E从点C出发,以每秒2个单位长度向点D运动,与此同时,点F从点B出发以每秒1个单位长度向C点运动,在运动过程中,当△AGB中某一个内角是另一个内角的2倍时,点G到边BC的距离为        
共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.5
4678. (2018•交大附中•模拟) 如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,∠B=60°,点PCD上,CP=2,点MAD上,点NAC上,则△PMN的周长的最小值为      
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:1.35
192812. (2024•西安三中•八下一月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB于点D,BC=5,AC=10,则AE的值是       
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.25
180188. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC边上的高是        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.25
173371. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形.若AF=1米,AE=2米,则木条EF=       米.(结果保留根号)
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.25
173352. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形.若AF=1米,AE=2米,则木条EF=       米.(结果保留根号)
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.25
173329. (2024•爱知中学•九上一月) 德优题库已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AB=30,AC=24.D、E分别为AC、BC上的点,CD=BE,则△CDE周长的最小值为        
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.25
173278. (2024•西光中学•八上二月) 在如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形ACD的面积依次为6,8,24,则正方形B的面积是        

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.25
198401. (2023•爱知中学•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,ABAC,斜边BC的垂直平分线交AB边于点E,交BC边于点D,若AC=3,BC=3,则AE长是      

共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.25
175238. (2024•西安三中•八上一月) 直角三角形的两边长为5和7,则第三边长为      
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.25
175242. (2024•西安三中•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC=4,点DAC上一点且DCAC,点F和点E分别是线段ABBC上一动点,连接DFEFDE,则三角形DEF周长的最小值为             

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.25
198009. (2024•交大附中•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC=4,点DAC上一点且DCAC,点F和点E分别是线段ABBC上一动点,连接DFEFDE,则三角形DEF周长的最小值为                     
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.25
196448. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别为BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为       
共享时间:2024-07-21 难度:5 相似度:1.25

rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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