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25715. (2023•铁一中学•四模) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠BAD=60°,BC=CD,若AB+AD=6,则线段AC长度的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形,勾股定理,轴对称-最短路线问题,
[答案]
[解析]
解:如图1,取BD的中点E,连接AE、CE,
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∵∠BCD=90°,BC=CD,
∴CE=BD,CE⊥BD,
∵AC≥AE-CE,
∴当A、C在BD的同侧,且A、C、E三点共线时,AC取得最小值,
此时如图2,
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则CE是BD的垂直平分线,
∴AB=AD,
∵AB+AD=6,
∴AB=AD=3,
∵∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=3,CE=BE=BD=
∴AE= ==
∴AC的最小值为-=
故答案为:
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形,勾股定理,轴对称-最短路线问题",属于"典型题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
4678. (2018•交大附中•模拟) 如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,∠B=60°,点PCD上,CP=2,点MAD上,点NAC上,则△PMN的周长的最小值为      
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:1.35
499. (2018•陕西省•副题) 如图,在矩形ABCD中,AB3AD4,连接ACOAC的中点,MAD上一点,且MD1PBC上一动点,则PMPO的最大值为      

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.25
23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.17
23366. (2021•交大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1
23004. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,点C是直线y=-x+4上的一点,点B是y轴上的动点,当OC+BC最小时,点C的坐标为        
共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:0.9
23176. (2021•西工大附中•八上期中) 如图,已知点C(-2,0),一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,E,F分别是线段OB,AB上的动点,当CE+EF的值最小时,点F的坐标为        
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.9
23392. (2020•铁一中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A,B,点C为线段OA上一动点,过点C作CD⊥AB于点D,过点D作DE∥x轴,交y轴于点E,在直线DE上找一点F,使得∠DCF=90°,连接OF,则OF+CF的最小值为        
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共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:0.9
23081. (2021•高新一中•九上期中) 如图所示,已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ABC=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,连接OB,且S△OAB=4.则k的值为       
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共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:0.83
24192. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,已知,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8,点E,F是边CD上的动点(点F在点E右侧),且EF=2,则四边形ABFE周长的最小值为       
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.83
1041. (2019•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AB8ACBD交于点ONAO的中点,点MBC边上,且BM6P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为      
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:0.75
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:0.75
347. (2012•红星高中•真题) 如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为      
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.75
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75
21429. (2020•铁一中学•八模) 如图,正方形ABCD的边长为4EF分别为边CDDA上的动点,点G在对角线AC上,且CG3AG,则四边形BEFG的周长的最小值为       
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:0.75
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.75

rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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