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25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3
[考点]
垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,旋转的性质,
[答案]
3.
[解析]
解:如图,过点D作DH⊥BC于H,过点E作EN⊥BC,且EN=BE,连接GN,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,
∴∠A=∠ABC=90°,
∴四边形ADHB是矩形,
∴AD=BH=3,菁优网
∵BC=7,
∴HC=4,
∵∠C=45°,DH⊥BC,
∴△DHC是等腰直角三角形,
∴DH=HC=4,
∵将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,
∴EF=EG,∠FEG=90°=∠BEN,
∴∠BEF=∠NEG,
又∵BE=EN=1,
∴△BEF≌△NEG(SAS),
∴∠B=∠N=90°,
∴点G在过点N且垂直于NE的直线上运动,
∴当点G在DH上时,DG有最小值,
∴DG的最小值为4-1=3,
故答案为:3.
[点评]
本题考查了"垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,旋转的性质",属于"必考题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
199181. (2022•交大附中•八下期中) 德优题库已知四边形ABCD,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=BC,如果AD=4,DC=2,则BD的长为       
共享时间:2022-05-14 难度:4 相似度:1.8
179125. (2025•师大附中•八下期中) 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,ACBC,点M为△ABC外一点,BM=13,MA=5,∠AMC=45°,则MC的长为                  .

共享时间:2025-05-21 难度:4 相似度:1.8
173122. (2024•高新三中•八上一月) 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CACBCDCE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且ADAE=3,则AC              

共享时间:2024-10-15 难度:3 相似度:1.6
175828. (2024•理工大附中•八上二月) 已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,ABAC=4,点PAC的中点,已知D为直线BC上的一个动点,连接PE,则PE的最小值为        

共享时间:2024-12-14 难度:3 相似度:1.6
196962. (2024•西安航天中学•八上期末) 德优题库已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,点P为AC的中点,已知D为直线BC上的一个动点,连接PE,则PE的最小值为        
共享时间:2024-02-25 难度:3 相似度:1.6
180973. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,点P为AC的中点,已知D为直线BC上的一个动点,连接PE,则PE的最小值为        
共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.6
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.6
25098. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,∠MPN=90°,△ABO是等腰直角三角形,点O为直角顶点,顶点A、B分别在∠MPN的两边上,点Q在PN上,且PQ=10,连接QO,则QO的最小值为        
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.6
173877. (2024•唐南中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC=2,DBC边上一点,作如图所示的△AED使得AEAD,且∠EAD=45°,连接EC,则EC的最小值为         

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.6
175920. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在△ABC与△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,BCAC=3EDFD=4,点DAB上.将△DEF绕点D旋转,连接BF,点GBF的中点,连接CG,在旋转的过程中,求CG+BG的最小值为         

共享时间:2024-10-16 难度:5 相似度:1.47
197886. (2024•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,ABAC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是       

共享时间:2024-11-17 难度:2 相似度:1.4
197300. (2025•理工大附中•八下期中) 德优题库如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,在平面上取一点D,连接AD,以点A为旋转中心,将线段AD逆时针旋转90°得到线段AE,连接DE.
(1)∠ADE=        °.
(2)连接BD,CE,判断并证明BD与CE的数量和位置关系.
共享时间:2025-05-27 难度:2 相似度:1.4
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.4
196327. (2024•高新一中•七下期末) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,ACDE分别为射线BC与射线AC上的两动点,且BDAE,连接ADBE,则AD+BE最小值为                  
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.4
197837. (2024•铁一中学•八上期中) 如图,直线过点,与x轴交于点B.将直角三角板的直角顶点与点A重合,把直角三角板绕点A转动,另两条直角边所在直线与y轴正半轴、x轴正半轴分别交于CD两点,连接CDM为线段CD的中点,则线段BM的最小值为                   
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.4

rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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