如图在中为上一点将绕点旋转至连接为的中点则的最小值为

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25368. （2021•滨河中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=6，D为AC上一点，AD=4，将AD绕点A旋转至AD'，连接BD'，F为BD'的中点，则CF的最小值为．
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共享时间:2021-05-30 难度:2

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[考点]

中位线定理，直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，旋转的性质，

[答案]

-2

[解析]

解：如图，取AB的中点E，连接CE，EF，
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∵∠ACB=90°，BC=2，AC=6，
∴AB=

，
∵点E是AB的中点，
∴CE=1 2 AB=

，
∵将AD绕点A旋转至AD'，
∴AD=AD'=4，
∵F为BD'的中点，点E是AB的中点，
∴EF=

AD'=2，
在△CEF中，CF≥CE-EF，
∴CF的最小值为CE-EF=

-2，
故答案为：

-2．

[点评]

本题考查了旋转的性质，勾股定理，直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是掌握旋转的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

845. （2014•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　　．

共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.2

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22975. （2021•铁一中学•九上期中） $德优题库$ 在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2

，AB=3，则AF的长为．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.07

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19036. （2019•漳州双语实验学校•月考）等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为______．

共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.8

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2886. （2019•陕西省•模拟）如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　　．

共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:0.8

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25713. （2023•交大附中•六模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，BC=7，∠C=45°，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转90°到EG，则DG的最小值为．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.8

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19037. （2020•哈尔滨市•月考）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE,CD=9, CE=20,求线段AF的长_____.

共享时间:2021-04-25 难度:3 相似度:0.8

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25727. （2023•滨河中学•五模） ⊙O的半径为4，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=4

，则S_△AOD+S_△BOC最大面积为．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.73

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23298. （2021•航天中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2

，AB=2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是．
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.7

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22364. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，Q是△ABC边上的动点，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s，当经过秒时△BCQ为等腰三角形．

共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.7

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19842. （2021•陕西省•真题）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.7

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24144. （2021•高新一中•七下期中）将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C按如图方式放在一起，其中∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，且B、C、D三点在同一直线上．现将三角板CDE绕点C顺时针转动α度（0°＜α＜180°）．在转动过程中，若三角板CDE和三角板ABC有一组边互相平行，则转动的角度α为．
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