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首页 > 试题列表 > 单题解析
198890. （2022•滨河中学•九上期中） 德优题库如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别是AB、CD边上的动点，EF⊥AC，则AF+CE的最小值为        ．
共享时间:2022-11-28 难度:3
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[考点]
勾股定理，相似三角形的判定与性质，矩形的性质，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：如图所示：

设DF＝x，则FC＝4﹣x；过点C作CG∥EF，且CG＝EF，连接FG，
当点A、F、G三点共线时，AF+FG的最值小；
∵CG∥EF，且CG＝EF，
∴四边形CEFG是平行四边形；
∴EC∥FG，EC＝FG，
又∵点A、F、G三点共线，
∴AF∥EC，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴AE∥DC，∠D＝90°，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴OA＝OC，OE＝OF，
又∵EF⊥AC，
AF＝CF＝4﹣x，
在Rt△ADF中，由勾股定理得：
AD2+DF2＝AF2，
又∵AD＝2，DF＝x，则FC＝4﹣x，
∴22+x2＝（4﹣x）2，
解得：x＝，
∴AF＝，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AD2+DC2＝AC2，
∵AD＝2，DC＝AB＝4，
∴AC＝2，
∴AO＝，
又∵OF∥CG，
∴△AOF∽△ACG，
∴＝，
∴AG＝5，
又∵AG＝AF+FG，FG＝EC，
∴AF+EC＝5，
故答案为5．
[点评]
本题考查了"勾股定理，相似三角形的判定与性质，矩形的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
22433. （2021•师大附中•九上一月） 德优题库如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G，F，连接EF、DF，若AB=3，BC=4，当△DEF为直角三角形时，CN的长为        ．
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.6
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19108. （2016•益新中学•模拟） 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BD的垂直平分线交AD于E，则AE的长为   　．
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
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4502. （2018•师大附中•模拟） 如图，函数的图象与直线交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数的图象于B点，若线段，则k＝　   　．
                                                                                                                      
共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.34
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461. （2017•陕西省•副题） 如图．在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分的面积为　   　
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.34
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23057. （2021•铁一中学•八上期中） 如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为                ．
德优题库
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.17
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21101. （2021•交大附中•九模） 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为        ．
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.17
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24626. （2022•陕西省•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为 　 　．

 
共享时间:2022-06-21 难度:4 相似度:1.17
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2886. （2019•陕西省•模拟） 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　    　．
                                                                                                                                    
共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:1.07
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3109. （2019•滨河中学•模拟） 如图，在△ABC中，AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是　    　cm．
                                                                                                                                         
共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.07
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19037. （2020•哈尔滨市•月考） 在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE,CD=9, CE=20,求线段AF的长_____.
共享时间:2021-04-25 难度:3 相似度:1.07
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24192. （2017•爱知中学•八下期中） 如图，已知，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，点E，F是边CD上的动点（点F在点E右侧），且EF=2，则四边形ABFE周长的最小值为       ．
德优题库
共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1
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23001. （2021•高新一中•八上期中） 德优题库如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是        ．
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.83
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19842. （2021•陕西省•真题） 如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　      　．
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.83
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21192. （2019•爱知中学•一模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S△ADP＝S四边形ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　   　．
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.83
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22364. （2020•铁一中学•八上一月） 德优题库如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，Q是△ABC边上的动点，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s，当经过       秒时△BCQ为等腰三角形．
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.83
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zqb@dyw.com

2022-11-28

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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