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198453. (2023•咸阳启迪中学•八下期中) 德优题库如图,点E为正方形ABCD内一点,如果BE=30,CE=20,DE=10,那么正方形ABCD的面积为        
共享时间:2023-05-27 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质,
[答案]
500+200
[解析]
解:将△CDE绕点C逆时针旋转90°得到△CBE',连接EE',作BHCE',交CE'延长线于H

∴△CEE'是等腰直角三角形,
EE'=CE=20
∴(EE')2=800,
∵(BE')2DE2=100,BE2=900,
∴(EE')2+(BE')2BE2
∴∠EE'B=90°,
∵∠CE'E=45°,
∴∠BE'H=45°,
即△BHE'是等腰直角三角形,
BHE'HBE'•sin45°=5
CH=20+5
BC2BH2+CH2=(52+(20+52=500+200
即正方形的面积为500+200
故答案为:500+200
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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197515. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BE=DF,连接EF,过点A作AN⊥EF于点M,交边CD于点N.若BE=2,CN=3,则EF=       
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.67
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.67
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.67
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.67
181241. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,已知正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,连接AE,DF.若
AB
=
5
,DE=BF,则AE+DF的最小值为        
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.67
196327. (2024•高新一中•七下期末) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,ACDE分别为射线BC与射线AC上的两动点,且BDAE,连接ADBE,则AD+BE最小值为                  
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.67
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.67
173201. (2024•西光中学•九上二月) 如图,正方形ABCD边长为4,EF分别是边ABBC上的点,CEDF交于点P,当CEDF时,BP的最小值为               

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.6
25719. (2023•高新一中•二模) 如图,正方形ABCD边长为2,F为对角线AC上的一个动点,过C作AC的垂线并截取CE=AF,连结EF,△ECF周长的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.6
189755. (2025•长安区•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,点MN为边BCCD上的动点(不含端点),∠MAN=45°,△ADE是△ABM旋转90°得到的.下列四个结论:①当时,则∠BAM=22.5°;②∠AND+∠MNC=90°;③若如图位置测得DN=3,BM=5,则△ABM的面积为40;④△MNC的周长不变,其中正确结论的序号是       

共享时间:2025-02-02 难度:5 相似度:1.6
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.43
910. (2017•陕西省•真题) 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为     
                                                                                                                            
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.34
173122. (2024•高新三中•八上一月) 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CACBCDCE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且ADAE=3,则AC              

共享时间:2024-10-15 难度:3 相似度:1.34
181093. (2024•爱知中学•九下一月) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E为边CD一点,CE=1,连接AE,过点BBFAE,垂足为点F,则BF的长为           


共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.34
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.34

dyczsxyn

2023-05-27

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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