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德优网2023陕西省咸阳市咸阳启迪中学初中数学考试期中八年级下

2022-2023学年陕西省西安市西咸新区西工大启迪中学八年级（下）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）下列式子①x＞0；②

；③2x＜﹣2+x；④x+y＞﹣3；⑤x＝﹣1．其中是一元一次不等式的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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3. （本题3分）在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向右平移4个长度单位、再向下平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A.（4，5）

B.（2，2）

C.（2，-2）

D.（-2，2）

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4. （本题3分）下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.6x²y³＝2x²•3y³	B.a（a+1）（a﹣1）＝a³﹣a
C.a²﹣2a+1＝（a﹣1）²	D.

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，添加一个条件，不能使得Rt△ABC≌Rt△DCB的是（　　）

A.AB=DC

B.AC=DB

C.∠ABC=∠DCB

D.BC=BD

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6. （本题3分）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. $德优题库$	B. $德优题库$
C. $德优题库$	D. $德优题库$

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD=2，则BC等于（　　）

A.4

B.5

C.6

D.8

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=ax+b相交于点A（m,4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　）

A.x≥4

B.x≤4

C.x≥1

D.x≤1

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，则∠AB′C′的度数为（　　）

A.40°

B.50°

C.70°

D.20°

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10. （本题3分）如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，点M，N为垂足，若BD＝

，DE＝2，EC＝

，则AC的长为（　　）

C.．

D.．

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）设a＞b,用“＜”或“＞”填空：3a+5 3b+5．

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12. （本题3分）点A（5，-1）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为．

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13. （本题3分）多项式12ab³c+8a³b的公因式是．

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14. （本题3分）等腰三角形中有一个内角为40°，则其底角的度数是．

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15. （本题3分）已知关于x的不等式组

的整数解共有3个，则a的取值范围是　　．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，点E为正方形ABCD内一点，如果BE=30，CE=20，DE=10，那么正方形ABCD的面积为．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）解不等式（组）：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题8分）因式分解：
（1）3a²（b-2）-6a³（2-b）；
（2）4m³n-8m²n²+4mn³．

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19. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，AB＞AC，∠B=45°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使∠PCB=45°．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. （本题6分） $德优题库$ 已知如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（3，1），B（4，3），C（2，4），按要求回答问题：
（1）将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，求点B₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁图形；
（2）将△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，求点C₂的坐标，井画出△A₂B₂C₂图形．

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21. （本题7分） $德优题库$ 如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A，B，连接AB，AB与OP交于点E．
（1）求证：△OPA≌△OPB；
（2）若AB=6，求AE的长．

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22. （本题8分）现有甲，乙两种资料，买6件甲种资料和3件乙种资料用了108元，买5件甲种资料和1件乙种资料用了84元．
（1）求甲、乙两种资料每件多少元？
（2）如果准备购买甲、乙两种资料共10件，总费用不超过120元，且不低于100元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？

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23. （本题10分）（1）阅读理解：
如图1，在正方形ABCD中，若E，F分别是CD，BC边上的点，∠EAF=45°，则我们常会想到：把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．易证△AEF≌ ，得出线段BF，DE，EF之间的数量关系为；
（2）类比探究：
如图2，在等边△ABC中，D，E为BC边上的点，∠DAE=30°，BD=3，EC=4，求线段DE的长；
（3）拓展应用
如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，点D，E在BC边上，∠DAE=75°，若DE是等腰△ADE的腰长，请直接写出BD：CE的值．
$德优题库$

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dyczsxyn

2023-05-27

初中数学 | 考试 | 难度:2.13

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