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196675. (2024•西工大附中•八下期末) 如图,在△ABCACABD点在AC上,ABCDEF分别是BCAD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,连结GD,若∠EFC=60°,AC=5,则△ABC的面积为                     
共享时间:2024-07-18 难度:4
[考点]
三角形的面积,三角形中位线定理,等边三角形的判定与性质,勾股定理,
[答案]

[解析]
解:连接BD,设BD的中点为H,连接HFHE,如图所示:

∵点EF分别是BCAD的中点,
HF是△ABD的中位线,HE为△BCD的中位线,
HFABHFABHECDHECD
∴∠AGF=∠HFE,∠HEF=∠EFC=60°,
ABCD
HFHE
∴∠HFE=∠HEF=60°,
∴△HEF为等边三角形,
∴∠HFE=∠AGF=60°,
∵∠AFG=∠EFC=60°,
∴△AFG为等边三角形,
AGa,则AFFGa
∵点FAD的中点,
FDAFa
FDFGa
∴∠FDG=∠FGD
∵∠FDG+∠FGD=∠EFC=60°,
∴∠FDG=∠FGD=30°,
∴∠AGD=∠AGF+∠FGD=60°+30°=90°,
在Rt△ADG中,AGaAD=2aDG
由勾股定理得:AD2AG2DG2
即(2a2a2
解得:a1=1,a2=﹣1(不合题意,舍去),
AGa=1,AD=2a=2,
AC=5,
ABCDACAD=5﹣2=3,
SABDABDG×3×
∵△ABDAD上的高与△BCDCD上的高相同,
SABDSBCDADCD=2:3,
SBCD=3/2SABD
SABCSABD+SBCD
[点评]
本题考查了"三角形的面积,三角形中位线定理,等边三角形的判定与性质,勾股定理,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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共享时间:2025-05-15 难度:4 相似度:1.5
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共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1.5
197246. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,点C为直线AB外一动点,AB=5,连接CA、CB,点D、E分别是AB、BC的中点,连接AE、CD交于点F,当四边形BEFD的面积为7时,线段AC长度的最小值为       
共享时间:2025-05-20 难度:2 相似度:1.5
173121. (2024•高新三中•八上一月) 如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高长度为       

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5
192188. (2023•高新三中•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,D、E分别为AC、BC的中点,DE=2,过点B作BF∥AC,交DE的延长线于点F,则四边形ABFD的面积为        
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.5
196046. (2025•理工大附中•八上期末) 德优题库如图,这是边长为1的3×3的正方形网格,△ABC的三个顶点都在格点(网格线的交点)上,则边BC上的高是        
共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.5
181387. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=8,AD=6,BC=10,CE的长为        
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.25
180188. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC边上的高是        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.25
197740. (2024•西工大附中•八上期中) 德优题库如图,网格中的每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上,BC边上的高长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.25
180234. (2023•航天中学•八上二月) 在Rt△ABC中,∠C=90°,若,则tanA等于             
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.25
181557. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=25°,则∠PFE的度数是       
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
181438. (2024•铁一中学•七下一月) 德优题库如图,点B,C在直线l上,且BC=6cm,△ABC的面积为18cm2.若P是直线l上任意一点,连接AP,则线段AP的最小长度为        cm.
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197171. (2023•交大附中•八上期末) 在△ABC中,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为         
 
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185074. (2024•师大附中•八上期中) 如图,直角三角形的三边上分别有一个正方形,其中最大正方形边长为1.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.重复上述操作2024次,则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为       

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.25
174045. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,△ABC中,AD平分∠BACADBDDEACEBD=6,则点DAB的距离为     
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-07-18

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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