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德优网2024陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期末八年级下

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

A.（a+2）（a﹣2）＝a²﹣4	B.a²﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C.2x+1＝x（2+）	D.2a²﹣4a＝2a（a﹣2）

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，小刚荡秋千，秋千旋转了80°，小刚的位置从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（　　）

A.40°

B.50°

C.55°

D.65°

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4. （本题3分）实数a,b,c满足a＞b,且ac＞bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　）

A. $德优题库$	B. $德优题库$
C. $德优题库$	D. $德优题库$

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若△ABE的周长为15，则▱ABCD的周长为（　　）

A.30

B.26

C.24

D.15

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6. （本题3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）

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7. （本题3分）顺次连结对角线互相垂直的四边形的四边中点所得图形是（　　）

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得AC两点之间的距离为12cm,BD两点之间的距离为16cm,则这两张纸条的宽为（　　）

A.19.2cm

B.10cm

C.9.6cm

D.4.8cm

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9. （本题3分）已知关于x的分式方程

的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A.m≤4

B.m≤4且m≠3

C.m≤0

D.m≤0且m≠-1

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10. （本题3分）如图，在正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E，点P，Q分别是AD，AE上的动点，若DQ+PQ的最小值是2，则正方形ABCD的边长为（　　）

A.1

C.2

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）正八边形的每一个内角的度数为度．

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12. （本题3分）已知x-y=1，则代数式2x²-4xy+2y²的值为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，AD∥BC，AB=BD，以B为圆心，AD长为半径的圆弧交射线BC于点E，连结DE．若∠BED=50°，则∠DBC的度数为．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，函数y=kx和y=ax+b的图象交于点P（-3，1），则不等式kx-b＜ax的解集是．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF．若AF=5，BE=3，则EF的长为．

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16. （本题3分）如图，在△ABC，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，连结GD，若∠EFC＝60°，

，AC＝5，则△ABC的面积为　　．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）解不等式组：

；
（2）解分式方程：

．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点E，在边BC上求作一点F，使四边形BFDE为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

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19. （本题6分）化简

，从﹣1≤x＜3中选出合适的x的整数值代入求值．

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20. （本题7分） $德优题库$ 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OE，若AB=5，CE=2，求OE的长．

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21. （本题8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．
（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
（2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，求至少购买多少个A型充电桩？

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22. （本题8分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A，C两点的坐标分别为（6，0），（-3，4）．将线段CO先向右平移6个单位后，再向下平移2个单位，得到线段MN．
（1）点M的坐标为，点N的坐标为；
（2）点D是直线MN上的动点，在x轴上是否存在E，使得以O，B，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. （本题10分）【问题提出】
（1）如图1，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，其中E，F分别是BC，CD边上的中点，则△AEF的周长为　　；
【问题探究】
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，AB∥CD，点E在BC边上，点F在CD边上，且∠EAF＝60°，则△CEF周长的最小值为　　；
【问题解决】
（3）如图3，规划部门准备绿化一块四边形空地ABCD，计划在边BC，CD上分别取点E，F，利用小路AE，AF将这块四边形空地ABCD分开，在四边形空地AECF内种植郁金香，其他区域种植草坪，为了方便市民游览，决定取AC的中点M，沿着ME，EC，CF，MF修建观赏长廊．经测量∠B＝45°，∠BCD＝120°，AB＝6km，

，∠EAF＝60°，为节约建设成本，修建长廊长度之和应该最短．请你帮助规划部门确定ME+EC+CF+MF是否有最小值．若存在，请求出ME+EC+CF+MF的最小值；若不存在，请说明理由．

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dyczsxyn

2024-07-18

初中数学 | 考试 | 难度:2.39

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