如图用尺规作出的外接圆保留作图痕迹不写作法

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185146. （2025•滨河中学•九下期中）如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．

共享时间:2025-05-13 难度:1

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[考点]

三角形的外接圆与外心，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：如图，⊙O为所作．

[点评]

本题考查了"三角形的外接圆与外心，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

190364. （2025•西工大附中•九上期末） $德优题库$ 尺规作图：求作△ABC的外接圆．
要求：保留作图痕迹，不写作法．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:2

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191996. （2023•陆港中学•九上二月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，交AC于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，AC=6，求DE的长．

共享时间:2023-12-20 难度:3 相似度:1.33

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23920. （2022•高新一中•二模）如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰好为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=8，tan∠BAC=

，求DE的长．
$德优题库$

共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.25

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25998. （2024•西工大附中•四模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠A=34°，请利用尺规作图法，在弧AC上求作点D使得∠AOD=56°．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1.25

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181132. （2024•爱知中学•月考） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠BCD=∠CAO，过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2BD=4，求sin∠DAC的值．

共享时间:2023-12-01 难度:4 相似度:1.25

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189966. （2025•新城区•九上期末）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D为AC的中点，连接BD、DO，过点B作⊙O的切线BE交DO的延长线于点E．
（1）求证：△OAD∽△OEB；
（2）若

，OE＝5，求BD的长．

共享时间:2025-02-11 难度:4 相似度:1.25

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1092. （2020•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AB＝12，求线段EC的长．

共享时间:2020-07-30 难度:4 相似度:1.2

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25683. （2023•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=45°，过点B作BC的垂线，交⊙O于点D，并与CA的延长线交于点E，作BF⊥AC，垂足为M，交⊙O于点F．
（1）求证：BD=BC；
（2）若⊙O的半径r=3，BE=6，求线段BF的长．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.2

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185153. （2025•滨河中学•九下期中）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，延长BA至点D，使得∠ACD＝∠CBA．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BO＝5，

，求CD的长．

共享时间:2025-05-13 难度:5 相似度:1.2

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26021. （2024•铁一中学•四模）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，交AC于点F，交△ABC外接圆⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC延长线上点D．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若CE=6，DE=8，求AF的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.17

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26027. （2024•交大附中•二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=60°，弦BD交AC于点E，且AE=DE．
（1）求证：△EBC是等边三角形；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE=3，EG=2，求AB的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.17

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26028. （2024•高新一中•二模）如图，△ABC内接于⊙O，AC（不是直径）与OB相交于点D，且AD=CD，过点A作⊙O的切线交OB的延长线于点E．
（1）求证：AB平分∠DAE；
（2）若BD=3，AD=6，求AE的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.17

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4539. （2018•交大附中•模拟）（1）如图1，已知AC、BC为⊙O的两条弦，点D为⊙O外一点，则∠ACB　　∠ADB（请用“＜”“＞”或“＝”填空）

（2）①如图2，若等边△ABC内接于⊙O，AB＝4，CD为⊙O的切线，则△ABD的面积为　　．
②如图3，在△ABC中，∠ACB＝60°，CD为AB边上的高．若CD＝4，试判断△ABC的面积是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图4，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别为边AB、BC上的动点，且∠EDF＝45°，求四边形DEBF面积的最大值.

共享时间:2018-06-06 难度:5 相似度:1.14

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dyczsxyn

2025-05-13

初中数学 | 九年级下 | 解答题

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