首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

211304. (2025•西工大浐灞中学•四模) 德优题库如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,点D在⊙O上,且点B是
ˆ
CD
的中点,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F.
(1)求证:AF⊥EF;
(2)若∠CAD=60°,AD=4,求BF的长.
共享时间:2025-04-17 难度:2
[考点]
圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
[答案]
(1)证明见解答;
(2)BF的长为2
[解析]
(1)证明:连接OB,则OBOA
∴∠OBA=∠CAB
∵点B的中点,

∴∠DAB=∠CAB
∴∠DAB=∠OBA
ADOB
EF与⊙O相切于点B
EFOB
∴∠F=∠OBE=90°,
AFEF
(2)解:连接ODBD,则OAODOB
∵∠CAD=60°,AD=4,
∴△AOD是等边三角形,
∴∠AOD=60°,
∴∠COD=180°﹣∠AOD=120°,

∴∠BOD=∠BOCCOD=60°,
∴△BOD是等边三角形,
BDODAD=4,∠ODA=∠ODB=60°,
∴∠BDF=180°﹣∠ODA﹣∠ODB=60°,
∵∠F=90°,
∴∠DBF=90°﹣∠BDF=30°,
DFBD=2,
BF=2
BF的长为2

[点评]
本题考查了"圆周角定理,三角形的外接圆与外心,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
212058. (2025•铁一中学•八模) 如图,△ABC的边AC上有一点D,⊙O过点ABD,且BC与⊙O相切于点B
(1)求证:∠CBD=∠A
(2)若2AC=3BC,求AD的长.
共享时间:2025-06-14 难度:2 相似度:2
191996. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外接圆,交AC于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,AC=6,求DE的长.
共享时间:2023-12-20 难度:3 相似度:1.67
211486. (2025•蓝田县•一模) 如图,△ABD内接于⊙OABBDAC为⊙O的直径.过点B作⊙O的切线BE,连接DC并延长交BE于点E
(1)求证:DEBE
(2)若⊙O的半径,求BE的长.
共享时间:2025-03-07 难度:3 相似度:1.67
210992. (2025•高新一中•四模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,C是弧AD的中点,过点D作⊙O的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.
(1)求证:∠ACB=∠E;
(2)若AB=8,BE=2,求BC的长.
共享时间:2025-04-24 难度:3 相似度:1.67
210940. (2025•高新一中•一模) 如图,已知△ABD内接于⊙O,以ABD为顶点在△ABD上方作▱ABCD,且边CD与⊙O相切于点D,连接DO并延长交AB于点E,对角线ACBD相交于点F
(1)求证:∠DAB=∠DBA
(2)若⊙O的半径r=6,,求▱ABCD的面积.
共享时间:2025-03-14 难度:3 相似度:1.67
211773. (2025•西工大附中•五模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,BC为⊙O直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P.
(1)求证:DP∥BC.
(2)若AB=6,AC=8时,求线段PC的长.
共享时间:2025-05-10 难度:3 相似度:1.67
190592. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,过点B作⊙O的切线交CO的延长线于点E,交⊙O于点F,连接BD,∠ABD=2∠CFD.
(1)求证:CE∥BD;
(2)连接DF交OB于点G,若OG:GB=2:3,EF=2,求⊙O的半径.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.5
211148. (2025•阎良区•一模) 如图,△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,点D为劣弧的中点,连接CDADADBC于点H,过点B作⊙O的切线BEAD的延长线于点E
(1)求证:BHBE
(2)若AB=2BH=2,求DE的长.
共享时间:2025-03-06 难度:4 相似度:1.5
211044. (2025•高新一中•六模) 如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°,过点A作⊙O的切线交BC延长线于点DCE是⊙O的直径.
(1)求证:CEAD
(2)若,求AD的长.
共享时间:2025-05-25 难度:4 相似度:1.5
23920. (2022•高新一中•二模) 如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰好为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=8,tan∠BAC=,求DE的长.
德优题库
共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.5
181132. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,D是⊙O的直径AB的延长线上一点,∠BCD=∠CAO,过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2BD=4,求sin∠DAC的值.
共享时间:2023-12-01 难度:4 相似度:1.5
210680. (2025•长安区•一模) 德优题库如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB为直径,CH⊥AB于点H,CE平分∠BCH,交⊙O于点E,交AB于点D,EG⊥AB于点G.
(1)求证:AC=AD;
(2)若OD=OG=1,求CH的长度.
共享时间:2025-03-01 难度:4 相似度:1.5
25998. (2024•西工大附中•四模) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,∠A=34°,请利用尺规作图法,在弧AC上求作点D使得∠AOD=56°.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1.5
210654. (2025•师大附中•八模) 如图,△ABC内接于⊙O,∠C=90°,过点OOEBC,过点EEFAC,与过点B的⊙O的切线交于点D,与CB延长线交于点F,且BDED
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若ED=5,cosA,求⊙O的半径.
共享时间:2025-06-14 难度:4 相似度:1.5
210628. (2025•师大附中•六模) 德优题库如图,以△ABC的边AC为直径作⊙O,与BC相切于点C,与AB交于点D,连接BO并延长分别交⊙O于E、F,连接CF,∠F=30°.
(1)求证:CB=CF;
(2)若BE=2,求AD的长.
共享时间:2025-05-30 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-04-17

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!