如图四边形的两条对角线互相垂直则的最小值是

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179946. （2024•陆港中学•八下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC=3，BD=4，则AD+BC的最小值是．

共享时间:2024-05-16 难度:2

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[考点]

勾股定理，平行四边形的判定与性质，

[答案]

5．

[解析]

解：过点C作CE∥BD，使CE＝BD＝4，连接DE，AE，如图所示：

∴四边形BCED为平行四边形，
∴BC＝DE，
∴AD+BC＝AD+DE，
∵AC⊥BD，CE∥BD，
∴CE⊥AC，
在Rt△ACE中，AE＝

＝

＝5，根据“两点之间线段最短”得：AD+DE≥AE，即AD+DE≥5，
∴AD+BC≥5，
∴AD+BC的最小值是5．
故答案为：5．

[点评]

本题考查了"勾股定理，平行四边形的判定与性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196473. （2024•爱知中学•八下期末） $德优题库$ 如图所示，线段AD与线段BC相交于点E，连接AB，CD．若∠AEB=60°，AD=2，BC=3，则AB+CD的最小值是．

共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.67

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173352. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF= 米．（结果保留根号）

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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198597. （2022•莲湖区•八上期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，对角线分别为AC，BD，且AC⊥BD于点O，若AD=2，BC=6，则AB²+CD²= ．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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173472. （2024•西光中学•八上一月）一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三条边长为　 cm．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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176013. （2024•西安二十三中•八上一月）图中的长方形的面积是　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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199013. （2023•交大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，∠ABC=90°，点I为△ABC各内角平分线的交点，过I作AC的垂线，垂足为H，若BC=3，AB=4，那么IH的值为．

共享时间:2023-05-25 难度:1 相似度:1.5

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175801. （2024•理工大附中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当AC＝8，BC＝4时，阴影部分的面积为　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175238. （2024•西安三中•八上一月）直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为　　．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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174756. （2024•滨河中学•八上一月）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝120°，∠CBA＝60°，BC＝4，AB＝10，则对角线BD的长是　．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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198795. （2023•铁一中学•八下期中）如图，已知四边形ABCD中，AB＝AD＝

，CB＝CD＝

，∠DAB＝90°，若线段DE平分四边形ABCD的面积，则DE＝　　．

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.5

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197171. （2023•交大附中•八上期末）在△ABC中，

，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　　．

共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.5

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180234. （2023•航天中学•八上二月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若

，则tanA等于　．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.5

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172651. （2024•航天中学•八上一月）直角三角形的两边长分别是3cm、5cm，则第三边长　 cm．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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198401. （2023•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＞AC，斜边BC的垂直平分线交AB边于点E，交BC边于点D，若AC＝3，BC＝3

，则AE长是　　．

共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.5

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174190. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝13，D是线段BC上一点，连接AD，AD＝20，CD＝21，则BD的长为　．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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2024-05-16

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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