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175993. (2024•交大附中•八上一月) 如图,在平面直角坐标系中,∠OAB=90°,∠ABO=30°,点Bx轴上,点E坐标为(4,0),点AB边上,点P在∠AOB的角平分线OC上移动,则PEPD的最大值是      
共享时间:2024-10-10 难度:5
[考点]
坐标与图形性质,角平分线的定义,三角形三边关系,直角三角形的性质,勾股定理,
[答案]
1.
[解析]
解:∵∠OAB=90°,∠ABO=30°,
∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣90°﹣30°=60°,
∵点P在∠AOB的角平分线上,

即点E关于OC的对称点在OA上,
作点E关于OC的对称点E′,过点E′作EFOB交于点F,连接ED,并延长交OC于点P′,如图:

根据对称可得PEPE′,OEOE′=4,
则在△PDE′中,PE′﹣PDDE′,
当点P移动到点P′的位置时,PE′﹣PDDE′,此时PEPD值的最大;
在Rt△EFO中,∠EOF=60°,
∴∠OEF=180°﹣∠EFO﹣∠EOF=180°﹣90°﹣60°=30°,


故点D与点E′的纵坐标相同,
则此时PEPDDE′=3﹣2=1.
故答案为:1.
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质,角平分线的定义,三角形三边关系,直角三角形的性质,勾股定理,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.4
24212. (2021•交大附中•七下期中) 已知三角形的两边长分别为2和7,第三边为奇数,则它第三边的长是       
共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.2
2886. (2019•陕西省•模拟) 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点AB分别在边OMON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为      
                                                                                                                                    
共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:0.8
25368. (2021•滨河中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,D为AC上一点,AD=4,将AD绕点A旋转至AD',连接BD',F为BD'的中点,则CF的最小值为       
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共享时间:2021-05-30 难度:2 相似度:0.8
19036. (2019•漳州双语实验学校•月考) 等边三角形ABC中,∠BPC150°,BP3PC4MN分别为ABAC上两点,且AMAN,则PM+PN的最小值为______
共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.8
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.7
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.7
25650. (2024•高新九中•七上期末) 如图,∠AOB=126°,射线OC在∠AOB外,且∠BOC=2∠AOC,若OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,则∠MON=       
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共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:0.7
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.7
25147. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.7
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:0.7
24836. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,长为1的线段AB在x轴上移动,已知C(0,1)、D(0,3),则AC+BD的最小值是        
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.7
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.7
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.7
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.7

hbh@dyw.com

2024-10-10

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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