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175993. (2024•交大附中•八上一月) 如图,在平面直角坐标系中,∠OAB=90°,∠ABO=30°,点Bx轴上,点E坐标为(4,0),点AB边上,点P在∠AOB的角平分线OC上移动,则PEPD的最大值是      
共享时间:2024-10-10 难度:5
[考点]
坐标与图形性质,角平分线的定义,三角形三边关系,直角三角形的性质,勾股定理,
[答案]
1.
[解析]
解:∵∠OAB=90°,∠ABO=30°,
∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣90°﹣30°=60°,
∵点P在∠AOB的角平分线上,

即点E关于OC的对称点在OA上,
作点E关于OC的对称点E′,过点E′作EFOB交于点F,连接ED,并延长交OC于点P′,如图:

根据对称可得PEPE′,OEOE′=4,
则在△PDE′中,PE′﹣PDDE′,
当点P移动到点P′的位置时,PE′﹣PDDE′,此时PEPD值的最大;
在Rt△EFO中,∠EOF=60°,
∴∠OEF=180°﹣∠EFO﹣∠EOF=180°﹣90°﹣60°=30°,


故点D与点E′的纵坐标相同,
则此时PEPDDE′=3﹣2=1.
故答案为:1.
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质,角平分线的定义,三角形三边关系,直角三角形的性质,勾股定理,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.4
181559. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库如图,点C(0,-4)在y轴上,动点P从点B(4,-4)出发,沿线段BO方向匀速运动,运动到点O时停止.动点P从点B开始运动时,点Q从点O同时出发,以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动,点P停止运动时点Q也停止运动.连接BQ,PC,则BQ+PC的最小值是        
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.2
192812. (2024•西安三中•八下一月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB于点D,BC=5,AC=10,则AE的值是       
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.2
174047. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,△ABC中,B(﹣2,0),C(4,6),线段BC上有一点P(不含端点),连接AP,动点MA点出发,沿线段AP以每秒1个单位长度的速度运动到点P,再沿线段PC以每秒个单位长度的速度运动到点C后停止,当点M在整个运动过程中用时最少时,点P的坐标是                    
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.2
174045. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,△ABC中,AD平分∠BACADBDDEACEBD=6,则点DAB的距离为     
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.2
173901. (2024•曲江二中•八上一月) 在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,1),存在x轴一点P,使AP+BP最小,则AP+BP最小值是        
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.2
173783. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,在直角坐标系中,点AB的坐标分别为(1,4)和(3,0),点Cy轴上的一个动点,且ABC三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小是                  

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
173756. (2024•经开一校(原经发)•八上一月) 已知点P(2x﹣3,3﹣x),点Q(3,2),若PQx轴,则点P的坐标为         
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.2
173736. (2024•经开区•八上二月) 如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上.若BD是△ABC的高,则BD的长为             

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2
192361. (2024•西工大附中•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,若AB=10,BC=8,CD⊥AB,D为垂足,则CD的长度为        
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.2
173593. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为△ABC内一动点,且满足CD=2,则AD+BD的最小值为               

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.2
173373. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(5,9),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是       
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2
173472. (2024•西光中学•八上一月) 一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm,则第三条边长为      cm
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.2
174753. (2024•滨河中学•八上一月) 已知第四象限有一点P,且Px轴的距离为3,到原点的距离为5,则P点坐标是         
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.2
173371. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形.若AF=1米,AE=2米,则木条EF=       米.(结果保留根号)
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2

dyczsxyn

2024-10-10

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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