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德优网2024陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安交大附中八年级（上）月考数学试卷（9月份）

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A.兴庆路	B.负二层停车场
C.太平洋影城3号厅2排	D.东经106°，北纬32°

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2. （本题3分）下列各式中，正确的是（　　）

＝﹣5

＝5

＝﹣4

＝±2

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3. （本题3分）如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，BA⊥OA，垂足为A，且BA＝1，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，点C表示的数为（　　）

B.．

D.．

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4. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.立方根等于本身的数是0和1

B.．的平方根是±4

C.．0.4的算术平方根是0.2

D.是最简二次根式

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁+S₂+S₃=80，则S₁的值为（　　）

A.20

B.30

C.40

D.50

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6. （本题3分）已知点A（a-2，a+1），点B（2，3），直线AB∥x轴，则a的值是（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

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7. （本题3分）一个杯子的底面半径为6cm,高为16cm,则杯内所能容下的最长木棒为（　　）

A.6cm

B.12cm

C.16cm

D.20cm

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8. （本题3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁，△₂，△₃，△₄，…，△₂₆的直角顶点的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（96，0）	B.（100，0）
C.（103.2，2.4）	D.（105.2，2.4）

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二、填空题(6小题共18分)

9. （本题3分）请写出下列各数：

，

，0，

，

，1.

，60%中的无理数　　．

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10. （本题3分）已知a+b＜0，ab＞0，则点P（a,b）在第象限．

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11. （本题3分）若x，y为实数，且

，则y^x的值为　　．

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12. （本题3分）已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离等于6，则点P的坐标是．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A=45°，点D，E，F在△ABC的边上，BD=DE=2，FD=CD=4，则△DEF的面积是．

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14. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，点B在x轴上，点E坐标为（4，0），点

在AB边上，点P在∠AOB的角平分线OC上移动，则PE﹣PD的最大值是　　．

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三、解答题(8小题共78分)

15. （本题9分）解方程：
（1）3（x+1）²=27；
（2）（x-6）³=-125．

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16. （本题9分）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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17. （本题9分）已知a-5的立方根是-2，b是3的算术平方根，c是

√

的小数部分，求a+b-c的绝对值．

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18. （本题9分）已知

，

，求x²﹣4xy+y²的值．

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19. （本题12分） $德优题库$ 某条道路限速60km/h,如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处，过了1s,小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
（1）求BC的长；
（2）这辆小汽车超速了吗？

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20. （本题12分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，0），回答下列问题：
（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）标出点A关于y轴的对称点C，并写出点C的坐标；
（3）分别连接AB，AC，BC，得到△ABC，在平面内找一点D使△ABC与△BCD全等，请直接写出点D的坐标．

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21. （本题9分） $德优题库$ 快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款包装纸箱，底面规格如表：

型号	长	宽
小号	20cm	14cm
中号	25cm	15cm
大号	30cm	16cm

已知甲乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为90cm²，160cm²．若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由．

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22. （本题9分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别为x,y轴上一点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接BC．
$德优题库$
（1）如图1，若点A（6，0），B（0，12），则点C的坐标为．
（2）如图2，若点A为x轴上一动点，点B（0，12），使得S_△BOC=2S_△AOB，求点C的坐标．
（3）如图3，若点B为y轴上一动点，点A（6，0），请问△OAC的周长是否有最小值？若有，求△OAC的周长的最小值并求点C的坐标；若没有，请说明理由．

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dyczsxyn

2024-10-10

初中数学 | 考试 | 难度:1.59

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