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174141. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CB=5,CA=10,点DE分别在ACAB边上,AEAD,连接DE,将△ADE沿DE翻折,得到△FDE,连接CECF.若△CEF的面积是△BEC面积的2倍,则AD             

共享时间:2024-12-28 难度:5
[考点]
三角形的面积,等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,翻折变换(折叠问题),
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:∵
∴设ADx
∵△ADE沿DE翻折,得到△FDE
DFADx,∠ADE=∠FDE
EEHACH,设EFAC相交于M
则∠AHE=∠ACB=90°,
又∵∠A=∠A
∴△AHE∽△ACB

CB=5,CA=10,

EHx,则DHAHADxEH
∴Rt△EHD是等腰直角三角形,
∴∠HDE=∠HED=45°,则∠ADE=∠EDF=135°,
∴∠FDM=135°﹣45°=90°,
在△FDM和△EHM中,

∴△FDM≌△EHMAAS),


=25﹣5x
∵△CEF的面积是△BEC的面积的2倍,

则3x2﹣40x+100=0,
解得x2=10(舍去),

故答案为:

[点评]
本题考查了"三角形的面积,等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,翻折变换(折叠问题),",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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192814. (2024•西安三中•八下一月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD平分∠ACB,过点B作BD⊥CD,垂足为点D,连接AD,若AB=3,BC=4,则△ADB的面积为       
共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:1.4
185615. (2024•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC,BD相交于点E,AE=DE.将△CDE沿CE折叠,点D落在点D′处,若∠BCD'=21°,则∠ABE的大小为        
共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:1.4
211501. (2025•蓝田县•二模) 德优题库如图,点E、F为正方形ABCD的AD、BC边上两个动点,且AB=8,BF=2AE,连接EF,过点D作DM⊥EF,垂足为M,连接AM,则△ADM面积的最大值为       
共享时间:2025-03-23 难度:4 相似度:1.35
189855. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=2,DC=4,则图中阴影部分的面积是        
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.2
179673. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,AB=6,AD=2,四边形ABCD面积为,连接对角线ACBD,其中BDAD,则AC+BC的最小值为                
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.2
197930. (2024•滨河中学•九上期中) 边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为       

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.2
198076. (2023•师大附中•九上期中) 德优题库如图,在△ABC中,点M,N分别是AB和AC上的点,MN∥BC,AM=3BM,S△AMN=27,则S△ABC=       
共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.2
175855. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,DE分别是边BCAC上的两个动点,且DE=4,PDE的中点,连接PAPB,则PA+PB的最小值为        

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2
198373. (2022•爱知中学•九上期中) 如图,点DE分别是△ABC的边ABBC上的点,DEACAECD交于点F,若,则的值是                   
共享时间:2022-11-10 难度:1 相似度:1.2
198627. (2023•西工大附中•七下期中) 德优题库在如图所示的△ABC纸片中,点E是边AB的中点,点F是边BC上任意一点,现将△BEF沿EF折叠,得到△B′EF,折痕EF与△ABC的角平分线BD相交于点O,连接CB′,当线段EB′与CB′的长度和最小时,∠EOB=100°,则此时∠B′CB=       °.
共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:1.2
198647. (2022•西工大附中•九上期中) 德优题库如图,在△ABC中,S△ABC=36,点D在BC上,AC=6,BD=9,且AC2=BC•CD,点E为BD的中点,则S△AED的值为        
共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.2
174137. (2024•铁一中学•九上二月) 已知两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是      
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.2
197740. (2024•西工大附中•八上期中) 德优题库如图,网格中的每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上,BC边上的高长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.2
173714. (2024•经开一中•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,动点P在△ABC内,且使得△ACP的面积为8,点QAB上的动点,则PB+PQ的最小值为                


共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.2
173713. (2024•经开一中•八上一月) 如图,将直角三角形纸片沿AD折叠,使点B落在AC延长线上的点E处.若AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是               

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.2

dyczsxyn

2024-12-28

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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