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24190. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,且DG=GH,则CD的长为         
德优题库
共享时间:2017-05-06 难度:3
[考点]
中位线定理,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:∵点EF分别是CDAB的中点,
EFAB
EFBC
EG是△DCH的中位线,
DGHG
由折叠的性质可得:∠AGH=∠ABH=90°,
∴∠AGH=∠AGD=90°,
在△AGH和△AGD中,

∴△ADG≌△AHGSAS),
ADAH,∠DAG=∠HAG
由折叠的性质可得:∠BAH=∠HAG
∴∠BAH=∠HAG=∠DAGBAD=30°,
在Rt△ABH中,AHAD=4,∠BAH=30°,
HB=2,AB=2
CDAB=2
故答案为:2
[点评]
本题考查了"中位线定理,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题)",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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181119. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点E是BC的中点,将△DCE沿DE折叠后得到△DFE,点F在矩形内部,延长DF交AB于点G,如果BG=2,AD=6,那么DG的长为        
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.5
23057. (2021•铁一中学•八上期中) 如图,在长方形ABCD中,点P为AD上一个动点,沿PB将△ABP折叠得到△EBP,点A的对称点为点E,射线BE交长方形ABCD的边于点F,若AB=4,AD=8,直线BE过长方形ABCD一边的中点时,AP的长为                
德优题库
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5
196695. (2024•西工大附中•八上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形沿对角线BD折叠,点C落在点E处,
BC的对应边BE交AD于点F,AF的长为        
共享时间:2024-02-02 难度:2 相似度:1.5
172582. (2024•师大附中•八上一月) 如图,矩形纸片ABCD中,EBC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接CF.若AB=4,BC=6,则CF的长为              

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.5
185075. (2024•师大附中•八上期中) 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点PBC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PEDE分别交AB于点GF,若GEGB,则BF的长为               .

共享时间:2024-11-15 难度:2 相似度:1.5
173280. (2024•西光中学•八上二月) 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=3,点PBC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PEDE分别交AB于点GF,若GEGB,则CP的长为                 

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:1.5
181388. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图,将一张长方形纸片沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,已知AB=3,BC=7,则△AEF的周长为        
共享时间:2024-06-10 难度:2 相似度:1.5
173782. (2024•陆港中学•八上一月) 如图,将长方形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FCAD于点E,若AB=4,BC=8,则△ACE的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.5
185615. (2024•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC,BD相交于点E,AE=DE.将△CDE沿CE折叠,点D落在点D′处,若∠BCD'=21°,则∠ABE的大小为        
共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:1.5
196471. (2024•爱知中学•八下期末) 德优题库如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则DF的长是        
共享时间:2024-07-24 难度:4 相似度:1.5
197026. (2024•西安八十九中•七下期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,点E,F分别是BC,CD上的点,且EF=BE+FD,连接AE,AF.延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.若∠EAF=55°,则∠FAG的度数为        
共享时间:2024-07-14 难度:1 相似度:1.25
198963. (2023•交大附中•七下期中) 德优题库如图所示,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于        
共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:1.25
196937. (2024•交大附中•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=60,AF=BE=80,FD=CE=40.半径为10的⊙O在线段EF上移动,并与EF交于点M(M在圆心O的下方,圆心O在EF上),N为⊙O上任意一点,连接AN,CM.则AN+CM的最小值为        
共享时间:2024-02-20 难度:1 相似度:1.25
189855. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=2,DC=4,则图中阴影部分的面积是        
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.25
189782. (2025•长安区•八上期末) 德优题库如图,三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10.在AC边上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长为       
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.25

azzx2022

2017-05-06

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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