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首页 > 试题列表 > 单题解析
420. （2016•陕西省•副题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为　        ．
共享时间:2016-07-15 难度:5
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[考点]
相似三角形的判定与性质，轴对称-最短路线问题，
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：作点F关于AD的对称点G，过G作GN⊥AE与N，交AD于M，
则GN的长度等于MN+MF的最小值，
∵△DGM≌△DFM，
∴∠DMF＝∠GMD，
∵∠GMD＝∠AMN，
∵∠AMN+∠MAN＝∠MAN+∠BAE＝90°，
∴∠FMD＝∠BAE＝∠AMN，
∴△ABE∽△DMF∽△AMN，
∴，
∵AB＝4，
∴BE＝2，
∵DF＝1，
∴DM＝2，
∴AM＝2，
∵＝，
∴MN＝，
∵GM＝＝，
∴GN＝GM+MN＝MN+MF＝．
∴MN+MF的最小值为，
故答案为：．
[点评]
本题考查了"轴对称-最短路线问题   相似三角形的判定与性   "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
347. （2012•红星高中•真题） 如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　    　．
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:2
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173444. （2024•西光中学•九上一月） 如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么＝　                　．
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
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499. （2018•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　    　．

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.5
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172935. （2024•高新一中•九上一月） 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD．已知AB＝12，AC＝24，BC＝18，DE＝6，则BD的长是 　       　．

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.5
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25770. （2024•高新一中•五模） 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2AC，D为BC边上的一个动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，交边AB于点E．若AC=2，则线段BE的最大值为        ．
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共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.5
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21101. （2021•交大附中•九模） 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为        ．
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.5
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20469. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1
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172531. （2024•师大附中•九上一月） 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，在AB的延长线上取点E，使BE＝2，连接EO交BC于点F，则BF的长为 　           ．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
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25725. （2023•西工大附中•六模） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1
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24836. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库如图，长为1的线段AB在x轴上移动，已知C（0，1）、D（0，3），则AC+BD的最小值是        ．
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1
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23276. （2021•师大附中•九上期中） 如图，在▱ABCD中，点E为边CD的中点，点F为边AD上靠近A的三等分点，连接BE、CF相交于点O，若△COE的面积为1，则▱ABCD的面积为        ．
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1
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21429. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　     　．
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1
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173994. （2024•西工大附中•九上一月） 如图，AB＝5，BC＝10，以AC为斜边在AC的右侧作△ACD，其中∠ADC＝90°，．当BD长度最大时，AC的长度为　              　．
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1
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1041. （2019•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　    　．
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1
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638. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1
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亦世凡华

2016-07-15

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2020*西工大*期末
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