如图在等边中点在边上过点作交于点过点作交的延长线于点已知求线段的长度

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173858. （2024•高新一中•八上二月） $德优题库$ 如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．已知DE=2，求线段EF的长度．

共享时间:2024-12-11 难度:4

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[考点]

平行线的性质，等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，勾股定理，

[答案]

．

[解析]

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝∠ACB＝60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC＝∠B＝60°，
∴△EDC是等边三角形，
∴DE＝DC＝2，
在Rt△DEF中，
∵∠DEF＝90°，
∴∠DFE＝30°，
∵DE＝2，
∴DF＝2DE＝4，
∴EF＝

．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，勾股定理，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25153. （2022•高新一中•八下期中）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．若CD=3cm,求EF的长．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:3 相似度:1.75

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173287. （2024•西光中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，如果AB＝

，求CD的长．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.25

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179624. （2024•西工大附中•九上期中）尺规作图，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

，

，请用尺规在AB边上求作一点D，使得CD＝2BD．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.25

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179951. （2024•陆港中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC=6，AB=10．
（1）求AE的长；
（2）求DE的长．

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.25

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179880. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.25

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172681. （2024•长安区•八上一月）已知直角三角形的一条直角边的长是7cm，斜边的长是9cm，求另一条直角边的长．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.25

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179826. （2025•西安八十三中•八下期中） $德优题库$ 如图，已知在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，请用尺规在AC边上找一点P，使得PC+PB=AC．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.25

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179704. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点都在格点上．
（1）△ABC关于x轴对称的图形为△A₁B₁C₁（其中：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应），在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）点P是x轴上一点，则AP+CP的最小值是．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.25

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179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.25

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179453. （2024•高新一中•九上期中）在一次海上救援中，专业救助船B接收到基地C的指示，在专业救助船B的正南方向上有一艘遇险渔船A需要救援，现在已知专业救助船B在基地C的北偏西48.3°的方向上，且相距20海里，遇险渔船A在基地C的南偏西30°的方向上，若专业救助船B以40海里/小时的速度前去救援，问能否在1小时内赶到救援位置？（结果保留整数，参考数据：sin48.3°≈0.75，cos48.3°≈0.67，sin78.3°≈0.98，

≈1.73）

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.25

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181025. （2024•西光中学•八下一月） $德优题库$ 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，请你利用尺规在BC边上找一点P，使得BP=2PC．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.25

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179104. （2024•陆港中学•八上期中）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．求BD的长．

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.25

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176019. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝45°，AC＝13cm，CD＝5cm．
求AD的长和△ABC的面积．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25

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175810. （2024•理工大附中•八上一月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D．
求：（1）AC的长和△ABC的面积；（2）CD的长．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25

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175332. （2024•西安三中•八上二月） $德优题库$ 如图，△ABC三个顶点都在格点上．
（1）若点C的纵坐标不变，横坐标乘-1，所得的点与点C关于对称．
（2）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A′的坐标．
（3）求△ABC中AC边上的高．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25

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dyczsxyn

2024-12-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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