如图在矩形中是边上的点垂足为连接证明

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20856. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB＝DF．

共享时间:2020-06-18 难度:4

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[考点]

平行线的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，

[答案]

答案详见解答

[解析]

证明：在矩形ABCD中
∵BC＝AD，AD∥BC，∠B＝90°，
∴∠DAF＝∠AEB，
∵DF⊥AE，AE＝BC＝AD，
∴∠AFD＝∠B＝90°，
在△ABE和△DFA中

，
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AB＝DF．

[点评]

本题考查了"平行线的性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质",属于"常考题"，熟悉知识点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19057. （2012•交大附中•真题）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分线．

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.75

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196254. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD=CA，过点D作DE∥AC交BC于点F，连接BE，且∠DFB=∠ABE，试说明：BC=BE．

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.67

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994. （2018•陕西省•真题）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.67

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179782. （2025•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，AB=DE，∠B=∠E．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB=8，CD=2，求EC的长度．

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67

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19248. （2016•西工大附中•模拟）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE＝CE．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.67

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192861. （2024•航天中学•八下一月） $德优题库$ 如图，BD∥AC，BD=BC，且BE=AC．
求证：∠D=∠ABC．

共享时间:2024-04-10 难度:2 相似度:1.67

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176119. （2024•西安八十九中•九上一月） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=DF．

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67

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185201. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点B，F，C，E在直线l上，AC∥DF，AB∥DE，AB=DE．
（1）求证：BF=CE；
（2）若∠A=100°，∠FED=30°，求∠BFD的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.67

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24631. （2022•陕西省•真题）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.67

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6113. （2016•西工大附中•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.34

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197991. （2024•交大附中•九上期中）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝3

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE和EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE，CG，CD三条线段的长度之间是否存在某种固定的数量关系？若存在，请写出其中的关系式，并说明理由．

共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.34

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61361. （2023•爱知中学•八上期末） $德优题库$ 如图，AE∥BC，AB=AC，点D在BC上，且∠ADB=∠E．
求证：AD=CE．

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.34

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6339. （2017•师大附中•模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，点E为边AC的中点，过点A作AD∥BC，过点C作CD⊥AD于点D，且BE=CD．
求证：△ABC为等边三角形．
$德优题库$

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.34

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173207. （2024•西光中学•九上二月）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，连接AF，CE．求证：四边形AFCE是菱形；

共享时间:2024-12-10 难度:3 相似度:1.34

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429. （2016•陕西省•副题）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF．
求证：BE＝CF．

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.34

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2020-06-18

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2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷

更新:2020-06-18 06:39浏览量:467

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