如图在矩形中是边上的点垂足为连接证明

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20856. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB＝DF．

共享时间:2020-06-18 难度:4

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[考点]

平行线的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，

[校正]

[答案]

答案详见解答

[解析]

证明：在矩形ABCD中
∵BC＝AD，AD∥BC，∠B＝90°，
∴∠DAF＝∠AEB，
∵DF⊥AE，AE＝BC＝AD，
∴∠AFD＝∠B＝90°，
在△ABE和△DFA中

，
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AB＝DF．

[点评]

本题考查了"平行线的性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质",属于"常考题"，熟悉知识点是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19057. （2012•交大附中•真题）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分线．

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.75

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290465. （2021•铁一中学•一模） $德优题库$ 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，连接AE，若BE=3，AF=5，求AB的长．

共享时间:2021-03-10 难度:2 相似度:1.67

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274297. （2024•高新一中•九模） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．试判断CP与AQ的数量关系，并说明理由．

共享时间:2024-06-15 难度:2 相似度:1.67

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211637. （2025•唐南中学•一模） $德优题库$ 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，AE∥BF，AC=BD．
求证：DE=CF．

共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:1.67

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24631. （2022•陕西省•真题）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.67

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19248. （2016•西工大附中•模拟）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE＝CE．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.67

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291421. （2020•铁一中学•五模） $德优题库$ 已知：如图，在矩形ABCD中，∠CAB、∠ACD的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F．求证：AE=CF．

共享时间:2020-05-13 难度:2 相似度:1.67

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176119. （2024•西安八十九中•九上一月） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=DF．

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67

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994. （2018•陕西省•真题）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.67

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282159. （2023•师大附中•二模） $德优题库$ 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的点，且OE=OF，连接AE，DF．
求证：∠EAD=∠FDA．

共享时间:2023-03-22 难度:2 相似度:1.67

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287379. （2020•铁一中学•七模） $德优题库$ 如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且DE=AD．过点A作AF⊥DE交DE于点F．求证：AB=AF．

共享时间:2020-06-06 难度:2 相似度:1.67

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6113. （2016•西工大附中•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.34

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22369. （2020•铁一中学•八上一月）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
$德优题库$

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.34

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429. （2016•陕西省•副题）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF．
求证：BE＝CF．

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.34

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212365. （2025•西安三中•二模） $德优题库$ 在▱ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，DE，且AE=BE，延长EA至点F，使得EF=BC，连接BF．求证：BF=DE．

共享时间:2025-03-20 难度:3 相似度:1.34

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2020-06-18

初中数学 | | 解答题

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2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷

更新:2020-06-18 06:39浏览量:507

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