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19057. (2012•交大附中•真题) 如图,已知矩形ABCD中,FBC上一点,且AFBCDEAF,垂足是E,连接DF.求证:
(1)△ABF≌△DEA
(2)DF是∠EDC的平分线.
共享时间:2016-06-21 难度:3
[考点]
角平分线的定义,平行线的性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,
[答案]
答案详见解答
[解析]
证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,ADBCADBC
∴∠DAE=∠AFB
DEAF
∴∠DEA=∠B=90°,
AFBC
AFAD
在△DEA和△ABF

∴△DEA≌△ABFAAS);

(2)证明:∵由(1)知△ABF≌△DEA
DEAB
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=90°,DCAB
DCDE
∵∠C=∠DEF=90°
∴在Rt△DEF和Rt△DCF

∴Rt△DEF≌Rt△DCFHL
∴∠EDF=∠CDF
DF是∠EDC的平分线.
[点评]
本题考查了"角平分线的定义   平行线的性质   全等三角形的判定与性   矩形的性质   ",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键
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20856. (2020•高新一中•一模) 如图,在矩形ABCD中,EBC边上的点,AEBCDFAE,垂足为F,连接DE.证明:ABDF
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.75
176119. (2024•西安八十九中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,DF⊥AC于点F.求证:AE=DF.
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5
211819. (2025•西工大附中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,点D是BC的中点,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.求证:点D是EF的中点.
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.5
19248. (2016•西工大附中•模拟) 如图,点E为矩形ABCD外一点,AEDE,连接EBEC分别与AD相交于点FG.求证:BECE

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.5
185201. (2025•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,点B,F,C,E在直线l上,AC∥DF,AB∥DE,AB=DE.
(1)求证:BF=CE;
(2)若∠A=100°,∠FED=30°,求∠BFD的度数.
共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.5
210570. (2025•师大附中•三模) 德优题库已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,
求证:DF=AB.
共享时间:2025-04-11 难度:2 相似度:1.5
210986. (2025•高新一中•四模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAC,CF平分∠ACD,求证:AE=CF.
共享时间:2025-04-24 难度:2 相似度:1.5
211064. (2025•高新一中•二模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.
共享时间:2025-03-25 难度:2 相似度:1.5
211194. (2025•阎良区•二模) 德优题库如图,在矩形ABCD和矩形ECGF中,点B、C、G在一条直线上,且点C是BG的中点,点E在CD上,连接AG,点E恰好在AG上,求证:AE=GE.
共享时间:2025-03-18 难度:2 相似度:1.5
211246. (2025•西光中学•三模) 德优题库如图,点O为矩形ABCD内的一点,OB=OC,求证:OA=OD.
共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.5
211637. (2025•唐南中学•一模) 德优题库如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AB的两侧,且AE=BF,AE∥BF,AC=BD.
求证:DE=CF.
共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:1.5
197223. (2025•西安一中•八下期中) 德优题库某卡通形象如图所示,其中射线AB是△ACD的外角平分线,且AB∥CD.请判断该卡通形象头部△ACD的形状,并说明理由.
共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1.5
994. (2018•陕西省•真题) 如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G,H,若AB=CD,求证:AG=DH.
                                                                                                                              
共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.5
211532. (2025•经开区•一模) 德优题库如图,点A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,CB∥FE,AB∥DE,求证:AB=DE.
共享时间:2025-03-03 难度:2 相似度:1.5
211872. (2025•西工大附中•六模) 德优题库如图,点A,E,B在同一直线上,AC=BE,AC∥BD,∠C+∠AED=180°,求证:AB=BD.
共享时间:2025-05-29 难度:2 相似度:1.5

艺黎

2016-06-21

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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