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德优网2024陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市高新一中八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(7小题共21分)

1. （本题3分）一次函数y=2x-3的图象不经过（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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2. （本题3分）甲、乙两位同学进行“汉字拼写”训练，他们5次训练成绩的平均数均为90分，方差分别为

，

，则下列对两位同学成绩的稳定性描述正确的是（　　）

A.甲更稳定

B.乙更稳定

C.一样稳定

D.无法确定

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB∥DE，点B，C，D在同一直线上，若∠BCE=65°，∠E=25°，则∠B的度数是（　　）

A.55°

B.40°

C.25°

D.20°

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4. （本题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a（a为常数，a＜0）的图象可能是（　　）

A. $德优题库$	B. $德优题库$
C. $德优题库$	D. $德优题库$

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5. （本题3分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（　　）

A.13或17

B.10或17

C.13

D.17

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6. （本题3分） $德优题库$ 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（　　）

A.9

B.10

C.11

D.12

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7. （本题3分） $德优题库$ 某通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y（单位：元）与通话时间x（单位：min）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（　　）

A.若通话时间少于120min,则A方案比B方案便宜20元

B.若通话时间超过200min,则B方案比A方案便宜

C.若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间长

D.若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145min或185min

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二、填空题(4小题共12分)

8. （本题3分）命题“对顶角相等”的条件是，结论是．

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9. （本题3分）将直线y=-x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，-3），则m的值为．

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10. （本题3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组

的解是　　．

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11. （本题3分）如图，正方形ABCD中，点G是BC边上一定点，点E、F、H分别是边AD、AB、CD上的动点，若

，则四边形EFGH的周长最小时GF＝　　．

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三、解答题(6小题共67分)

12. （本题12分）计算：
（1）

；
（2）

．

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13. （本题12分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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14. （本题8分） $德优题库$ 如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．已知DE=2，求线段EF的长度．

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15. （本题10分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是小时，中位数是小时；
（2）求接受调查的学生的每天平均睡眠时间；
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数． $德优题库$

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16. （本题10分） $德优题库$ 如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．

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17. （本题15分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交坐标轴于A，B两点，过x轴负半轴上一点C作直线CD交y轴正半轴于点D，且△AOB≌△DOC．
（1）OC的长为，OD的长为，直线CD的表达式为；
（2）若点E（1，b）为直线AB上的点，点P为y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q，使得△EPQ是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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dyczsxyn

2024-12-11

初中数学 | 考试 | 难度:2.41

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