如图在中连接在的延长线上取一点在的延长线上取一点使连接求证

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6113. （2016•西工大附中•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:3

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[考点]

平行线的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，

[答案]

答案详见解析

[解析]

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠1＝∠2，
∵BF＝DE，
∴BF+BD＝DE+BD，
即DF＝BE，
在△ADF和△CBE中，

，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠AFD＝∠CEB，
∴AF∥CE．

[点评]

本题考查了"平行线的性质全等三角形的判定与性平行四边形的性质 "，属于"基础题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196941. （2024•交大附中•九上期末） $德优题库$ 已知：如图，点O为▱ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．求证：DE=BF．

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67

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4683. （2018•交大附中•模拟）如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67

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4533. （2018•交大附中•模拟）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
$德优题库$

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.67

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173597. （2024•铁一中学•九上二月）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
（1）求证：BF＝CF；
（2）若DG＝6，求FG的长．

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1.67

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3139. （2018•滨河中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
$德优题库$

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.67

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185223. （2025•西工大附中•八下期中）如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若∠BCD＝120°，∠ABD＝2∠CBD，求∠EAD的度数．

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:1.67

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185201. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点B，F，C，E在直线l上，AC∥DF，AB∥DE，AB=DE．
（1）求证：BF=CE；
（2）若∠A=100°，∠FED=30°，求∠BFD的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.67

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20473. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.67

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192861. （2024•航天中学•八下一月） $德优题库$ 如图，BD∥AC，BD=BC，且BE=AC．
求证：∠D=∠ABC．

共享时间:2024-04-10 难度:2 相似度:1.67

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994. （2018•陕西省•真题）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.67

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957. （2016•陕西省•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.67

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24631. （2022•陕西省•真题）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.67

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195871. （2025•曲江一中•九上期末） $德优题库$ 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:1.67

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181126. （2024•爱知中学•月考） $德优题库$ 如图，点A、E、F、C在同一直线上，四边形BEDF为平行四边形，若AB∥CD，求证：AB=CD．

共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.67

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196254. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD=CA，过点D作DE∥AC交BC于点F，连接BE，且∠DFB=∠ABE，试说明：BC=BE．

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.67

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2017-07-21

初中数学 | | 解答题

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2017年陕西省西安市西工大附中中考数学六模试卷

更新:2017-07-21 06:21浏览量:422

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