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173122. (2024•高新三中•八上一月) 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CACBCDCE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且ADAE=3,则AC              

共享时间:2024-10-15 难度:3
[考点]
等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:连接BE
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CACBCECD
∴∠ECA+∠ACD=∠ACE+∠ECB=90°,∠CEA=∠CDE=45°,∠CAB=∠CBA=45°,
∴∠DCA=∠ECB,且CECDCACB
∴△DCA≌△ECBSAS),
ADBE,∠CEB=∠CDA
∴∠BEA=∠CEB+∠CDA=∠CEA+∠CDA=90°,
∴△AEB是直角三角形,
AE2+BE2AB2
在Rt△ACB中,ACBCAC2+BC2=2AC2AB2
∴2AC2AE2+BE2
AE2+AD2=2AC2
ADAE=3
AC
故答案为:

[点评]
本题考查了"等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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173877. (2024•唐南中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC=2,DBC边上一点,作如图所示的△AED使得AEAD,且∠EAD=45°,连接EC,则EC的最小值为         

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:2
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:2
25722. (2023•交大附中•三模) 在△ABC中,∠C=90°,CB=CA=5,点D是BC的中点,点P是△ABC内一点,且DP=DC,连接DP、AP,Q是DP的中点,则AP+BQ的最小值是        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.75
181484. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=
2
,△ABD是等边三角形,则CD的长度为       
共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.75
174732. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上运动,B(0,4),以AB为直角边,B为直角顶点作等腰直角△ABC,连接OC,则BC+OC取最小值时点A的坐标为        
共享时间:2024-12-13 难度:4 相似度:1.75
179125. (2025•师大附中•八下期中) 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,ACBC,点M为△ABC外一点,BM=13,MA=5,∠AMC=45°,则MC的长为                  .

共享时间:2025-05-21 难度:4 相似度:1.75
185194. (2025•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,点D为AB边中点,DE⊥AC,垂足为E.以BC为斜边作等腰Rt△BFC,使得直角顶点F恰好在DE上.若AC=10,DF=2,则
AE
CE
的值为        
共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.67
175945. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠A=45°,∠C=∠D=90°,AB=BC=4,点E,F分别在线段CD和BC上运动,并且满足 EF=CD,取EF的中点G,点P是线段AD上一点,连接BP和PG,则BP+PG的最小值为       
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1.67
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.67
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.6
175920. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在△ABC与△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,BCAC=3EDFD=4,点DAB上.将△DEF绕点D旋转,连接BF,点GBF的中点,连接CG,在旋转的过程中,求CG+BG的最小值为         

共享时间:2024-10-16 难度:5 相似度:1.5
174637. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.34
185540. (2023•高新三中•八上期中) 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,点PQ分别是边ABBC上的动点,始终保持APBQ,连接AQCP,则AQ+CP的最小值为           

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.34
172977. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,点C也随之运动.在点C的运动过程中,OC+AC的最小值为       
共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:1.34
190208. (2025•经开区•八上期末) 如图,在△ABC中,ABAC,点D在边AC上,且ADBD,过点AAEBD,交BD的延长线于点E,若AE=6,,则BD的长为                   
共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:1.34

dyczsxyn

2024-10-15

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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