在中现有动点从点出发沿线段向终点运动动点从点出发沿线段向终点运动连接如果点的速度是点的速度是它们同时出发当有一点到达终点时另一点也停止运动设运动时间为当为多少时的长度等于当为多少时以为顶点的三角形与相似

首页 > 试题列表 > 单题解析

172919. （2024•高新一中•九上一月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝7cm，现有动点P从点A出发，沿线段AC向终点C运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向终点B运动，连接PQ．如果点P的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t s．
（1）当t为多少时，PQ的长度等于

cm？
（2）当t为多少时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

共享时间:2024-10-17 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

勾股定理，相似三角形的判定，

[答案]

（1）当t为1时，PQ的长度等于

cm；

（2）当t为

或

时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．

[解析]

解：（1）∵CP＝AC﹣AP＝（10﹣2t）cm，CQ＝tcm，

，
在Rt△PCQ中，根据勾股定理，得PQ²＝CP²+CQ²，
∴

，
解得t＝1或t＝7，
∵0≤t≤5，
∴t＝1，
故当t为1时，PQ的长度等于

cm；
（2）分两种情况：①当△CPQ∽△CAB时，

，
∴

，
②当△CPQ∽△CBA时，

，
∴

．
解得

．
综上所述，当t为

或

时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．

[点评]

本题考查了"勾股定理，相似三角形的判定，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

193005. （2023•西安二十三中•九上二月） $德优题库$ 如图，DE∥AB，C是BD上一点，∠ACB=∠E，求证：△ACB∽△BED．

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

176123. （2024•西安八十九中•九上一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE．
（1）求证：△ABD∽△ECA；
（2）若AC=6，CE=4，求BD的长度．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

172711. （2024•长安区•八上四月）在△ACB中，∠ACB＝90°．
（1）已知a＝6，b＝8，求c的值；
（2）已知AB＝10，AC＝9，求BC的值．

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

172911. （2024•高新一中•九上一月）如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

173287. （2024•西光中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，如果AB＝

，求CD的长．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

173478. （2024•西光中学•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

173795. （2024•陆港中学•八上一月）．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．则S₁﹣S₂+S₃+S₄等于　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

173998. （2024•西工大附中•九上一月） $德优题库$ 在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．格点△ABC（顶点是网格线的交点）的两个顶点坐标分别是B（-4，2），C（-1，1）．
（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点A的坐标；
（2）以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，使△ABC与其位似图形的相似比为1：2，并计算△A₁B₁C₁的周长．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

175332. （2024•西安三中•八上二月） $德优题库$ 如图，△ABC三个顶点都在格点上．
（1）若点C的纵坐标不变，横坐标乘-1，所得的点与点C关于对称．
（2）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A′的坐标．
（3）求△ABC中AC边上的高．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

175810. （2024•理工大附中•八上一月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D．
求：（1）AC的长和△ABC的面积；（2）CD的长．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

176019. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝45°，AC＝13cm，CD＝5cm．
求AD的长和△ABC的面积．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

179104. （2024•陆港中学•八上期中）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．求BD的长．

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

172489. （2024•陆港中学•九上一月） $德优题库$ 已知，如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，BD=2．求证：△ABD∽△CBA．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

179624. （2024•西工大附中•九上期中）尺规作图，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

，

，请用尺规在AB边上求作一点D，使得CD＝2BD．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

179704. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点都在格点上．
（1）△ABC关于x轴对称的图形为△A₁B₁C₁（其中：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应），在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）点P是x轴上一点，则AP+CP的最小值是．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

dyczsxyn

2024-10-17

初中数学 | 九年级上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中九年级（上）月考数学试卷（一）

更新:2024-10-17 04:39浏览量:29

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录