如图中且点是上一定点请在边上找一点使以为顶点的三角形与相似

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6487. （2017•西安市•模拟）如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． $德优题库$

共享时间:2024-03-05 难度:3

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[考点]

作已知角，等腰三角形的性质，相似三角形的判定，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：如图，这样的点有两个．
①过D作DE∥AC交BC于E，根据平行于三角形一边的直线与其他两边相交，可得△BDE∽△BAC；
②以D为顶点，DB为一边，作∠BDE＝∠C，已知有公共角∠B，根据有两角对应相等的两个三角形相似可得△BDE∽△BCA．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质相似三角形的判定作已知角 "，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6061. （2017•铁一中学•模拟）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你利用尺规在BC边上求一点P，使∠APC=108°（不写画法，保留作图痕迹）
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共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.67

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1137. （2020•陕西省•副题）如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM=∠B．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.33

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25995. （2024•滨河中学•五模）如图，请用尺规在线段AB下方作一点P，使得AB平分角∠CAP，且AC=AP．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.33

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25152. （2022•高新一中•八下期中）如图，已知△ABC，AB＞AC，∠B=45°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使∠PCB=45°．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33

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21195. （2019•爱知中学•一模）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，在AB上作一点P，使得∠CPA=2∠ABC，并保留作图痕迹．

共享时间:2024-03-05 难度:3 相似度:1.33

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503. （2018•陕西省•副题）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:0.83

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25774. （2024•高新一中•五模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．请用尺规作图法在AC边上求作一点D，使得△BDC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:0.83

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25154. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.83

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24170. （2019•爱知中学•七下期中）如图，点D是△ABC边AB上的一点，请用尺规作线段DE，交BC于点E．使得DE∥AC．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:0.83

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24120. （2018•汇知中学•八下期中）如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB=90°，∠ABC=40°，求∠BDC的度数．
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共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:0.83

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23913. （2022•高新一中•二模）如图，在△ABC中，BC＞AB，请用尺规作图的方法在BC边上求作一点D，使得∠ADB=2∠C（保留作图痕迹，不写作法）．
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共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:0.83

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23370. （2021•交大附中•九上期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上的一点，连接EC交AD于点F．求证：△BEC∽△DCF．
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:0.83

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21104. （2021•交大附中•九模）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠A=108°．在BC边上求作一点D，使AD=CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.83

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647. （2019•陕西省•副题）新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG＝2m，小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝6m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．求旗杆的高度PA．（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2）

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:0.83

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6512. （2017•高新一中•模拟）如图，已知△ABC，请用尺规作图，在BC上找一点M，使得AM+MC=BC（保留作图痕迹，不写作法）．
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共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:0.83

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2024-03-05

初中数学 | | 解答题

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2017年陕西省西安市高新一中中考数学五模试卷

更新:2017-06-23 06:26浏览量:565

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