如图直线与相切于点弦连接并延长交于点交于点连接并延长交于点求证若的半径求的长

首页 > 试题列表 > 单题解析

1143. （2020•陕西省•副题）如图，直线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．
（1）求证：CE∥OA；
（2）若⊙O的半径R=13，BC=24，求AF的长．
$德优题库$

共享时间:2020-07-31 难度:4

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

勾股定理，相似三角形的判定，圆周角定理，切线定理，

[答案]

答案详情如下

[解析]

（1）证明：∵BE是⊙O的直径，
∴CE⊥BC，
∵BC∥AM，
∴CD⊥AM，
∵AM是⊙O的切线，
∴OA⊥AM，
∴CE∥OA；
（2）解：∵⊙O的半径R＝13，
∴OA＝13，BE＝26，
∵BC＝24，
∴CE＝

＝10，
∵BC∥AM，
∴∠B＝∠AFO，
∵∠C＝∠A＝90°，
∴△BCE∽△FAO，
∴

，
∴

，
∴AF＝

．

[点评]

本题考查了"勾股定理圆周角定理切线定理相似三角形的判定 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

650. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．
（1）求证：DC∥AP；
（2）求AC的长．

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

172919. （2024•高新一中•九上一月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝7cm，现有动点P从点A出发，沿线段AC向终点C运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向终点B运动，连接PQ．如果点P的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t s．
（1）当t为多少时，PQ的长度等于

cm？
（2）当t为多少时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

25809. （2024•西北大附中•一模）如图，△ABD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点D作⊙O的切线DE，过点B作DE的垂线BC，交DE于点E，交AD的延长线于点C，延长CB，交⊙O于点F．
（1）求证：∠A=∠C；
（2）若BE=BF=6，求DE的长．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

780. （2019•陕西省•暑假）如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．
（1）求证：DC∥AP；
（2）求AC的长．

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

211278. （2025•西咸新区•一模）如图，在Rt△AEF中，∠E＝90°，点O在AF边上，以OA为半径的⊙O与EF相切于点D，分别交边AF、AE于点B、C，连接AD．
（1）求证：

＝

；
（2）若BF＝1，DF＝

，求⊙O的半径．

共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

26036. （2024•西工大附中•二模）如图，圆O是四边形ABCD的外接圆，BD是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，AE⊥CD交CD的延长线于点E．
（1）求证：∠BDA=∠ADE；
（2）若AE=8，CD=12，求△AED的周长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:3 相似度:1.35

解析

纠错

下载

组卷白板

26032. （2024•交大附中•一模）如图，AE是⊙O的直径，弦CB与AE交于点F，过点A的切线交CB的延长线于点D，点B是DF的中点．
（1）求证：∠AFB=∠C；
（2）若⊙O的半径为4，AB=5，求AF．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.35

解析

纠错

下载

组卷白板

19853. （2021•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且

＝2

，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D．
（1）求证：∠COB＝∠A；
（2）若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.35

解析

纠错

下载

组卷白板

196582. （2024•莲湖区•八上期末）如图，在平面直角坐标系中，直线

交x轴于点A，交y轴于点B，求AB的长．

共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

173795. （2024•陆港中学•八上一月）．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．则S₁﹣S₂+S₃+S₄等于　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

173998. （2024•西工大附中•九上一月） $德优题库$ 在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．格点△ABC（顶点是网格线的交点）的两个顶点坐标分别是B（-4，2），C（-1，1）．
（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点A的坐标；
（2）以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，使△ABC与其位似图形的相似比为1：2，并计算△A₁B₁C₁的周长．

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板