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德优网2022陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试期中高一上

2022-2023学年陕西省西安中学高一（上）期中数学试卷

试卷总分:114分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共40分)

1. （本题3分）命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

A.∀x∈（﹣∞，0），x³+x＜0	B.∀x∈（﹣∞，0），x³+x≥0
C.∃x₀∈[0，+∞），+x₀＜0	D.∃x₀∈[0，+∞），+x₀≥0

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2. （本题3分）若f（x）满足f（x+1）＝2x+3，则f（0）等于（　　）

A.．3

B.．1

C.．5

D.．0

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3. （本题3分）已知集合A＝{a﹣2，a²+4a，10}，若﹣3∈A，则实数a的值为（　　）

A.．﹣1

B.﹣3

C.﹣3或﹣1

D.．无解

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4. （本题3分）设a＝3^0.8，

，c＝0.8^0.9，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c

B.．b＜a＜c

C.．b＜c＜a

D.．c＜a＜b

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5. （本题3分）已知a＝（x﹣1）（x﹣5），b＝（x﹣2）（x﹣4），则（　　）

A.b＞a≥﹣4

B.b＞a＞﹣4

C.a＞b≥﹣1

D.a＞b＞﹣1

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6. （本题3分）函数

﹣1的图象大致为（　　）

D.．

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7. （本题3分）已知g（x）为定义在R上的奇函数，且对任意实数a≠b，有

，若g（m）+g（m﹣2）＞0，则实数m的取值范围是（　　）

A.（3，+∞）

B.．（﹣∞，3）

C.（1，+∞）

D.（﹣∞，1）

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8. （本题3分）已知函数

是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A.[0，]	B.．[0，+∞）
C.（﹣∞，0]	D.（﹣]

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9. （本题4分）已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

B.1﹣a＞1﹣b

C.．a²＞b²

D.2^a＞2^b

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10. （本题4分）下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是（　　）

A.．y＝﹣2x+1

B.．y＝x²+1

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11. （本题4分）已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，则下列结论正确的是（　　）

A.a＜0

B.c＜0

C.a+b+c＞0

D.cx²﹣bx+a＜0的解集为

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12. （本题4分）已知函数f（x）的定义域为R，f（x+2）为偶函数，f（x+1）为奇函数，则下列结论一定成立的是（　　）

A.f（1）＝0

B.．f（3）＝0

C.f（2）＝0

D.f（0）＝0

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二、填空题(4小题共16分)

13. （本题4分）已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，

），则f（x）＝　．

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14. （本题4分）函数

的定义域是　　．

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15. （本题4分）设x，y为正实数，且x+2y＝1，则

的最小值为　．

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16. （本题4分）关于x的不等式（k²+2k﹣3）x²+（k+3）x﹣1＞0（k∈R）的解集为空集，则实数k的取值范围是　　．

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三、解答题(5小题共58分)

17. （本题10分）求值：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题12分）已知集合A＝{x|m﹣1＜x＜m²+1}，B＝{x|﹣2＜x＜2}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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19. （本题12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝x²+2x．
（1）求函数f（x）在R上的解析式，并在图中画出f（x）在R上的图象；
（2）求不等式xf（x）＞0的解集．

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20. （本题12分）为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产x千件产品，需另投入资金R万元，且

．现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完．
（1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数关系式；
（2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？
（注：利润＝销售额﹣成本）

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21. （本题12分）已知函数f（x）＝x²+ax．
（1）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若对一切a∈[﹣3，3]，f（x）≥a﹣3恒成立，求实数x的取值范围．

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dygzsxyn

2022-11-28

高中数学 | 考试 | 难度:1.14

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