关于的不等式的解集为空集则实数的取值范围是

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171822. （2022•西安中学•高一上期中）关于x的不等式（k²+2k﹣3）x²+（k+3）x﹣1＞0（k∈R）的解集为空集，则实数k的取值范围是　　．

共享时间:2022-11-28 难度:2

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[考点]

其他不等式的解法，一元二次不等式及其应用，

[答案]

[﹣3，

]．

[解析]

解：当k²+2k﹣3＝0时，解得k＝1或﹣3，
当k＝1时，不等式化为4x﹣1＞0，解得x

，解集不是空集，
当k＝﹣3时，不等式化为﹣1＞0，此时解集为空集，
当k²+2k﹣3≠0时，要使不等式的解集为空集，
只需

，解得﹣3

，
综上，实数k的范围为[﹣3，

]，
故答案为：[﹣3，

]．

[点评]

本题考查了"其他不等式的解法，一元二次不等式及其应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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236901. （2016•长安区一中•高一下期末）不等式

≤0的解集是　．

共享时间:2016-07-14 难度:1 相似度:1.5

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230883. （2017•师大附中•七模）已知函数f（x）＝

，x∈R，则不等式f（x²﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是　　．

共享时间:2017-06-04 难度:1 相似度:1.5

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236798. （2016•西安中学•高二下期末）对于实数x，当且仅当n≤x＜n+1时，n∈N^*，[x]＝n，则不等式4[x]²﹣36[x]+45＜0的解集是　　．

共享时间:2016-07-26 难度:1 相似度:1.5

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236641. （2017•铁一中学•高一下期末）已知不等式x²+bx﹣b﹣

＞0的解集为R，则b的取值范围是　　．

共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:1.5

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236449. （2017•西安中学•高一下期末）不等式

＜1的解集为　　．

共享时间:2017-07-20 难度:1 相似度:1.5

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236148. （2018•西安中学•高二下期末）若函数f（x）＝

，则不等式f（x）≥﹣2的解集为　　 •

共享时间:2018-07-19 难度:1 相似度:1.5

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233365. （2022•西工大附中•高一上二月）已知关于x的不等式x²﹣（4a+2）x+3a²+2a＜0（a＞﹣1）的解集中恰好含有3个整数解，则a的取值范围是　　．

共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:1.5

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232328. （2023•铁一中学•高三上二月）已知x+y＝4，且x＞y＞0，则

的最小值为　　．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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232214. （2023•铁一中学•高一上一月）不等式x²＞0的解集是　．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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232194. （2024•铁一中学•高一下一月）设

．若函数y＝f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），则关于x的不等式a^x≥f（a）的解集为　　．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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232045. （2024•西工大附中•高一上一月）关于x的不等式x²﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有3个整数解，则a的取值范围是．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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232044. （2024•西工大附中•高一上一月）若关于x的不等式2x²﹣8x﹣4﹣a≤0在1≤x≤4内有解，则实数a的取值范围为　　．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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230860. （2017•师大附中•七模）已知函数f（x）＝

，x∈R，则不等式f（x²﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是　　．

共享时间:2017-06-02 难度:1 相似度:1.5

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166931. （2023•师大附中•高一上一月）有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的50%，则桶的容积最大为　升．

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5

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172242. （2022•唐南中学•高一上期中）若不等式ax²+bx﹣2＞0的解集是

，则a+b＝　　．

共享时间:2022-11-10 难度:1 相似度:1.5

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2022-11-28

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2022-2023学年陕西省西安中学高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-28 10:53浏览量:31

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