关于的不等式的解集为空集则实数的取值范围是

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171822. （2022•西安中学•高一上期中）关于x的不等式（k²+2k﹣3）x²+（k+3）x﹣1＞0（k∈R）的解集为空集，则实数k的取值范围是　　．

共享时间:2022-11-28 难度:2

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[考点]

其他不等式的解法，一元二次不等式及其应用，

[答案]

[﹣3，

]．

[解析]

解：当k²+2k﹣3＝0时，解得k＝1或﹣3，
当k＝1时，不等式化为4x﹣1＞0，解得x

，解集不是空集，
当k＝﹣3时，不等式化为﹣1＞0，此时解集为空集，
当k²+2k﹣3≠0时，要使不等式的解集为空集，
只需

，解得﹣3

，
综上，实数k的范围为[﹣3，

]，
故答案为：[﹣3，

]．

[点评]

本题考查了"其他不等式的解法，一元二次不等式及其应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166931. （2023•师大附中•高一上一月）有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的50%，则桶的容积最大为　升．

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5

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167386. （2023•高新一中•高一上一月）已知关于x的不等式a（x﹣1）（x+3）+2＞0的解集是（x₁，x₂），其中x₁＜x₂，则下列结论：
①x₁+x₂+2＝0；
②﹣3＜x₁＜x₂＜1；
③|x₁﹣x₂|＞4；
④x₁x₂+3＜0．
正确的有　　．（填上所有正确的序号）

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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169522. （2024•铁一中学•高三上期末）设

．若函数y＝f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），则关于x的不等式a^x≥f（a）的解集为　　．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

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169987. （2023•西工大附中•高一上期末）对任意x∈R，一元二次不等式（k﹣1）x²+（k﹣1）x﹣

＜0都成立，则实数k的取值范围为　　．

共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:1.5

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170230. （2023•西安三中•高二下期末）已知关于x的不等式x²﹣ax+1≥0在区间[1，2]上有解，则实数a的取值范围为　　．

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5

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170317. （2022•长安区一中•高一下期末）不等式

的解集为　　．

共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5

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170930. （2025•长安区一中•高一下期中）使

成立的自变量x的取值范围是　．

共享时间:2025-05-02 难度:1 相似度:1.5

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170985. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）若关于x的不等式x²﹣ax+2＜0的解集是（1，2），则a＝　　．

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5

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172023. （2022•西工大附中•高一上期中）若关于x的不等式（2x﹣5）²≥kx²恰好有三个整数解，则实数k的取值范围是　　．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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166930. （2023•师大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²+x﹣6＜0}，B＝{x|a﹣1＜x＜2a+3，a＞﹣4}．若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围为　．

共享时间:2023-10-21 难度:2 相似度:1

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dygzsxyn

2022-11-28

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2022-2023学年陕西省西安中学高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-28 10:53浏览量:6

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