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171817. （2022•西安中学•高一上期中）已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，则下列结论正确的是（　　）

A.a＜0

B.c＜0

C.a+b+c＞0

D.cx²﹣bx+a＜0的解集为

共享时间:2022-11-28 难度:1

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[考点]

由一元二次不等式的解求参数，

[答案]

ACD

[解析]

解：因为不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，
则﹣1，3是方程ax²+bx+c＝0的两根，
则

，解得a＜0，b＝﹣2a，c＝﹣3a＞0，故A正确，B错误，
a+b+c＝a﹣2a﹣3a＝﹣4a＞0，故C正确，
不等式cx²﹣bx+a＜0可以化简为：3x²﹣2x﹣1＜0，解得﹣

，
所以不等式的解集为{x|﹣

}，故D正确，
故选：ACD．

[点评]

本题考查了"由一元二次不等式的解求参数，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166929. （2023•师大附中•高一上一月）已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（﹣

，2），则下列结论正确的是（　　）

A.a＞0

B.．b＞0

C.c＞0

D.a+b+c＞0

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:2

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166690. （2024•高新一中•高一上一月）若对任意a∈[﹣1，1]，不等式x²+（a﹣3）x﹣3a＞0恒成立，则x的取值范围是（　　）

A.1＜x＜3

B.．﹣1＜x＜3

C.．x＜1或x＞3

D.．x＜﹣1或x＞3

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2

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169219. （2025）已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜7}，其中a，b，c为常数，则不等式cx²+bx+a≥0的解集是（　　）

A.

C.或

B.

D.或

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:2

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166534. （2024•华清中学•高一上一月）已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜5}，其中a，b，c为常数，则不等式cx²+bx+a≤0的解集是（　　）

A.

C.．

B.

D.．

共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5

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2022-11-28

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更新:2022-11-28 10:53浏览量:6