已知不等式的解集为或则下列结论正确的是的解集为

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171817. （2022•西安中学•高一上期中）已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，则下列结论正确的是（　　）

A.a＜0

B.c＜0

C.a+b+c＞0

D.cx²﹣bx+a＜0的解集为

共享时间:2022-11-28 难度:1

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[考点]

由一元二次不等式的解求参数，

[校正]

[答案]

ACD

[解析]

解：因为不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，
则﹣1，3是方程ax²+bx+c＝0的两根，
则

，解得a＜0，b＝﹣2a，c＝﹣3a＞0，故A正确，B错误，
a+b+c＝a﹣2a﹣3a＝﹣4a＞0，故C正确，
不等式cx²﹣bx+a＜0可以化简为：3x²﹣2x﹣1＜0，解得﹣

，
所以不等式的解集为{x|﹣

}，故D正确，
故选：ACD．

[点评]

本题考查了"由一元二次不等式的解求参数，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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166690. （2024•高新一中•高一上一月）若对任意a∈[﹣1，1]，不等式x²+（a﹣3）x﹣3a＞0恒成立，则x的取值范围是（　　）

A.1＜x＜3

B.．﹣1＜x＜3

C.．x＜1或x＞3

D.．x＜﹣1或x＞3

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2

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166929. （2023•师大附中•高一上一月）已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（﹣

，2），则下列结论正确的是（　　）

A.a＞0

B.．b＞0

C.c＞0

D.a+b+c＞0

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:2

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169219. （2025•长安区一中•高一上期末）已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜7}，其中a，b，c为常数，则不等式cx²+bx+a≥0的解集是（　　）

C.或

D.或

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

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270743. （2025•高新一中•高一上一月）关于x的不等式x²﹣2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围是（　　）

共享时间:2025-10-12 难度:1 相似度:2

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271552. （2022•西安中学•高一上一月）关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围是（　　）

A.（-1，0]∪[2，3）

C.[-2，-1）∪（3，4]

B.[-1，0）∪（2，3]

D.（-2，-1）∪（3，4）

共享时间:2022-10-26 难度:1 相似度:2

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166534. （2024•华清中学•高一上一月）已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜5}，其中a，b，c为常数，则不等式cx²+bx+a≤0的解集是（　　）

C.．

D.．

共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5

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270720. （2025•铁一中学•高三上一月）若关于x的不等式x²+px+q＜0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式

的解集是（　　）

A.{x|-3＜x＜-2或x＞4}

C.{x|-3＜x＜2或x＞4}

B.{x|-3＜x＜0或2＜x＜4}

D.{x|x＜-2或3＜x＜4}

共享时间:2025-10-17 难度:2 相似度:1.5

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232435. （2023•庆安中学（高）•高一上一月）已知关于x的方程mx²﹣mx+1＝0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且x₁＜x₂，则下列说法正确的是（　　）

A.m＜0或x＞4

B.若x₁＜0，则关于x的不等式mx²﹣mx+1＞0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}

C.．若x₁＞0，则的最小值为3

D.．若x₁＜0，函数y＝mx²﹣mx+1在时取得最大值

共享时间:2023-10-18 难度:3 相似度:1.33

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2022-11-28

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2022-2023学年陕西省西安中学高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-28 10:53浏览量:45

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