首页 > 试卷详情

德优网2021陕西省西安市碑林区交大附中高中数学模考模拟

2021年陕西省西安交大附中高考数学四模试卷（理科）

试卷总分:148分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)

1. （本题5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5，6，7}，则A∩B＝（　　）

A.{﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7}	B.．{﹣1，0，1}
C.{2，3，4}	D.{5，6，7}

解析

纠错

下载

相似

组卷

2. （本题5分）复数

＝（　　）

A.2+i

B.．2﹣i

C.．1+i

D.．1﹣i

解析

纠错

下载

相似

组卷

3. （本题5分）若双曲线

＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝±

x，则其离心率为（　　）

A.．

B.．2

C.．3

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

4. （本题5分）已知数列{a_n}是公差为d的等差数列，S_n为其前n项和，若S₄＝5，S₂＝

，则公差d＝（　　）

A.．

B.．1

C.．

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

5. （本题5分）已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递增，若f（2）＝2，则满足f（x﹣2）＞2的x的取值范围是（　　）

A.（﹣2，0）

B.．（0，2）

C.．（﹣4，0）

D.（0，4）

解析

纠错

下载

相似

组卷

6. （本题5分）某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高.2019年全年总收入与2018年全年总收相比增长了一倍，同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化而发生了相应变化．如表给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（　　）

年份比例项目	设备	工资	研发	原材料	其他
2018	0.4	0.2	0.1	0.15	0.15
2019	0.2	0.2	0.25	0.3	0.05

A.该企业2019年设备支出金额是2018年设备支出金额的一半

B.该企业2019年用于研发的费用是2018年用于研发的费用的五倍

C.该企业2019年支付工资金额与2018年支付工资金额相当

D.该企业2019年原材料的费用是2018年原材料的费用的两倍

解析

纠错

下载

相似

组卷

7. （本题5分）已知x＝ln3，y＝3

，z＝lg

，则（　　）

A.y＜z＜x

B.x＜y＜z

C.z＜x＜y

D.z＜y＜x

解析

纠错

下载

相似

组卷

8. （本题5分）已知

sinα＝

+cosα，则sin（2α+

）＝（　　）

A.．

B.．﹣

D.﹣

解析

纠错

下载

相似

组卷

9. （本题5分）已知圆锥的母线长为2，侧面积为S，体积为V，则

取得最大值时圆锥的体积为（　　）

解析

纠错

下载

相似

组卷

10. （本题5分）马林梅森（Marin Mersenne，1588﹣1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士．他在欧几里得、费马等人研究的基础上，对2^p﹣1做了大量的计算，验证工作．人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，把形如2^p﹣1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数．若执行如图所示的程序框图，则输出的所有梅森素数的和为（　　）

A.．676

B.165

C.．158

D.．2212

解析

纠错

下载

相似

组卷

11. （本题5分）已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，点A（x₀，﹣

）（x₀≠0），线段AF与抛物线C相交于点B，且

﹣

＝1，则实数p的值为（　　）

B.．1

C.．

D.．2

解析

纠错

下载

相似

组卷

12. （本题5分）已知函数f（x）＝sinx+sin（πx），现给出如下结论：①f（x）是奇函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间（0，π）上有三个零点；④f（x）的最大值为2．其中所有正确结论的编号为（　　）

A.．①③

B.②③

C.．②④

D.．①④

解析

纠错

下载

相似

组卷

二、填空题(4小题共20分)

13. （本题5分）曲线f（x）＝x（lnx+x）+1在点（1，f（1））处的切线方程为　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

14. （本题5分）在平行四边形ABCD中，

＝﹣3

，

＝

，若

＝λ

+μ

（λ，μ∈R），则λ+μ＝　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

15. （本题5分）在（x²+2x+3）（x+1）⁶的展开式中，含x⁴项的系数为　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

16. （本题5分）在数列{a_n}中，a₁＝2，且a_n+a_n_﹣1＝

+2（n≥2），则数列{

}的前2021项和为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

三、解答题(7小题共68分)

17. （本题12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＝

bsinA＝3．
（1）求边长a的值；
（2）若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长L．

解析

纠错

下载

相似

组卷

18. （本题10分）如图所示的几何体中，正方形ABCD所在平面垂直于平面APBQ，四边形APBQ为平行四边形，G为PC上一点，且BG⊥平面APC，AB＝2．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）当三棱锥P﹣ABC体积最大时，求平面APC与平面BCQ所成二面角的正弦值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

19. （本题12分）甲、乙两人进行抛硬币游戏，规定：每次抛币后，正面向上甲赢，否则乙赢．此时两个人正在游戏，且知甲再赢3次就获胜，而乙要再赢4次才获胜，其中一人获胜游戏结束．设再进行ξ次抛币后游戏结束．
（1）求概率P（ξ＝4）；
（2）求的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

解析

纠错

下载

相似

组卷

20. （本题12分）已知椭圆C：

＝1（a＞b＞0）的离心率为

，点A（1，

）在椭圆C上，直线l₁过椭圆C的右焦点与上顶点，动直线l₂：y＝kx与椭圆C交于M、N两点，交l₁于P点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知O为坐标原点，若点P满足|OP|＝

|MN|，求此时|MN|的长度．

解析

纠错

下载

相似

组卷

21. （本题12分）已知函数f（x）＝x﹣ln（x+1）﹣sinx．
（1）证明：函数f（x）在区间（0，π）上存在唯一的极小值点；
（2）证明：函数f（x）有且仅有两个零点．

解析

纠错

下载

相似

组卷

22. （本题10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ＝2cosθ，若极坐标系内异于O的三点A（ρ₁，φ），B（ρ₂，φ+

），C（ρ₃，φ﹣

）（ρ₁，ρ₂，ρ₃＞0）都在曲线M上．
（1）求证：

＝ρ₂+ρ₃；
（2）若过B，C两点直线的参数方程为

（t为参数），求四边形OBAC的面积．

解析

纠错

下载

相似

组卷

23. （本题0分）已知函数f（x）＝|x﹣1|+|ax﹣2|．
（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（2）当x∈[3，4]时，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围．

解析

纠错

下载

相似

组卷

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

dygzsxyn

2021-04-20

高中数学 | 模考 | 难度:1.35

下载量
浏览量
收益额

同类试卷 更多>>

2021年陕西省西安市西安中学高考数学二模试卷（理科）

更新:2021-03-18 12:07浏览量:473

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）月考数学试卷（二模）

更新:2024-03-18 04:53浏览量:12

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）第三次模拟数学试卷

更新:2024-04-04 06:23浏览量:5

2024-2025学年陕西省西安建筑科技大学附属中学高三（上）月考数学试卷（一模）

更新:2024-03-13 08:20浏览量:10

2024-2025学年陕西省西安八十五中高三（上）第一次模拟数学试卷

更新:2024-03-12 06:30浏览量:4

2024-2025年陕西省西安市高新一中高三（上）第五次模拟数学试卷

更新:2024-05-13 09:53浏览量:6

2023-2024学年陕西省西安市周至四中高三（上）月考数学试卷（理科）（一模）

更新:2023-03-04 02:06浏览量:7

2024年陕西师大附中高考数学十模试卷（理科）

更新:2024-07-09 05:34浏览量:8

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（文科）（一）

更新:2024-03-07 08:48浏览量:5

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（理科）（一）

更新:2024-03-11 01:46浏览量:6

全选	卷主	序号	卷型	难度	年份	省市区	题源	金币	操作
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

2021年陕西省西安交大附中高考数学四模试卷（理科）