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德优网2024陕西省西安市新城区西安八十九中高中数学模考模拟

2024年陕西省西安八十九中高考数学三模试卷(文科)

试卷总分:160分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知集合B={x∈Z|lgx﹣1)≤1},则AB=(  )

A.{﹣2,﹣1,0,1,2,3,4}   

B.{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}

C.{2,3,4}

D.{5,6,7,8,9,10,11}

2. (本题5分) 已知a∈R,i是虚数单位),若,则a=(  )
A.2         
B.1         
C.      
D.
3. (本题5分) 已知函数fx)=ln|x|,设af(﹣3),cf(2),则(  )
A.acb   
B.abc  
C.cab 
D.bac
4. (本题5分) 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为(  )
A.        
B.         
C.      
D..2
5. (本题5分) 已知q是等比数列{an}的公比,首项a1<0,则“0<q<1”是“数列{an}是递增数列”的(  )
A.充分不必要条件  
B.必要不充分条件  
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6. (本题5分) 已知函数,则f(2+log23)=(  )
A..8        B..12       
C.16         D..24
7. (本题5分) 已知平面向量的夹角为60°,若,则=(  )
A.2         
B.      
C.﹣1或2   
D.2或
8. (本题5分) 我国古代数学著述《九章算术》中记述道:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.问:几日相逢?二马相遇问题的程序框图如图所示,那么执行相应的程序后输出的结果n为(  )

A..8       
B..9        
C..12      
D..16
9. (本题5分) 定义a1=(1,1),a2=(1,2),a3=(2,1),a4=(1,3),a5=(2,2),a6=(3,1),…(n∈N*),则a2017=(  )
A.(1,63)  
B.(63,1)
C.(64,1)      
D.(1,64)
10. (本题5分) 已知实数xy满足约束条件zx2+(y+1)2的取值范围是(  )

A.[.41]                      

B.(﹣∞,]∪[41,+∞)                                       

C.[]                    

D.(﹣∞,]∪[,+∞)

11. (本题5分) 已知定点P(2,0)与椭圆上的两个动点MN,若PMPN,则的最小值为(  )
A.        
B.13        
C.       
D.
12. (本题5分) 已知函数fx)=|log2|1﹣x||,若函数gx)=f2x)+afx)+2b有6个不同的零点,则这6个零点之和为(  )
A..7       
B.6         
C.       
D.
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 某校是排球传统项目学校,该校某班参加学校排球赛的7名主力阵容(含自由人1名)身高(cm)的茎叶图如图所示;根据比赛现场介绍该队主力平均身高为179cm,则图中的x     

14. (本题5分) 甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知,约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物.由于甲先生从写字楼出来的时间不确定,快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶,两人约定到达后需要等待对方20分钟,假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点,不考虑其他因素的影响,则甲先生能签收到货物的概率是                  
15. (本题5分) 如图,已知球O的半径为R,点AB在球O的表面上,AB=2,连接OAOB,沿OA旋转△OAB使得点B旋转到球面的点C处,若此时∠BAC=120°,且球心O到△ABC所在截面圆的距离为,则球O的表面积为               

16. (本题5分) 某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌
②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多
③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌
④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多
其中正确结论的序号为          
三、解答题(7小题共80分)
17. (本题12分) 已知=(sinB,5sinA+5sinC),=(5sinB﹣6sinC,sinC﹣sinA)垂直,其中ABC为△ABC的内角.
(Ⅰ)求cosA的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积的最大值.
18. (本题12分) 2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行,某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查,现从社区随机抽取了60名居民进行调查.已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表:
参与调查问卷次数 [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10) [10,12]
参与调查问卷人数 8 14 8 14 10 6
(Ⅰ)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”,请你根据频数分布表,完成2×2列联表,据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”?
  合计
关注流行语   8  
不关注流行语      
合计 40    
附:参考公式及附表
PK2k 0.100 0.050 0.010 0.001
k 2.706 3.841 6.635 10.828
(Ⅱ)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人,再从选取的6人中选出3人参加政府听证会,求选出的3人为2男1女的概率.
19. (本题12分) 如图,已知AC是圆O的直径,PA⊥平面ABCDEPC的中点,∠DAC=∠AOB
(1)证明:BE∥平面PAD
(2)求证:平面BEO⊥平面PCD

20. (本题12分) 已知椭圆C+=1(ab>0)的离心率为,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为4
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(0,m)(m>0)的直线l与椭圆C相交于两点AB,设点M关于坐标原点O的对称点为N,若点N恒在以AB为直径的圆内部,求实数m的取值范围.
21. (本题12分) 已知函数,函数在区间[1,+∞)上为增函数.
(Ⅰ)确定θ的值,求m=3时曲线yfx)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)设函数hx)=fx)﹣gx)在x∈(0,+∞)上是单调函数,求实数m的取值范围.
22. (本题10分) 已知曲线(α为参数),以坐标原点O为极点,x的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=4sinθ.
(Ⅰ)判断C1C2分别是哪种曲线,并求出C1C2的交点的直角坐标;
(Ⅱ)在C1上任取一点P,在C2上任取一点Q,试求PQ取最大值时△OPQ的面积.
23. (本题10分) 已知函数fx)=|2x+1|+|x+m|(其中m∈[﹣1,0]).

(Ⅰ)在给定的平面直角坐标系中画出时函数fx)的图象;
(Ⅱ)求函数fx)的图象与直线y=3围成多边形的面积的最大值,并指出面积最大时m的值.
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2024年陕西省西安八十九中高考数学三模试卷(文科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,指、对数不等式的解法,
  • 查看
  • 2
  • 复数的运算,
  • 查看
  • 3
  • 对数函数的图象,对数值大小的比较,
  • 查看
  • 4
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,
  • 查看
  • 5
  • 数列的单调性,
  • 查看
  • 6
  • 函数的值,
  • 查看
  • 7
  • 平面向量数量积的性质及其运算,平面向量数量积的坐标运算,
  • 查看
  • 8
  • 等差数列的前n项和,程序框图,
  • 查看
  • 9
  • 归纳推理,
  • 查看
  • 10
  • 简单线性规划,
  • 查看
  • 11
  • 椭圆的几何特征,
  • 查看
  • 12
  • 函数零点的判定定理,
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  • 13
  • 茎叶图,
  • 查看
  • 14
  • 几何概型,
  • 查看
  • 15
  • 球的体积和表面积,
  • 查看
  • 16
  • 进行简单的合情推理,
  • 查看
  • 17
  • 平面向量数量积的性质及其运算,正弦定理,余弦定理,解三角形,
  • 查看
  • 18
  • 独立性检验,
  • 查看
  • 19
  • 直线与平面平行,平面与平面垂直,
  • 查看
  • 20
  • 椭圆的标准方程,椭圆的几何特征,
  • 查看
  • 21
  • 利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,
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  • 22
  • 参数方程化成普通方程,
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  • 23
  • 函数的图象与图象的变换,分段函数的应用,
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