我国古代数学著述九章算术中记述道今有良马与驽马发长安至齐齐去长安一千一百二十五里良马初日行百零三里日增十三里驽马初日行九十七里日减半里良马先至齐复还迎驽马二马相逢问几日相逢二马相遇问题的程序框图如图所示那么执行相应的程序后输出的结果为

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167889. （2024•西安八十九中•三模）我国古代数学著述《九章算术》中记述道：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？二马相遇问题的程序框图如图所示，那么执行相应的程序后输出的结果n为（　　）

A.．8

B.．9

C.．12

D.．16

共享时间:2024-04-02 难度:2

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[考点]

等差数列的前n项和，程序框图，

[答案]

[解析]

解：由题意，良马每日的行程成首项为103，公差为13的等差数列，驽马每日的行程成首项为97，公差为﹣

的等差数列，
所以良马n天的行程为

，驽马n天的行程为

，
所以良马、驽马n天的总路程为

，
当n＝8时，S＝1950；当n＝9时，S＝2250，
所以输出n＝9．
故选：B．

[点评]

本题考查了"等差数列的前n项和，程序框图，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172300. （2022•师大附中•高二下期中）明代数学家程大位（1533～1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y的值为2，则输入的x的值为（　　）

B.．

C.．2

D.．

共享时间:2022-05-16 难度:1 相似度:1.5

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169021. （2020•西安中学•三模）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（　　）

A.1

B.．2

C.．3

D.．4

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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168582. （2021•西安中学•九模）定义[x]表示不超过x的最大整数，f（x）＝x﹣[x]，例如：[3.1]＝3，（3.1）＝0.1．执行如图所示的程序框图若输入的x＝6.8，则输出结果为（　　）

A.﹣4.6

B.．﹣2.8

C.﹣1.4

D.﹣2.6

共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5

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168633. （2021•西安中学•二模）在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）

A.17

B.．18

C.．19

D.．20

共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.5

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168700. （2021•西安中学•仿真）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6，则输入的整数S₀的可能值为（　　）

A.5

B.．6

C.8

D.15

共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.5

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168722. （2021•西安中学•仿真）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

，则整数a的值为（　　）

A.6

B.．7

C.8

D.9

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5

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168836. （2021•西工大附中•十二模）已知等差数列{a_n}的前n（n∈N^*）项和为S_n，若S_n＝3875，S₉＝144，a_n_﹣4＝139，则n的值为（　　）

A.．60

B.．55

C.50

D.．45

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5

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168932. （2021•高陵一中•二模）在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）

A.17

B.．18

C.．19

D.20

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5

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168949. （2021•交大附中•四模）已知数列{a_n}是公差为d的等差数列，S_n为其前n项和，若S₄＝5，S₂＝

，则公差d＝（　　）

A.．

B.．1

C.．

D.．

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5

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168955. （2021•交大附中•四模）马林梅森（Marin Mersenne，1588﹣1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士．他在欧几里得、费马等人研究的基础上，对2^p﹣1做了大量的计算，验证工作．人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，把形如2^p﹣1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数．若执行如图所示的程序框图，则输出的所有梅森素数的和为（　　）

A.．676

B.165

C.．158

D.．2212

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5

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169063. （2020•西工大附中•三模）执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为0，则中可填入（　　）

A.m＝m+2

B.．m＝m+1

C.m＝m﹣1

D.．m＝m﹣2

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.5

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22103. （2021•西安中学•二模）在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n＜0中，n的最大值为（　　）

A.17

B.18

C.19

D.20

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5

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169155. （2020•高新一中•三模）执行如图的框图，当输入的x分别为3和6时，输出的值的和为（　　）

A.45

B.．35

C.147

D.．75

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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169181. （2020•交大附中•三模）记{S_n}为等差数列{a_n}前n项和，若数列

的第六项与第八项之和为4，则a₄等于（　　）

A.2

B.．4

C.．6

D.．8

共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.5

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169355. （2024•师大附中•高二上期末）已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且满足a₂＝4，S₄＝22，则S₅＝（　　）

A.．25

B.35

C.45

D.55

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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qh@dyw.com

2024-04-02

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2024年陕西省西安八十九中高考数学三模试卷（文科）

更新:2024-04-02 06:51浏览量:24

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