首页 > 试卷详情

德优网2024陕西省西安市莲湖区西安一中高中数学模考模拟

2024年陕西省西安一中高考数学四模试卷（文科）

试卷总分:150分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)

1. （本题5分）设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|﹣2＜x＜2}，则M∪N＝（　　）

A.{0，1}

B.{﹣2，0，1，2}

C.{x|﹣2＜x≤2}

D.{x|﹣2＜x＜2}

解析

纠错

下载

相似

组卷

2. （本题5分）已知复数z＝（1+2i）i，则z在复平面内对应的点位于（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.．第四象限

解析

纠错

下载

相似

组卷

3. （本题5分）已知向量

，

，若

，则m＝（　　）

A.1

C.34

D.﹣30

解析

纠错

下载

相似

组卷

4. （本题5分）已知a＝ln5，b＝log₃5，c＝5^﹣0.3，则（　　）

A.b＜c＜a

B.c＜a＜b

C.c＜b＜a

D.b＜a＜c

解析

纠错

下载

相似

组卷

5. （本题5分）设抛物线C：x²＝12y的焦点为F，点P在C上，Q（0，9），若|PF|＝|QF|，则|PQ|＝（　　）

B.．6

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

6. （本题5分）函数f（x）＝（x²﹣8）e^x的极小值点为（　　）

A.2

B.﹣4e²

C.．﹣4

D.．8e^﹣4

解析

纠错

下载

相似

组卷

7. （本题5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a＝256，则输出的b＝（　　）

C.．

D.8

解析

纠错

下载

相似

组卷

8. （本题5分）某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六组），下列结论中不正确的是（　　）

A.图中的a＝0.012

B.若从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在[80，90）内的有3人

C.这100名学生成绩的中位数约为65

D.若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2

解析

纠错

下载

相似

组卷

9. （本题5分）《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》是我国著名的四大古典小说，某学校图书室将《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》各一本赠送给三个不同的同学，每人至少一本，则《西游记》和《红楼梦》被分给同一个同学的概率为（　　）

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

10. （本题5分）在正四棱锥P﹣ABCD中，E为PC的中点，且BE⊥PC，则异面直线BE与AC所成角的余弦值为（　　）

B.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

11. （本题5分）定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（x+2）+f（x）＞0的解集为（　　）

A.（﹣∞，1）

B.（﹣∞，0）

C.（﹣1，+∞）

D.（0，+∞）

解析

纠错

下载

相似

组卷

12. （本题5分）已知等差数列{a_n}的前n项和

，且a₂是a₁和a_k的等比中项，则k＝（　　）

A.3

B.．4

C.．5

D.6

解析

纠错

下载

相似

组卷

二、填空题(4小题共20分)

13. （本题5分）椭圆

上的一点到两个焦点的距离之和为　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

14. （本题5分）如图，一个圆柱内接于圆锥，且圆柱的底面圆半径是圆锥底面圆半径的一半，则该圆柱与圆锥的体积的比值为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

15. （本题5分）数列{a_n}满足

，a₉＝3，则a₁＝　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

16. （本题5分）已知函数

，给出下列结论：
①f（x）的最小正周期为2π；
②

是f（x）的最大值；
③把函数y＝sinx的图象向左平移

个单位长度，可以得到y＝f（x）的图象．
其中所有正确结论的序号为　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

三、解答题(7小题共70分)

17. （本题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为6，a＝4，求b的长．

解析

纠错

下载

相似

组卷

18. （本题12分）某工厂的工人生产内径为28.50mm的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：mm）如下：
28.51×13 28.52×6 28.50×4 28.48×11
28.49×p 28.54×1 28.53×7 28.47×q
这里用x×n表示有n个尺寸为xmm的零件，p，q均为正整数．若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为

．
（1）求p，q的值．
（2）已知这60个零件内径尺寸的平均数为

，标准差为smm，且s＝0.02，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在

内，则称本次抽检的零件合格．试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由．

解析

纠错

下载

相似

组卷

19. （本题12分）如图，几何体ABC﹣DEF为三棱台．
（1）证明：DE∥平面ABF．
（2）已知平面ACFD⊥平面DEF，AC⊥BC，AC＝AD＝CF＝6，BC＝3，DF＝12，求三棱台ABC﹣DEF的体积．
参考公式：台体的体积

，其中S₁，S₂分别为台体的上底面面积、下底面面积，h为台体的高．

解析

纠错

下载

相似

组卷

20. （本题12分）已知函数f（x）＝3lnx﹣x²+x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若过点（2，1）作直线与函数

的图象相切，判断切线的条数．

解析

纠错

下载

相似

组卷

21. （本题12分）已知双曲线C：

＝1（a＞0，b＞0）的离心率为

，虚轴长为2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：△OPQ的面积为定值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

22. （本题10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+3ρ²sin²θ＝4．
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）记直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，求|MN|．

解析

纠错

下载

相似

组卷

23. （本题0分）已知函数f（x）＝|x﹣a²|+|x﹣4a+4|．
（1）若a＝1，求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若f（x）＞9，求a的取值范围．

解析

纠错

下载

相似

组卷

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

dygzsxyn

2024-04-26

高中数学 | 模考 | 难度:1.52

下载量
浏览量
收益额

同类试卷 更多>>

2021年陕西省西安市西安中学高考数学二模试卷（理科）

更新:2021-03-18 12:07浏览量:474

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）月考数学试卷（二模）

更新:2024-03-18 04:53浏览量:12

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）第三次模拟数学试卷

更新:2024-04-04 06:23浏览量:6

2024-2025学年陕西省西安建筑科技大学附属中学高三（上）月考数学试卷（一模）

更新:2024-03-13 08:20浏览量:10

2024-2025学年陕西省西安八十五中高三（上）第一次模拟数学试卷

更新:2024-03-12 06:30浏览量:4

2024-2025年陕西省西安市高新一中高三（上）第五次模拟数学试卷

更新:2024-05-13 09:53浏览量:6

2023-2024学年陕西省西安市周至四中高三（上）月考数学试卷（理科）（一模）

更新:2023-03-04 02:06浏览量:8

2024年陕西师大附中高考数学十模试卷（理科）

更新:2024-07-09 05:34浏览量:8

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（文科）（一）

更新:2024-03-07 08:48浏览量:6

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（理科）（一）

更新:2024-03-11 01:46浏览量:7

全选	卷主	序号	卷型	难度	年份	省市区	题源	金币	操作
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

2024年陕西省西安一中高考数学四模试卷（文科）